PROBLEMATA PHYSICA.

De Gravitate. CAP. I.

De Aestibus Marinis. CAP. II.

De Vacuo. CAP. III.

De Calore & Luce. CAP. IV.

De Duro & Molli. CAP. V.

De Pluvia, Vento, aliis (que) Coeli varietatibus. CAP. VI.

De Motuum Speciebus. CAP. VII.

Adjunctae sunt etiam Propositio­nes duae de Duplicatione Cubi, & Dimensione Circuli.

LONDINI. Apud Andream Crooke in Coemiterio D. Pauli sub signo Draconis vi [...]idis. 1662.

Ad Regem.

FEro ad te (Potentissi­me, Serenissime, Opti­me Rex) humillimè (que) offero Problemata quaedam mea circa Naturae Phaenomena (non modo illa quae ab omni­bus observari solent, sed etiam illa alia quae ab hominibus in­geniosis, per artem & machi­nas nuperrimè exhibita sunt) meditationum mearum Phy­sicarum partem maximam & probabilissimam.

[Page] Redegi autem ea, ordinis causa, ad Capita septem. 1. De Gravitate. 2. De Aestibus marinis. 3. De Vacuo. 4. De Galore. 5. De Duro & Mol­li. 6. De Temp [...]statibus Ae­ris. 7. De diversis Motuum generibus.

Addidi praeterea Geometri­ca pauca; ubi Primò, demon­stro Duplicationem Cu [...]i; Se­cundo, Quadraturam ci [...]culi, Problemata hactenus ab aliis tentata frustra. Tertiò de­monstro, Quod Problemata Geometrica per Regulam Al­gebrae ne (que) demonstrari ne (que) refelli possunt.

[Page] Principia Physica, non (ut Definitiones & Axiomata in Mathematica) certissima sunt, sed tantùm Supposita. Effectus enim Naturae idem quin a Deo Naturae conditore multis modis produci potuerit, nihil prohibet.

Quoniam autem quicquid producitur, per Motum pro­ducitur; Is qui Suppositis mo­tibus quibusdam possibilibus, illis usus Demonstrandi Prin­cipiis, propositi Phaenomeni necessitatem rectè intulerit, is (inquam) tantum fecit quan­tum ab Humana Ratione ex­pectaridebet.

[Page] Ne (que) illud parvum est. Et­si enim rem ita revera genera­tam esse non probet, ita tamen generari posse quoties Materia simul & Motus in nostra po­testate sunt, satis probat. Id quod humanis rebus non mi­nus Utile est, quam si cognitae essent ipsae causae Naturales.

Naturae autem contempla­tio, etiam sine illis severis De­monstrationis legibus, modo verbis (qualia in scriptoribus Physicae non rarò reperiun­tur) inanibus & ineptis, non turbetur, omnium animi ope­rum nobilissimum est, illis Sal­tem quibus otium est a studio [Page] rerum communi vitae necessa­riarum.

Quod a me in hoc libello effectum est, munus esse scio tanto Rege indignum. Atta­men si spectetur (quo modo Oblationes spectare solet De­us) unà cum Animo & Re of­ferentis non ingratum fore sperare debeo.

Verum ut haec ad tuam Majestatem ferrem, multae me impulerunt causae. Prima, quod cognoscenda essent a judice cu­jusesset Intellectus optimus, & Ratio n [...]utrius partis studio inflexa, nec verbis (significan­tibus quidem nihil, sed qualia [Page] difficultatibus pressi, ne nihil dicerent, undecun (que) arripiunt) perturbata. Deinde quem stu­dium Naturae delectat. Prae­terea, qui experimenta de qui­bus hic disseritur ipse nosti. Et deni (que) cujus Judicio, si placent, a contradicentium contemptu & maledictis possim protegi.

Restat ut more Offerenti­um adjungam Oblationi pre­culam, nempe ut lectione dig­nari velis brevem quae sequi­tur Apologiam pro Libro meo, quem de Republica, sermone patrio scriptum appellavi Le­viathan. Non tamen ut Apo­logiae qualicun (que), sed Amne­stiae [Page] generali confidere consi­lium mihi sit. Nec ut me, non modo venia, sed etiam gratia tua jam utentem, & beneficio tuo gratissimo ornatum, apud Majestatem tuam purgare ne­ce [...]e habeam, sed ut (eorum causa qui malevolis meis te­merè credentes aliter de me quam aequum est sentiunt) sen­tentiam meam duriusculam publicé possim aliquantulum emollire.

Primò, dogma ibi, quod Theologorum sententiae com­muni contrarium sit, nu [...]lum directè affirmo, sed ut diffisus, illorum decretis disertis verbis [Page] submitto quorum est in Eccle­sia regenda summa Authoritas. Deinde postquam Ecclesiae Authoritas restituta esset (nam dum haec scribebam, Ecclesiae Anglicanae regimen nullum erat, sed unusquis (que) quicquid voluit liberè scripsit edidit (que)) ne (que) scripto ne (que) colloquio, illa unquam defendi.

Praeterea, nihil scripsi con­tra Episcopatum, ne (que) contra Episcopum quemquam Pro­testantem. Quam ergo causam habeat Episcoporum nostro­rum quisquam de me loquendi tanquam de Atheo, planè ne­scio. Nonnulli tamen eorum, [Page] ut audio, id faciunt, at (que) etiam illam a clementia tua profe­ctam Amnestiam, qua & ipsi usi sunt mihi invidentes, illius Libri memoriam cum dede­core meo in concione etiam coram te ipso, contra chari­tatem Christianam, refricant.

Quoniam autem plerisque eorum displicuit etiam liber meus de Cive, in quo dogma­ta illa quibus offenduntur, non apparent, fieri potest ut aegrè ferant quod Ecclesiae Au­thoritatem dependere faciam a Potestate Regia; id quod credo non videbitur Majesta­ti tuae Atheismus, ne (que) Haere­sis; [Page] cum Ecclesia Anglicana nihil aliud sit quam populus tuus.

Sed quid tu (objiciet ali­quis) omnino haec tractas, cum Religio non Philosophiae pars fit, sed Legis? Rectè qui­dem hoc, siquidem qui sic ob­jiciunt sic sentirent.

Sed mea haec illo tempore scribebantur, quo Regnum Christi summis sceleribus prae­tendebatur. Jure ergo hypo­crisim sceleratorum hominum indignatus, Scripturae Sacrae de Regno Dei quid dicerent, quantum potui penitissimè scrutari statui.

[Page] Tantaeigitur calumniae cau­sa in libris meis nulla est. Vi­tam meam nemo (puto) ac­cusabit. Qualis autem eram in ipso mortis penè articulo, testem cito Reverendissimum virum Episcopum Dunelme­nensem. Quae cum ita sint Le­ctores meos monitos hic vel­lem ne malevolorum convitiis temerè credentes aliter de me quam aequum est sentire velint; nec vi [...]io vertant, si contra ho­stes tuos pugnans & quaecun (que) potui tela corripiens, gladio uno usus sum ancipite.

Majestatis tuae (post Deum) Sanctissimae fidelissimus subditus. THOMAS HOBBES.

Ad Geometras exteros.

AD Problemata haec Physi­ca, quae altiùs non spectant quam ad Veri-similitudi­nem, Propositiones ad­junxi Geometricas aliquas, quas Pro­fessores Geometriae, & praeterea alii complures Mathematici nostri non re­cipiunt, sed Calculis suis Arithmeti­cis videntur sibi confutasse. Ego con­trà Arithmeticam illam qua usi sunt, nec confutandis nec confirmandis Pro­nunciatis Geometricis idoneas esse so­lus hactenus contendo. Vos ergo nunc appello (qui nondum praejudicio edito mea haec condemnastis Lectores Ma­thematici) ut dissensionem hanc inter Calculum meum Geometricum, & il­lorum Arithmeticum (ipsius Mathe­maticae [Page] causa) rationibus vestris com­ponere, & veritati undecun (que) appa­renti succurrere velitis, humillimè oro obsecro (que). Valete.

Vestri studiosissimus. THOMAS HOBBES Anglus.

CAP. I.
Problemata de Gravitate.

A. QUamnam putas esse pos­se causam, quod lapi­des alia (que) corpora ter­restria in altum proje­cta, sive evecta, & dein demissa, ad terram rursus descendunt, idque (quantum scimus) sua sponte? Cre­dere (cum Philosophis antiquis) quod terram ament vel appetant, non pos­sum, ne (que) quod per contumaciam aliquam, desinentes progredi mane­re tamen nolint, cum tota tellus sluctuare in Aere non dedignetur: [Page 2] Veruntamen in Aere nihil ne (que) vi­deo, ne (que) imaginari possum quod illa dejiciat.

B. Causam Gravitatis in Appe­titu collocare insanum est. Homi­nes enim, sicut caetera corpora gra­vi [...], ab alto necessariò nisi sustine­antur cadunt, & casu (quod tamen minimè appetunt) aliquando pere­unt. Necesse ergo est, ut Gravia, postquam motus quo projiciuntur extinctus sit, aut maneant, aut ab Aere moto ad Terram referantur. Nam corpus omne quod quiescit, novi motus initium sibi ipsi dare non potest. Probabilius ergo nihil est quàm quod motus aliquis ipsi Tel­luri insit (quem homines propterea quod Terrae insistunt percipere non possunt) quo Aerem facilius a se re­jicit quam caetera corpora. Hoc enim Supposito, & praeterea quod locus corpore vacuus nullus sit, necessitas [Page 3] descensionis aliorum corporum fa­cile demonstrari potest. Nam reje­cto Aere necesse est (in mundo ple­no) ut in rejecti locum ea succedant quae difficilius rejiciuntur.

A. Verum Supposito (in prae­sentia) Vacuum non esse (nam quae­stionem illam in aliud tempus dif­feram) quî fieri potest, ut Terra Aerem aut aliam rem quamcun (que) a se projiciat?

B. Ostendam tibi, id (que) exemplo nimis familiari. Si utra (que) manu pe­luem tenens, in qua sit paulum aquae, illam circumagas, sed intra spatium quantum potes minimum, videbis aquam per latera peluis assurgere & exilire. Ex quo manifestum est, mo­tum esse quendam, per quem id quod sic movetur corpora sibi con­tigua & fluida a se rejicit.

A. Talem motum esse certò scìo. Ejus enim generis est motus ille qua [Page 4] agricola cribrum circumagit ut fru­mentum cribrando purget. Nam quae granis frumenti corpora Hete­rogenea sunt ad medium cribri co­guntur, grana autem frumenti ad latera rejiciuntur. Sed Figu­ram motûs quem dicis applicatam videamus ad Terram, ut motum illum in convexo Sphaerae, non in pelue concava consideremus.

B. Sit circulus punctim descri­ptus cujus centrum A. Intra hunc

[figure]

[Page 5] sint tres circuli minores B, C, D, qui circuli Tellurem repraesentent pro­cedentem a B ad C, & a C ad D, semper tangentem circulum illum punctis d [...]signatum cujus centrum est A, semper (que) Aerem (notatum per E & F) projicientem. Suppo­sito jam quod mundus non esset ple­nus, sequeretur propter Aeris dis­persionem, ut multa loca essent Va­cua. Sed mundo pleno, hoc tan­tum sequitur, ut partes Aeris inter se omnes loca mutent.

A. Sed quid est quod lapidem descendere cogit, puta, a puncto G?

B. Si Aer projiciatur omnis ultra G. undequa (que), sequitur ne [...]essariò, ut lapis tandem veniat ad Terram; Supposito, inquam, mundo pleno.

A. Quare autem sit descensus crescente semper Velocitate?

B. Quia dum descendit novam [Page 6] accipit impressionem, ab eadem causa continuata, nempe ab Aere cujus ut una pars ascendit, alia, mundo pleno, descendit lapidem im­pellens.

A. Quod si pars Aeris descendens lapidem pellat deorsum, eadem ra­tione pars Aeris ascendens eundem sursum pulsura est, ita (que) lapis nec descenderet nec ascenderet sed ma­neret ubicun (que).

B. Ab ascensu & descensu par­tium Aeris se mutuo prementium non fit quies, sed excursio ad latera, quemadmodum duo corpora mollia compressa expandunt se ad com­pressionem; unde efficitur ut per motum partium Aeris verus motus Aeris tendat versus polos, & pro­pterea in omni parte subsidat, & dum pars superior lapidem depel­lit, inferior cedit. Nam ex ipsa fi­gura manifestum est Quod motus [Page 7] Telluris intra circulum punctis de­signatum, partim progressivus est, nempe, pro magnitudine diametri per A, & partim circularis, quia om­nia ejus puncta describunt circellos inter se aequales. Quoniam autem in omni puncto Aeris, cadenti lapi­di nova contingit impressio, novum etiam ubi (que) accidet incrementum Velocitatis.

A. Ita certe videtur. Nam acce­leratio temporibus aequalibus sem­per est aequalis. Ita ut spatia per­cursa (si incipiant à quiete) sint in duplicata ratione temporum ubi­cun (que) sumpta, ut ostensum est a Galileo. Video autem hinc Phae­nomeni cujusdam solutionem quam antè videre non potui. Scis duo pendula longitudine aequalia, si a perpendiculo per angulos aequales simul removeantur, itiones & redi­tiones simul facere. Et quamquam [Page 8] arcus quos motu suo describunt con­tinuò decrescant, tempus tamen in quo majores arcus describuntur, tempori in quo describuntur mino­res est aequale.

B. Ita est. Vidistin' unquam ex­perimentum in quo illud verum non erat?

A. Etiam. Nam si pendulorum alterum a perpendiculo dimoveas (exempli causa) per angulum 80 graduum, alterum per angulum 60 graduum, tunc itiones & reditiones non simul fient.

B. Sed inferri hinc non potest, quod tempora inaequalia erunt quando anguli sunt aequales.

A. Sed quando anguli sunt inae­quales, unde accidit inaequalitas temporum?

B. Ab ipsa, inaequalitate angulo­rum. Nam arcus quos faciunt sunt spatia quae percurruntur, in quibus [Page 9] pendulum quod a majore altitudine descendit velociùs movetur quam quod a minore.

A. Quae hactenus dixisti, facile credo, ab omnibus recipientur, nisi quod Telluris cum pelue & cribro comparatio ipsa, Phantasiae potius soboles quam Rationis esse videri possit. Nonne satis est quod Tel­luri, quam quiescere existimabant veteres, dedimus jampridem mo­tum super centrum suum propter Diem, deinde motum in Ecliptica propter Annum, ut dandus sit illi etiam novus hic motus ne (que) rectus, ne (que) propriè loquendo circularis?

B. Non hoc videri tibi novum debet, qui scis quod corpus omne tot motus simul habet, quot sunt ex­tra ipsum Corpora Agentia, verun­tamen in unum motum compositos. Nam etsi multarum partium corpo­ris unius multi sint motus, totius [Page 10] tamen unus est motus. Nonne qui navigat movetur simul cum nave & interea quaqua versum super tabu­lata ambulat, manibus variè jacta­tis, sanguine per venas, spiritibus per neruos discurrentibus, pulmo­nibus dum spirat, lingua & lab is dum loquitur inquietis? Multiplex ergo Telluris motus res tibi nova esse non potest. Quod autem atti­net ad ipsum hunc motum quem cum motu peluis vel cribri compa­ro, quamquam familiaritate despi­cabilis sit, non tamen ob eam rem negandum est quin tali motu Natu­ra uti possit. Illi vero qui Supposi­tionem hanc aspernantur (cum ascensus & descensus sint motus, & nihil possit initium motus cujus­cun (que) dare sibi ipsi, & per conse­quens Causa Gravitatis sit necessa­riò motus aliquis) illi inquam mo­tum alium assignare debent, & cau­sam [Page 11] descensionis Gravium inde de monstrare. Id quod nemo hactenus fecit. Caeterum cum multa alia Phaenomena praeter Gravitatem, per hunc motum explicaverim, humili­tatem exempli (credo) non cotem­nes. Siquidem autem vera Gravi­tatis causa fortuito tibi ostendere­tur, non dubito quin non minus vi­deretur tibi Phantastica ea quam hic assignavi.

A. Sed ad quas coeli partes spe­ctare supponis motus istius tui Po­los?

B. Suppono eos eosdem esse cum Polis Eclipticae. Quoniam enim Terrae Axis per omnem mo­tum annuum semper est sibi ipsi pa­rallelus, necessarium est tali paral­lelismo conservando, ut Poli motus hujus, & motus annui sint iidem, quantum saltem judicare sensus po­test. Circulus enim quem punctis [Page 12] notavi, & intra quem moveri Ter­ram Suppono, magnitudinem, re­spectu Solis, habet insensibilem; nam Suppono hoc quo (que).

A. Etsi satis intelligam quo mo­do Gravia deorsum, id (que) velociter in medio loco inter Polos motus hu­jus, id est, sub Ecclipticam dejici­antur, non tamen satis capio quomo­do idem fieri possit sub Eclipticae Polos. Dicturus enim puto non es, quod lapis descendit velociùs inter Tropicos quam prope Polos Ecli­pticae.

B. Non multò quidem velociùs. Potes autem animadvertisse, Quod flocci Nivis quo propiùs acceditur ad Polos, eo majores sunt; id quod signum non minimum est, quod ca­dunt a loco sublimiore apud nos quam in partibus Polo Arctico pro­pinquioribus, & ob eam causam in minores partes cadendo dividuntur, [Page 13] more aquae ob alta rupe perpendi­culariter decidentis. Sed utcun (que) id sit, videre potes ex ipsa figura quod motus rejecti Aeris in E & F, non est ad Terram perpendicularis, sed tendit partim quidem in altum, par­tim vero versus Polos; & propte­rea etiam sub ipsos Polos, non mul­tò tardiùs movetur quam inter Tro­picos. Praeterea motum hunc sup­pono non modo in Terra sed etiam in Sole, & Luna, & reliquis stellis tam fixis quam errantibus, quorum motuum compositione, motus Aeris a medio mundi versus Polos augeri aliquantum necesse est.

A. Verisimile est.

B. In reddendis causis Naturali­bus ultra Verisimile ire hominibus non conceditur. Veruntamen me­liora haec sunt quam ut aut causam descensionis Gravium dicamus esse Gravitatem, ubi quaeritur causa [Page 14] Gravitatis, aut quod Gravia a Ter­ra attrahuntur, cum quaeritur quo­modo attrahuntur, quibus nimirum uncis, quibus funibus.

A. Vellem etiam hoc scire, cur Terra faciliùs hoc motu Aerem re­jicit quam alia corpora.

A. Globus Telluris totus cum sit Aeri undequa (que) contiguus, nihil rejicere Aere priùs potest. Rejectus simul Aerem proximum faciliùs mo­vet quam aliud corpus, qualecun (que) illud in Aere esse contigerit; pro­pterea quod similia corpora similes motus facilimè recipiunt; quemad­modum accidere videmus in Chor­dis duarum lyrarum similiter tensis, ubi pulsatâ una, concutitur alia si­militer tensa, etsi non proxima. Praeter Aerem autem corpus nullum est, quod motum non habeat ali­quem, quamquam invisibilem, par­tium suarum internum, quo natura [Page 15] ejus siue Species ab omnium alio­rum corporum naturis & Speciebus distinguitur & dignoscitur.

A. Quae causa est quod Gravia quaedam corpora, ut lignea, sed ca­va & repleta puluere nitrato ali­quantulum humectato (quamquam lignum, & puluis ille, & humor, om­nia sint gravia) ascendunt tamen si­mul at (que) puluis accensus sit?

B. Eadem quae sustentat homi­nem natantem in flumine. Nam homo sustentat se, aquam pedibus repellendo. Ignita se allevant re­pellendo Aerem flammâ.

A. Vas aeneum, vel ex alia mate­ria gravi, natabit, si sit supernè con­cava. Quam ob causam?

B. Ita quidem si sit satis conca­va, ut quantum opus sit capiat Aeris. In causa autem est, quod tantum illi inest Aeris, ut Totum simul vas & Aer faciliùs a terra rejici possit [Page 16] quam moles aquae ambobus aequa­lis.

A. Unde fit ut piscis (maximè vero qui valdè latus tenuis (que) sit, ut Passer & Rhombus) in fundo maris tanto aquae pondere incumbentis oppressus non pereat?

B. Quia gravia omnia tendunt ad Globi Terrestris Centrum. Nam a descensu partium gravis fluidi eo­dem tempore omnium versus unum punctum, necessariò oritur ubi (que) concameratio talis ut pars superior inferiorem premere non possit.

A. Concameratio similis cur non in Aere quo (que) est?

B. Est.

A. Quomodo ergo (id quod a Philosophis quibusdam e societate Greshamensi scribitur) Aer inferior a superiore Gravitante comprimi­tur, unde oriri scribit Aeris quan­dam vim Elasticam? An Aer prope [Page 17] Terram impurus, per commistas illi particulas dicetur Gravitare?

B. Quid si aquae Oceani per­misti essent pulvisculi terrae, an ideo pisces in ea aqua opprimerentur?

A. Minimè quidem dum puluis ille (etsi plumbeus) ab aqua susten­tatus fluitat.

B. Sed fluitant quae sunt in Aere sive Atmosphaera Atomi terreae. Ita (que) qui sic scripserunt non satis rei naturam contemplati sunt.

A. Tua haec sive vera sive falsa, Speciem veri certè habent. Et quo­niam nemo causam Gravitatis ul­lam hactenus assignavit praeter ip­sam Gravitatem, tuis in praesentia acquiescam.

CAP. II.
Problemata de Aestibus Marinis.

A. QUae causa est quod ad idem littus Affluat, & inde rur­sus Refluat Oceanus bis in die Na­turali?

B. Redeundum est ad Peluem; in qua vidisti modo, ut per latera ejus, cum moveretur, aqua circum­ibat simul & ascendebat. Cogi­ta nunc quid eveniret si à labris summis Peluis per fundum transi­ens affixus esset obex qui circume­untis aquae cursum impediret. Non­ne aqua cum in illum obicem im­pingeret, reverteretur subsidens gradatim? Nonne & idem contin­geret etiam ad alteram partem obi­cis, quanquam non eodem tempore? [Page 19] Quod cum fiat, necessarium est ut in omni motus aquae periodo, aqua elevetur & subsidat ad idem la­tus.

A. Sed quem in Oceano obicem vides similem illi quem in Pelue Statuis?

B. Situm Oceani magni nosti ex Tabulis Geographicis, ut inter Ori­entem & Occidentem extendatur; primò ab India ad partem Austra­lem Americae; deinde ex altera parte Americae ad Indiam. Ita (que) si Terra motum habeat qualem sup­posui, nascetur inde cursus aquarum Oceani ab India versus fretum Ma­gellanicum; quod fretum molem tantam capere non potest. Ita (que) obex qui cursum Oceani impedit & per litora assurgere & residere facit, est pars illa Americae Australis quae Magellanico freto adjacet. Quod autem de litore Americae obverso [Page 20] ad Orientem dixi, intelligendum etiam est de litore averso. Surgens autem ad litora Americae Austra­lis Oceanus causa est aestuum maris Atlantici, & marium omnium quae ab illo in Septentrionem continuata sunt; nisi quod partim augeantur etiam à mari magno Australi per fretum Anian inter Asiam & Ame­ricam in maria Septentrionalia in­fluente. Quod autem mare uno­quo (que) die ad eundem locum bis re­pleatur, argumenti loco mihi est, quod periodus motus quem in ter­ra supposui, uno die Naturali bis compleatur fere.

A. Sed nonne etiam mare Me­diterraneum extenditur ab Oriente in Occidentem? Cur non etiam in illo similes fiunt aestus?

B. Fiunt. (Sed pro longitudine, & aquae quantitate) minores.

A. Genoae, & Anconae aestus nulli [Page 21] sunt, vel saltem insensibiles.

B. Venetiis autem, & ad litora Palestinae valde sensibiles sunt. Cae­terum propter cursum secundum longitudinem maris Mediterranei & Sinus Adriatici, minus assurgit aqua in litoribus à quibus minimè impe­ditur.

A. Quomodo autem his rebus ita se immiscet Luna, ut in Noviluniis & Pleniluniis aestus marini ubi (que) in­signiter augeantur?

B. Motum quem in Tellure Sup­posui, Suppono quo (que) in Sole, & Luna, & caeteris stellis omnibus. Quod autem attinet ad motum hunc quatenus in Sole & Luna con­sideratur, Polos ejus eosdem esse suppono cum Polis circuli Aequi­noctialis. Quo Supposito, sequi­tur (quoniam Sol, Luna & Terra in omnibus Noviluniis & Plenilu­niis sunt in eadem (ferè) recta linea) [Page 22] ut motus hic Terrae velocior fiat in Noviluniis & Pleniluniis quam in Quadrantibus. Nam motus hic Solis & Lunae communicatus Terrae motum illius similem necessario auget, maximè tamen cum sunt in eadem linea recta; id quod contin­git in Noviluniis & Pleniluniis so­lis.

A. Quaenam autem causa est, quod bis in anno (nimirum in Aequinoxiis) aestus fiunt omnium multo maximi?

B. Caeteris Anni temporibus (quia Terra non est in plano circuli Aequinoctialis caelestis) motus Ter­rae ille quem facere aestum Suppo­sui, tanto minus augebitur, quanto motus obliquus debiliùs agit quam perpendicularis.

A. Satis essent haec probabilia, si Terra & Stella motus tales revera haberent quos tu Supponis. Sed de [Page 23] hoc (nec sine ratione) dubito; nam cum Aeris rejectionem motibus hu­jusmodi adhaerentem, causam esse dicas, quod caetera corpora omnia ad Terram descendant, cur non aequè dicendum est, cum Sol & Luna Aerem rejiciant, caetera corpora praeter Aerem omnia, ad Stellas om­nes similiter itura, & sic Solem & Terram in unum corpus coalitura esse?

B. Non est necesse. Nam si duo corpora Aerem à se rejiciant, repri­metur utrin (que) motus Aeris, ita ut illa duo corpora coire non possint, nisi dicamus Aerem ab utro (que) simul corpore rejectum expelli è natura rerum.

A. Videntur ergo duo Astra quaelibet inter se distantiam quan­dam tenere ab hac causa determi­natam, & proinde ad se invicem propriùs accedere vel longiùs abire [Page 24] non posse quam pro Aequilibrio vi­rium. Videtur etiam (supposito Quod Poli motus hujus (conside­rati in Sole & Luna) sunt in plano Aequino ctialis) motus ille Solis cau­sa esse motus Terrae diurni. At (que) etiam, (quia motus terrae est in pla­no Ecclipticae) Terram debere mo­tum Lunae dare respondentem mo­tui diurno ipsius Terrae super cen­trum proprium in plano Eclipti­cae.

B. Idem videtur etiam mihi. Quid enim verisimilius esse potest quam ut causa motus diurni Terrae sit motus aliquis in Sole. Et nisi vo­lueretur Luna super centrum pro­prium, faciem ejus aspiceremus modo unam modo alteram; quam tamen videmus, unam semper & eandem.

A. Restat unum circa Aestus marinos Phaenomenon omnium mi­rabilissimum, [Page 25] nempe ingens ille fluxus qui singulis Noviluniis & Pleniluniis cernitur in flumine Sa­brinae. Et alter in contraria parte Angliae in litore agri Lincolniensis. Quam putas hujus Phaenomeni esse causam?

B. Causa aestuum nostrorum communis (sicut antè dixi) est par­tim aqua illa quae fertur per mare Atlanticum versus Septentriones, partim illa quae influens in fretum Anian, & partem Asiae & Europae Borealem circumfluens, tendit rur­sus in Austrum, per Mare Germani­cum & Hibernicum, facit ut aqua Maris in illis locis altissimè se elevet. At (que) hinc necessariò accidit, ut in Ostiis fluminum quae & ampla sunt & directè obvertuntur locis ubi aquae ab hoc concursu Aestuum ac­cumulantur, fluxus majore quam alias impetu fiat. Sinus autem ad [Page 26] Ostium Sabrinae Mari Atlantico; & Sinus ille alter in agro Lincolni­ensi, mari Germanico directissimè obvertuntur, ambo magni existen­tes. Ego tanti Aestus quî aliter fieri possunt non intelligo. Quas autem causas harum rerum Philosophi Col­legii Greshamensis causas reddunt hisce probabiliores?

A. De causis adhuc omnino si­lent. Illud tuum de Obice Oceani aquam impediente ne procedat, sed revertatur, memini legisse me alicu­bi in scriptis Cancellarii Baconis.

A. Ita est; sed motûs aquae cau­sam ascribit motui diurno primi mo­bilis, qui motus primi mobilis, cum sit in circulo cujus centrum est cen­trum terrae, propellere aquam non potest. Etiam Galileus causam aestuum horum, Terrae motui cui­dam ascribit, quem motum terra habere non potest, nisi Sol, Terra & [Page 27] Luna solido aliquo vinculo con­necterentur tanquam in fune pen­dulo totidem pilae plumbeae.

CAP. III.
Problemata de Vacuo.

A. AD probandam Universi Plenitudinem nullum nostin' argumentum cogens?

B. Imò multa. U [...]m autem sufficit, ex eo sumptum▪ Quod duo corpora plana sise mutuò secundum amborum planitiem communem tangant, non facilè in instante di­velli posse; successivè verò facili­mè. Non dico impossibile esse duo durissima marmora ita coherentia divellere, sed difficile; & vim po­stulare tantam, quanta sufficit ad du­ritiem [Page 28] lapidis superandam. Siqui­dem verò majore vi ad separationem opus sit quam illa qua moventur se­parata, id signum est non dari Vacu­um.

A. Assertiones illae demonstrati­one indigent. Primo autem ostende quomodò ex duorum durissimorum corporum conjunctorum ad Super­ficies exquisitè laeves diremptione difficili, sequitur Plenitudo mun­di.

B. Si duo plana, dura, polita corpora (ut marmora) collocentur unum supra alterum, ita ut eorum superficies se mutuò per omnia puncta exactè, quantum [...]ieri potest, contingant, illa sine magna difficul­tate ita divelli non possunt, ut eo­dem instante per omnia puncta de­rimantur. Veruntamen marmora eadem, si communis eorum super­ficies ad Horizontem erigatur, aut [Page 29] non valdè inclinentur, alterum ab altero facillime (ut scis) etiam solo pondere dilabentur. Nonne causa hujus rei haec est, Quod labenti marmori succedit Aer & relictum locum semper implet?

A. Certissimè. Quid ergo?

B. Quando verò eadem uno in­stante divellere conaris, nonne mul­to major vis adhibenda est? Quam ob causam?

A. Ego, & mecum (puto) om­nes causam statuunt, Quod spatium totum inter duo illa marmora di­vulsa, simul uno instante implere Aer non potest, qantacun (que) celeri­tate siat divulsio.

B. An qui spatia in Aere dari va­cua contendunt, in illo Aere solo dari negant qui marmora illa con­juncta circundat?

A. Minimè, sed ubi (que) intersper­sa.

[Page 30] B. Dum ergo illi qui marmor unum ab altero revellentes Aerem comprimunt, & per consequens Vacuum exprimunt, Vacuum faci­unt locum per revulsionem reli­ctum; nulla ergo separationis erit difficultas, saltem non major quam est difficultas corpo [...]a eadem mo­vendi in Aere postquam separata fuerint. Ita (que) quoniam, concesso Vacuo, difficultas marmora illa di­rimendi nulla est, sequitur per dif­ficultatis experientiam, nullum esse Vacuum.

A. Rectè quidem illud infers. Mundi autem Plenitudine Supposi­ta, quomodo demonstrabis possi­bile omnino esse ut divellantur?

B. Cogita primo corpus aliquod ductile, nec nimis durum, ut ceram, in duas partes distrahi, quae tamen partes non minùs exactè in commu­ni plano se mutuò tangunt quam lae­vissima [Page 31] marmora. Jam quo pacto distrahatur cera consideremus. Non­ne perpetuò attenuatur donec in fi­lum evadat tenuissimum, & omni dato crasso tenuius & sic tandem di­vellitur. Eodem modo etiam du­rissima columna in duas partes di­strahetur, fi vim tantam adhibeas quanta sufficit ad resistentiam duri­tiei superandam. Sicut enim in ce­ra partes primò extimae distrahun­tur, in quarum locum succedit Aer, ita etiam in corpore quantumlibet duro Aer locum subit partium ex­timarum quae primae Vulsionis viri­bus, dirumpuntur. Vis autem quae superat resistentiam partium exti­marum Duri, facile superabit re­sistentiam reliquarum. Nam resisten­tia prima est à Toto Duro, reliqua­rum verò semper à Refiduo.

A. Ita quidem videtur, conside­ranti quàm corpora quaedam, prae­sertim [Page 32] verò durissima, fragilia sunt. Caeterum de Duritie interrogabo te alio tempore. Ad Vacuum nunc revertor. Quas causas, sine Sup­positione Vacui, redditurus es il­lorum Effectum qui ostenduntur per Machinam illam quae est in Col­legio Greshamensi?

B. Machina illa eosdem effectus producit quos produceret in loco non magno magnus inclusus ven­tus.

A. Quomodo ingreditur istuc ventus? Machinam nosti Cylin­drum esse cavum, aeneum; in quem protruditur Cylindrus alius solidus ligneus, corio tectus (quem Sucto­rem dicunt) ita exquisitè congru­ens, ut ne minimus quidem Aer in­ter corium & aes intrare (ut putant) possit.

B. Scio. Et quo Suctor saciliùs intrudi possit, foramen quoddam [Page 33] est in superiore parte Cylindri, per quod Aer (qui Suctoris ingressum alioqui impedire posset) emittatur. Quod foramen aperire possunt & claudere quoties usus postulat. Est etiam in Cylindri cavi recessu sum­mo datus aditus Aeri in Globum concavum, vitreum, quem etiam adi­tum clavicula obturare & aperire possunt quoties volunt. Deni (que) in Globo vitreo summo relinquitur fo­ramen satis amplum (clavicula item claudendum & recludendum) ut in illum quae volunt immittere possint, experiendi causa. Tota deni (que) Ma­china non multum differt (si natu­ram ejus spectes) à Sclopeto ex Sam­buco quo pueri se delectant imitan­tes Sclopetos militum, nisi quod ma­jor sit, & majore arte fabricatus, & pluris constet. Suctorem autem in­trudunt & revellunt (quia vi magna opus est) non manibus semper, sed [Page 34] saepiùs Cochlea ferrea. Sed quid vi­des tu in tanto apparatu & artificio, quod probet dari Vacuum?

A. Video, si Suctor trudatur us (que) ad sundum Cylindri aenei, ob­turentur (que) soramina, sequuturum esse, dum Suctor retrahitur locum in Cylindro cavo relictum fore Vacu­um. Nam, ut in locum ejus succe­dat Aer, est impossibile.

B. Credo equidem Suctorem cum Cylindri cavi supersicie satis arctè cohaerere ad excludendum stramen & plumam, non autem Aer [...]m, ne (que) Aquam. Cogita enim quod non ita accuratè congruerent, quin unde­qua (que) interstitium relinqueretur quantum tenuissimi capilli capaxes­set. Retracto ergo Suctore, tantum impelleretur Aeris quantum viribus illis conveniret quibus Aer (propter Suctoris retractionem) reprimitur, id (que) sine omni difficultate sensibili. [Page 35] Quanto autem interstitium illud minus esset, tanto ingrederetur Aer velociùs. Vel si contactus sit, sed non per omnia puncta, etiam tunc intrabit Aer, modo Suctor majore vi retrahatur. Postremò etsi con­tactus ubi (que) exactissimus sit, vita­men satis auctae per cochleam fer­ream tum corium cedet, tum ipsum aes; at (que) ita quo (que) ingredietur Aer. Credin tu possibile esse duas super­ficies ita exactè componere, ut has compositas esse supponunt illi; aut corium ita durum esse ut Aeri qui cochleae ope incutitur nihil omninò cedat? Corium quanquam optimum admittit aquam, ut ipse scis, si forte fecisti unquam iter vento & pluvia [...]. Ita (que) dubitare non potes quin retractus Suctor tantum Aeris in Cylindrum, adeo (que) in ip­sum Recipiens incutiat quantum sufficit ad locum semper relictum [Page 36] perfectè implendum. Effectus ergo qui oritur à retractione Suctoris ali­us non est quam ventus, ventus (in­quam) vehementissimus, qui ingre­ditur undequa (que) inter Suctoris su­perficiem convexam, & Cylindri aenei concavam, procêdit (que) (versa clavicula) in cavitatem Globi vi­trei, sive (ut vocatur) Recipientis.

A. Causam video nunc unius ex Machinae mirabilibus, nimirum, cur Suctor posiquam est aliquatenus re­tractus & deinde amissus, subitò re­currit ad Cylindri summitatem. Nam Aer qui▪ vi magna impulsus fuerat, rursus per repercussionem, ad exter­na vieadem revertitur.

B. At (que) hoc quidem argumenti satis est etiam solum, quod locus à Suctore relictus non est vacuus. Quid enim aut attrahere, aut impel­lere Suctorem potuit ad locum illum unde retractus erat, si Cylindrus fu­isset [Page 37] vacuus? Nam ut Aeris pondus aliquod id efficere potuerit falsum esse satis suprà demonstravi ab eo quod Aer in Aere gravitare non po­test. Nosti etiam quod cum è Re­cipiente Aerem omnem (ut illi lo­quuntur) exuxerint, possunt ta­men trans vitrum id quod intus fit videre, & sonum si quis fiat inde au­dire. Id quod solum, etsi nullum aliud argumentum esset (sunt autem multa) ad probandum, Nullum esse in Recipiente Vacuum, abunde suf­ficit.

A. Ad illud aut [...]m Quod si ve­sica aliquatenus inflata in Recipien­te includatur, paulò pòst per exucti­onem Aeris inflatur vehementiùs & dirumpitur, quid respondes?

B. Motus partium Aeris unde­qua (que) concurrentium velocissimus, & per concursum in spatiis brevissi­mis numero (que) infinitis gyrationes [Page 38] velocissimae vesicam in locis innu­merabilibus simul & vi magna instar totidem terebrarum penetrat, prae­sertim si vesica antè quam immitta­tur, quo magis resistat, aliquatenus inflata sit. Postquam autem Aer pe­netrans semel ingressus est, facilè cogitare potes quo pacto deinceps vesicam tendet & tandem rumpet. Verum si antequam rumpatur (ver­sa clavicula) Aer externus admit­tatur, videbis vesicam, propter ve­hementiam motus temperatam di­minuta tensione rugosiorem. Nam id quo (que) observatum est. Jam si haec quam dixi causa minùs tibi videa­tur verisimilis; vide an tu aut alius quicun (que) imaginari potest quo pacto vesica distendi & rumpi possit à viribus Vacui, id est Nihili.

A. Unde autem fit ut Animalia tam citò, nimirum, in Spatio qua­tuor minutorum horae in Recipiente interficiuntur?

[Page 39] B. Nonne animalia sic inclusa in­sugunt in Pulmones Aerem vehe­men [...]i [...]mè motum? Quo motu ne­cesse est ut transitus sanguinis ab uno ad alterum Gordis ventriculum interceptus, non multo pòst, sista­tur. Cessatio autem sanguinis mors est. Possunt tamen animalia, ces­sante sanguine, reviviscere, si Aer externus satis maturè intromittatur, vel ipsa in Aerem temperatum an­tequam refrixerit sanguis extrahan­tur. Idem Aer in Recipiente car­bones ardentes extinguit; sed & illi, si dum satis calidi sunt eximan­tur, relucebunt.

Notissimum est, Quod in fodi­nis carbonum terreorum (cujus rei experimentum ipse vidi) saepissimè è lateribus foveae ventus quidam un­dequa (que) exit qui fossores interficit, ignem (que) extinguit, sicut illorum Recipiens, qui tamen reviviscunt si [Page 40] satis citò ad Aerem liberum extra­hantur.

A. Si Phialam aquae in Recipi­ens dimiseris, exucto Aere bullire videbis aquam. Quid ad hoc respon­debis?

B. Credo profectò in tanta Aeris motitatione saltaturam esse aquam; sed ut calefiat nondum audivi. Sed imaginabile non est saltationem il­lam à Vacuo nasci posse. Spero jam certum te esse, nullum esse Machi­nae illius Phaenomenon quo demon­strari potest ullum in Universo lo­cum dari corpore omni Vacuum.

A. Mundum scis finitum esse, & (per consequens) Vacuum esse o­portere totum illud spatium quod est extra mundum, infinitum. Quid impedit quo minus Vacuum illud cum Aere Mundano permisceatur?

B. De rebus transmundanis ni­hil scio.

[Page 41] A. Quid de experimento censes Torricelliano, probante Vacuum per Argentum vivum, hoc modo.

[figure]

Est ad A pelvis sive aliud vas, & in eo Argentum vivum us (que) ad B. Est autem C D tubus vitreus concavus, repletus quo (que) Argento vivo. Hunc [Page 42] tubum si digito obturaveris, erexe­ris (que) in vase A, manum (que) abstuleris, descendet Argentum vivum a C, verum non effundetur totum in pel­vem, sed sistetur in distantia qua­dam, puta in D. Nonne ergo ne­cessarium est, ut pars tubi inter C & D sit Vacua? Non enim, puto, negabis quin superficies tubi conca­va, & Argenti vivi convexa se mu­tuo exquisitissimè contingant

B. Ego ne (que) nego contactum, ne (que) vim consequentiae intelligo. Si quis in Argentum vivum quod in vase est vesicam immerserit infla­tam, nonne illa, amota manu, emer­get?

A. Ita certè, etsi esset vesica fer­rea, vel ex materia quacun (que) praeter aurum.

B. Vides igitur ab Aere penetra­ri posse argentum vivum.

A. Etiam, & quidem illa ipsa vi [Page 43] quam à pondere accipit Argentivivi▪

B. Simul at (que) Argentum vivum descenderit ad D, altius erit in vase A, quam antè. Nimirum plus Ar­genti vivierit in vase quam erat ante descensum, tanto quantum capit pars tubi C D. Tanto quo (que) minus erit Aeris extra tubum quam antè erat. Ille autem Aer qui ab Argen­to vivo loco suo extrusus est (sup­posita universi plenitudine) quò abire potest, nisi ad eum locum qui in tubo inter C & D à descensu Ar­genti vivi relinquebatur? Sed qua (inquies) via in illum locum succes­surus est? Qua nisi per ipsum cor­pus Argenti vivi Aerem urgentis? Sicut enim omne grave liquidum sui ipsius pondere Aerem quem de­scendendo premit, ascendere cogit (si via alia non detur) per suum ipsius corpus; ita quo (que) Aerem quem pre­mit ascendendo (si via alia non de­tur) [Page 44] per suum ipsius corpus transire cogit. Manifestum igitur est (sup­posita mundi plenitudine) posse Aerem externum ab ipsa gravitate Argenti vivi cogi in locum illum in­ter C & D. Ita (que) Phaenomenon il­lud necessitatem Vacui non demon­strat. Quoniam autem corpus Ar­genti vivi penetrationi quae fit ab Aere non nihil resistit, & ascensioni Argenti vivi in vase A resistit Aer, quando illae duae resistentiae aequales erunt, tunc in tubo sistetur alicubi Argentum vivum, at (que) ibi est D.

A. Si Phialam, collum haben­tem longiusculum, eandem (que) om­ni corpore praeter Aerem Vacuam ore sugas, continuo (que) Phialae os aquae immergas, videbis aquam ali­quous (que) ascendere in Phialam. Quî fieri hoc potest, nisi factum sit Va­cuum ab exuctione Aeris in cujus locum possit aqua illa ascendere?

[Page 45] B Concesso Vacuo, oportuit quaedam loca Vacua fuisse in illo Aere etiam qui erat intra Phia­lam ante suctionem. Cur ergo non ascendebat aqua ad ea implenda abs (que) suctione? Is qui sugit Phia­lam ne (que) in Ventrem quicquam, ne (que) in Pulmones, ne (que) in Os è Phi­ala exugit. Quid ergo agit? Aerem commovet, & in partibus ejus co­natum sugendo efficit per Os exe­undi, & non admittendo, conatum redeundi. Ab his conatibus contra­riis componitur circumitio intra Phialam, & conatus exeundi qua­qua versum. Ita (que) Phialae ore aquae immerso, Aer in subjectam aquam penetrat è Phiala egrediens, & tan­tundem aquae in Phialam cogit.

Praeterea vis illa-magna suctionis facit ut sugentis labra cum collo Phialae aliquando arctissimè cohae­reant propter contactum exquisi­tissimum.

CAP. IV.
Problemata, de Calore & Luce.

A. QUae causa est Caloris?

B. Unde nosti an sit in rerum natura quicquam Calidum praeter teipsum?

A. Quia sentio me à corporibus quibusdam aliis Calefieri.

B. Calefacit, ergo Calet, non est bona consequentia. Sed quam sen­tis ipse corporis tui mutationem dum Calescis?

A. Video cutem mihi aestate quàm hyeme esse explicatiorem. Et sum quando (que) debilior solito prae calo­re. Et sentio quasi spiritus vitales exhalare. Etiam sudo.

B. Sunt ergo accidentia illa quo­rum [Page 47] causas quaeris. Dixi suprà Quod à motu quem in Sole, Terra, & caeteris Astris supposui, Aer dissi­patur; & (per consequens) ni Mun­dus plenus esset, innumerabilia es­sent in Aere loca exigua vacua. Sed Mundo pleno, proximae partes Ae­ris per continuam loci mutationem succedunt in locum disjectarum partium, nec vacua esse sinunt.

Cum ergo à motu illiusmodi Solari Aer juxta superficiem Terrae, ut dixi, laceretur, Nisi corporis aliquid ex ipsa Terra egrediens, rupturam illam resarciret, rursus ad Vacuum redeundum esset. Sin aliquid ex ipsa Terra egrediatur, tunc mani­festè fieri per hunc motum vides, ut fluidae partes è Terra cogantur ex­halare. Idemq, contingit corpori humano, quod quoties homo sen­tit, Calidum se esse dicit. Simili­ter, quoties Terram videt aquae ter­rae (que) [Page 48] particulas emittere aestivo tem­pore in Plantas, à Calore Solis id fieri judicat.

A. Verisimillimum est. Nec minus verisimile est, eodem modo, e mari, fluminibus, & locis palustribus maximè verò ab Oceano, evocari aquae particulas in nubes.

Calefactionis autem multae aliae causae sunt praeter actionem Solis aut Ignis. Duo ligna inter tornandum affrictu mutuo saepissimè incendun­tur.

B. Manifesta hìc est rursus lace­ratio Aeris, nata à motibus duo [...]um lignorum contrariis; at (que) inde ne­cessariò sequitur egressio corporis quod in illis est Aerei, & (motu il­lo continuato) dissolutio particu­larum solidarum in cineres.

A. Unde sit quod homo etiam ad sudorem calefit ab omni ferè labore corporis insolito?

[Page 49] B. Quoniam corporis humani liquores interni per laborem jacti­tantur, mirum non est si pars eorum aliqua etiam ejiciatur.

A. Multa sunt quae hominem calefaciunt abs (que) omni sudore & exhalatione, ut Caustica, Urticae, & alia.

B. Proculdubio. Sed non sine contactu. Non enim operantur à distantia.

A. Quomodo est Calor causa Lucis, id (que) in corporibus aliquibus magis, aliquibus minùs. Sunt eti­am in quibus Lucem producere nunquam potest.

B. Calor non est causa Lucis; sed in corporibus multis eadem causa (id est idem motus) est utri­us (que) tum Lucis tum Caloris. Non sunt ergo inter se Calor & Lux, ut Causa & Effectus, sed Effectus ejus­dem causae gemini.

[Page 50] A. Quo pacto?

B. Apparitionem fieri Lucis scis ante oculos, quacun (que) spectas, etiam fricando, premendo, vel percutien­do oculum. Id quod aliunde nasci non potest quam à restitutione par­tium oculi pressi vel percussi, ad si­tum naturalem. Nonne Sol rejici­endo Aerem oculum premit? Non­ne corpora illuminata idem faciunt, licet debiliùs, per reflectionem? Etiam organa Visionis, oculus, cor, cerebrum pressioni Aeris resistit per conatum contrarium, ad restituti­onem versus externa. Cur ergo non oriretur apparitio Lucis ante oculos, aequè ac in oculi pressione vel percussione?

A. Orietur, non nego. Sed illud quod apparet à percussione quid est? Nihil enim nunc ante oculum est quod non ibi erat prius. Nam si esset, videretur potiùs ab aliis. Vel [Page 51] si nocte fieret, locus ubi fit illumi­naretur.

B. Phantasia est; qualis est Ima­go in speculo; quale est spectrum; qualis est macula ante oculum à conspecto Sole, vel Igne candescen­te; quale deni (que) est Somnium. Sunt enim haec omnia sub vexillo Phan­tasiae, nullis fulta corporibus, nulli corpori insidentia.

A. Cur autem, quando Solem aut Lunam, aut aliud corpus intueris, non illa quo (que) spectra esse dicas, & Phantasmata?

B. Etiam illorum apparitiones Phantasmata esse dico. Quamquam enim Sol (ut & omne corpus) reali­ter existat & maneat, circulus ta­men ille splendidus, magnitudinis (ut videtur) pedalis, Sol non est, nisi plures sint Soles. Nam in vitris quae speciem multiplicant videres viginti Soles, si species illa esset ipse [Page 52] Sol. Est Solis apparitio utro (que) ocu­lo sua. Item uno oculo pau [...]um de­torto, duo fiunt Soles in coelo, vel neuter Sol est. Etiam eodem tem­pore videtur Sol in coelo & in flumi­ne, id est, neuter eorum Sol est.

A. Siquidem haec vera sunt, vi­deo sequuturum illa quae à doctis appellantur Accidentia corporum (praeter Motum & Magnitudinem) omnia esse Phantasmata, non Ob­jectis sed Sentienti adhaerentia. Sed unde evenit ut corpora à certis gra­dibus Caloris alia candescant & Luceant, alia non Luceant?

B. Corpora quae Lucent omnia motum illum habent quem suppo­sui esse in Sole & Terra. Cui mo­tui, ut fiat Lux, certus requiritur gradus velocitatis, quo Visionis Or­ganum satis sortiter movere possit. Omnia corpora non nimis fluida à satis magno Colore Lucebunt. [Page 53] Ferrum, lapis, aurum ab Igne vehe­mente Lucebunt. Aqua non Luce­bit, quia partes ejus antè avolant quam gradum velocitatis acceperint quantus ad commovendum videndi Organum postulatur.

A. Sed corpora sunt per multa quorum partes Calefactae facilè avo­lant, quae tamen inflammantur & Lucent, ut Oleum & Vinum.

B. Quod ad Oleum attinet, non inflammatur per se solum sine alia materia combustibili, quantumvis Calefactum. Non sunt ergo partes Olei, sed materîae Oleo unctae quae evolantes Lucent. Sunt autem in Vino particulae quae habent motum illum quem in Terra supposui satis velocem, quae à contactu slammae externae facilè Lucent.

A. Unde sciri potest talem mo­tum inesse particulis Vini?

B. Nunquamne tantum bibisti [Page 54] Vini, ut lucernae, mensae, fenestrae, omnia commoveri tibi videren­tur?

A. Aliquando, non saepe. Me­mini autem ire & redire omnia mo­tu reciprocante qualem descripsisti. Quid tum?

B. Nihil aliud praeterquam quod ejus rei causa erat Vinum. Cujus particulae habebant motus illius quem Supposui magnum gradum, quem auxit fortasse non nihil (post­quam in ventriculum & venas re­cepta erant) corporis humani inter­nus calor. At (que) eo motu concussae venae & (propter continuitatem corporis) cerebrum, faciebant ut motus ille qui erat in cerebro & nervis Opticis & reliquo videndi organo, videretur tibi esse in fe­nestra & caeteris Objectis.

A. Quid est Flamma? Putavi enim illam quae ab exiguo strami­nis [Page 55] dum comburitur manipulo exit Flamma, centies majorem esse quam erat ipse manipulus.

B. Decepit te Phantasia tua. Si baculum manu tenens, cujus sit ig­nita pars extrema ut luceat, illam velociter moveas, sit (que) motus ille circularis, videbitur circulus vel arcus circuli ignitus. Sin motus sit rectus, linea recta ignea; major vel minor pro ratione velocitatis & spa­tii quod percurritur, cujus rei cau­sam satis nosti.

A. Causam puto esse quod mo­tus ab impressione prima in organo duravit us (que) dum ab objecto igne totus circulus vel tota linea recta descripta esset. Ex quo necessari­um erat ut ignis ille in omnibus li­neae sive rectae sive curvae punctis si­mul videretur, cum ab omni parte sensum semper aequaliter excita­ret.

[Page 56] B. Causam ipsam dixisti. Scin­tilla ignis etiam minima visibilis ve­lociter ascendens videtur linea ig­nea. Propter eundem illum motum quem Supposui videtur etiam lati­or. Et propterea omnis Flamma necessariò apparet multo major (pato plùs quam centies major) quam est corpus ipsum unde exit.

A. Scintillae quid sunt?

B. Sunt ligni, vel cujuscun (que) corporis inflammati minu [...]issima frusta; quae frusta à motu illo pri­mùm eriguntur, deinde effringun­tur & evolant cum Aere unà ascen­dente. Sed antequam evolant, si ignis extinguatur, partes illae erectae nec evectae naturam habent fuligi­nis, & sunt combustibiles, id est, dissipabiles in frusta adhuc minuti­ora.

A. Etiam e frigidissimo lapide extundi potest scintilla lucens. Non [Page 57] videtur ergo omnis scintilla propter Calorem splendescere.

B. Non, sed ut dixi ante, calet & splendet propter illum quem to­ties dixi motum. Motus autem ille nunc à vi collisionis oritur. Nam scintillularum illarum unquae (que) est frustulum exiguum ipsius lapidis, & vertiginem suam fomiti praeparato imprimit. At (que) hoc modo propaga­tur ignis quantum volumus.

A. Quo pacto comburit omnia ferè combustibilia lux Solaris, vel per Refractionem in vitro convexo, vel per Reflexionem à vitro conca­vo.

B. Pressus à Sole Aer premit vi­trum convexum tali modo, ut actio continuetur per corpus vitri in linea recta, non eadem quae à Sole ad vi­trum, sed vergente aliquanto ad perpendiculum; deinde continu­ata per oppositam ejusdem vitri su­perficiem [Page 58] in Aerem, divergit à per­pendiculo. Unde fit ut tota actio tandem in arctissimum spatium con­cludatur. Ita (que) necesse est ut si in illo spatio collocetur materia combustibilis, ea ab actione unita, id est à motu facto per convergenti­am vehementissimo comburatur.

Eadem ratio est combustionis per Reflexionem. Nam sic etiam actio tota in arctissimum spatium re­digetur. Sed de his rebus fusiùs & accuratiùs tractatum est in Libro quem inscripsi de Homine.

A. Cur non potest esse ut Sol sit corpus aliquod tale quale nos vul­go nominamus Ignem, & radii ejus transire per vitri poros, eo modo ut in puncto vel ferè puncto con­jungantur?

B. Num dari vitrum potest quod sit totum pori? Si tale vitrum da­ri non potest, tum Effectus ille à [Page 59] transitu radiorum Solis per poros vitri produci non potest. Vidisti ac­cendi combustibilia per globum so­lidum vitreum quaecun (que) pars ejus Soli obverteretur. Id quod fieri non potest nisi vitrum totum sit po­ri. Praeterea neq, ego neque tu ig­nem imaginari possumus alium quam quem vidimus, ne (que) alium quam qui ab aqua extingui potest. Verum non modo per globum vitre­um vel cristallinum solidum com­buruntur combustibilia, sed etiam per globum concavum (modo & di­aphanum sit) plenum aquae. Quo­modo ergo radii Solis quos suppo­nis igneos transire aquam possunt ut non extinguantur.

A. Nescio. Nec quicquam cor­poreum à Sole emitti puto. Nec si emitteretur, intelligere possum quo pacto jamdudum Sol ipse non consumptus fuerit.

CAP. V.
Problemata, de Duro & Molli.

QUid Durum appellas, quid Molle?

B. Durum appello ego, & me­cum omnes, corpus illud cujus pars loco suo non facilè dimovetur, nisi cedente toto. Corpora caetera ap­pello Mollia. Adeo ut Durities & Mollities sint altera alterius gra­dus.

A. Unde est Quod corpus aliud alio Durius sit, vel (quoniam gra­dus sunt) Mollius, at (que) idem corpus modo Durius, modo Mollius?

B. Causa ejus rei est Idem ille motus partium quem à principio in Sole, Terra, & Astris supposui­mus; [Page 61] & unde non modo Gravita­tem, & maris Aestus, sed etiam Ca­lorem & Lucem derivavimus. Qui cum non sit circa centrum partis sed motus ipsius centri, non est semper perfectè circularis. Non enim à cir­culatione est quod Aer laceratur, & caeteri effectus producuntur, sed à reciprocatione in linea quacun (que).

Pro causa ergo Duritiei Suppono reciprocationem illam, & velocis­simam esse, & intra spatia brevis­sima.

A. Conceptu difficile est. Uti­nam haec visibili aliquo experimen­to emollire velles.

B. Quando tensam vides (exem­pli causa) Ballistam, putasne partes ejus moveri?

A. Minimè. Scio omnes qui­escere.

B. Quomodo hoc scire potes? Nullo certè argumento, praeter­quam [Page 62] quod moveri non cernis. Vi­des quidem laminam totam quie­scentem, credendumne ergo est quiescere etiam partes ejus omnes internas, cum tot sint argumenta quae evincunt contrarium?

A. Quo argumento Motum in­esse evinces in partibus laminae cha­lybeae dum manet tensa?

B. Si nervum quo tenetur tensa discindas, aut quocun (que) modo à vi tendente liberes, protinus Motum laminae videbis velocissimum, quo se restituet ad situm unde vi tensio­nis dimota erat. Motûs hujus quae causa est?

A. Ipsa nervi laxatio, vel lami­nae utcun (que) liberatio à vi tenden­te.

B. Quod si laminae non tensae, sed tamen curvissimae, capita nervo con­necterentur, deinde discinderetur nervus, non credes laminam illam [Page 63] tunc recursuram esse ad situm recti­orem? In quo ergo consistit diffe­rentia.

A. Laminae tensae Elastrum quod­dam intùs inest, laminae vero sine tensione curvae Elastrum nullum est.

B. Quid est Elastrum?

A. Per Elastrum intelligo par­tium internarum Conatum restitu­endi se ad situm à quo per tensio­nem abductae fuerant.

B. Conatus quid sit non plus in­telligo, quam quid sit Elastrum.

A. Per Conatum intelligo prin­cipium Motûs in lamina tensioni contrariam.

B. Sed principium Motus quan­tumvis insensibile, tamen Motus est. Scis autem nihil esse quod prin­cipium Motûs sibi ipsi dare potest. Quid ergo laminae tensae & qui­escenti Conatum dedit ad situm pri­orem revertendi?

[Page 64] A. Ille dedit qui ipsam teten­dit.

B. Fieri non potest. Ille enim Conatum prorsum dedit, sed Co­natus hic est retrorsum.

A. Concedatur Conatum esse Motum, & Motum illum esse in partibus internis laminae semper si­ve tensae sive non tensae, quo pacto inde infers, Quod necessarium sit, simulat (que) à vi tensionis liberatur, ut ea ad situm pristinum restituatur?

B. Hoc pacto. Cum sit in parti­bus laminae motus (qualem dixi) invisibilis quidem, sed tamen velo­cissimus etiam ante tensionem, mo­tus ille qui ante tensionem siebat se­cundum longitudinem quam habuit ab ictibus malleorum chalybe ad­huc candente, tensam nunc ad eun­dem situm continuò urget. Ita (que) ablato impedimento ad situm prio­rem laminam restituet.

[Page 65] A. Sed antequam removeatur im­pedimentum, Conatus ille nullum­ne Effectum producet? Nam Cona­tus ille motus est; & motus omnis effectum aliquem habere debet.

B. Etiam effectum aliquem ha­bebit; nempe hunc, ut tempore fi­at, longo (inquam) tempore, ut Conatus ille procedat secundum longitudinem laminae, non ut ante tensionem, sed ut tensae. At (que) in­de siet ut sublato impedimento, re­stitui tamen sine eadem vi qua antè tendebatur non possit.

A. Ita est. Nam Ballista quae diu tensa mansit, Conatum se resti­tuendi debilitatum tandem propter partium resistentiam perdit. Sed ab hoc interno partium motu reciproco quomodo infers totius Duritiem?

B. Si cuilibet illarum uni vim applicaveris, necesse est ut partes re­liquas commoveris, antequam illa [Page 66] una sensibiliter moveatur. Totum ergo cedet, aut illa pars sensibiliter non cedet. Corpus autem cujus pars non cedit nisi cedente toto Du­rum est.

A. Corpora Dura ab igne liques­cunt aliqua, non tamen omnia. Un­de hoc?

B. Durissima corpora illa sunt in quibus partium motus, & velo­cissimus est & intra spatia brevissima. Ita (que) si ignis in quo motus partium valde velox est, sed in spatiis majo­ribus, satis vehemens sit ad superan­dam Duri resistentiam, faciet ut par­tes Duri motum suum exerceant in spatiis majoribus, & proinde ut re­sistant minus, id est, Durum emolli­bit; quando autem in tantum emolli­untur Dura ut suo ipsorum pondere diffluant, tunc liquifieri illa dicimus.

A. Unde accidit ut Durissima quae (que) fragilissima sint?

[Page 67] B. Quando Durum aliquod (ex­empli causa) virgam ferream flecti­mus, spatia in quibus fit motus ille partium non augemus, ut facit ignis. Sed partes alias in convexitatem di­strahimus; alias in cavitatem com­primimus; id (que) in uno praesertim puncto. In quo puncto vel quasi puncto, si resistentia virgae ferreae à vi flectente superetur, proximarum partium cohaesio subitò vincitur, victae ferè antequam pars extima frangeretur.

A. Vidi Vitrum siguram habens qualem hic appictam habes, nempe A A B C solidam. Cujus si partem B C effringas, totum in pulverem discutietur. Causam Phaenomeni tam insignis scire cupio, verisimilem saltem.

B. Experimentum vidi. Causam (primò) figurae dicam. Virgam Fer­ream Vitro liquefacto, Argento vivo [Page 68] quod intra fornacem in Vase contine­tur intingunt. A virgae termino pen­debit gutta vitrealiquefacta quidem, sed tamen satis tenax, similis lachri­mae, quam excidere in aquam sinunt. Inde oritur cauda illa A C B; qua rupta, in aquam incidit, primò, gran­dis

[figure]

illa gutta A A, & statim sequitur cauda A C B, & casu curvatur. Gutta ergo A A extinguitur prima & post guttam cauda; id (que) successivè ex­tinctione [Page 69] à fundo incipiente. Cog­nita jam corporis hujus vitrei gene­ratione, videamus quid ab ea infer­ri potest.

Quoniam pars A A prima extin­guitur, motus in ea partium, qui ab igne in majoribus spatiis ferebatur, ab aqua cogetur in spatia minora; & proinde motus partium versus B velocior fiet.

A. Quid ita?

B. Si sumas virgam e ferro aut materia Dura quacun (que) homoge­nea, & illius terminum quidem al­terum manu teneas, terminus autem alter calesiat dum candescat, poteris eam etiam sic illaesus tenere. Verum si simul teneas & partem candentem subito extinguas, manus tibi ita ve­hementer uretur, ut tenere illam di­utius non possis.

A. Nota res est.

B. Vides ergo ut motus partium [Page 70] ab A versus C & B vehementior multò factus sit quam antè, at (que) etiam in spatiis arctioribus propter extinctionem partium inferiorum; ut (que) omnis motus partium inferio­rum unitus sit paulatim in puncto B. At (que) hinc fieri credo ut cauda illa B C, quanquam exilis, difficilimè tamen frangatur. Quoniam autem motus hic in omnibus vitri particu­lis non solùm circularis est, sed eti­am propagatur in longitudinem à fundo A ad cuspidem B; propter reactionem vaporum ex aqua cale­facta in guttam A A agentium, totus motus spiralis fiet, & per illum dif­findetur & torquebitur materia vi­trea ab imo ad summum in fila vi­trea innumerabilia, ut fiunt in ar­boribus à succo surgente quo nu­triuntur fila lignea.

[...]que, si [...]audam illam A C B [...] (exe [...]pli causa) in C (id [Page 71] quod majorem requirit vim quam quis facile crederet) fila illa vitrea omnia simul flectes. At (que) eadem flexa tenebuntur, donec rupto vitro in C simul omnia liberentur. Tum verò subitò simul omnia resilient, (velut arcus fragilis & nimiùm ten­sus, rupto nervo) in particulas innu­merabiles.

A. Nihil verisimilius. Et natu­ra, si in alia re ulla, in hac se pro­didit, & in illa de Restitutione la­minarum in Ballistis. Quo Phaeno­meno Suppositio tua de motu illo reciprocante partium minutissima­rum in Duris, planè videtur mihi demonstrata.

Est & in speculis vitreis (quod saepiùs animadverti) ex quo Suppo­sitio eadem non parum confirma­tur, nimirum, inesse in vitro motum illum quem dicis conatum partium internarum.

[Page 72] Esto enim speculum vitreum A B. Sit (que) Objectum in C, candela. Ocu­lus ad D. Jam à refractionibus & reflectionibus pluribus ad utram (que)

[figure]

superficiem, (si prima Incidentia satis sit obliqua) multas simul vide­bis candelae imagines, ut E, F, G, [Page 73] ordine ut hic describuntur. Caete­rum si oculum ad C, candelam ad D transferas, apparebunt imagines illae ordine non eod [...]m quō antè erant. Quod tamen manifestiùs cognosce­tur, si speculum sit coloratum, ut ru­brum vel caeruleum. Sed causam ejus nullam imaginari potui ante hunc diem. Nunc autem fieri posse puto à conatu illo per fila, ut in lig­no. Quem conatum acquirere po­tuit vitrum in fusione & refrigera­tione; per eam viam qua vitrum candens fundebatur.

B. Corporum Durorum plurimae species sunt, Metalla, Lapides, &c. quae in visceribus terrae sunt & fue­runt à creatione Universi; & prae­terea Liquores & Succi diversi qui indurari possunt. Causa autem quae ex non Duris Dura efficit universa­lis, alia, (puto) esse non potest prae­ter motum aliquem (non totius sed) [Page 74] partium minimarum, & illum ipsum quem dixi. Quod si quis motum alium (nihil enim mutatur nisi per motum) ad hunc effectum produ­cendum excogitaverit aptiorem, & monstraverit, ad illius sententiam libens accedam.

A. Scimus aquam indurescere eti­am Oceani, in partibus non nimium remotis à mundi Polis. Unde fit?

B. Nosti Solem versari semper intra Tropicos, Aerem (que) à se sem­per (ut supposuimus) à se rejicere, at (que) etiam idem facere Terram. Ita (que) fieri non potest quin ab utro (que) magnus nascatur Aeris motus versus utrum (que) Polum, superficiem Terrae & Maris semper radens. Ab hac rasione necesse est ut partes illae Terrae & aquae circellos suos quos faciunt contrahant, id quod est du­rescere; & primò quidem in super­ficie cuticulam induere, quae est gla­cies [Page 75] prima. Postea verò, eodem motu perseverante cuticulam aliam aliam (que) cooperante etiam glacie prima, donec tandem evadat gla­cies crassissima.

A. Si ita est, non opus est ut in­terrogem quo pacto fiat ut aquae ur­ceus à nive sali mixta, etiam aestate, non procul ab igne congeletur. Sa­le enim & nive circundato urceo, e liquescentibus illis Aer sive ventus exprimitur, qui radens undequa (que) urcei superficiem extimam, motum partium ejus in spatia arctiora redi­git, & sic actione ad interna propa­gata, aqua tandem quae intùs est in­durescit. Sed unde contingit ut aqua in puteo profundo rarò congele­tur?

B. Quia puteus profundus est instar urcei magni, cujus superfici­em extimam radere Aer non potest nisi terra, qua circundatus est ur­ceus, [Page 76] valde sit spongiosa.

A. Cur non congelatur vinum, sicut aqua?

B. Etiam vinum congelabitur si frigus magnum sit & diuturnum. Sed motus internus partium vini, sicut & multorum aliorum liquo­rum, fortior est, & in majoribus circulis, quam motus partium aquae; & propterea minus facilè indurescit, praesertim us (que) ad centrum. Partes enim vini quarum est motus ille for­tis, recipiunt se ad centrum. Vini autem quod illic est (reliquo conge­lato) fortissimum est.

CAP. VI.
Problemata, de Pluvia, Vento, aliis (que) coeli varietatibus.

A. QUid Pluviam efficit, & quomodo?

B. Motum Aeris (qualem antè descripsi) conantem ad partium Ae­ris diremptionem necessariò sequi­tur conatus perpetuus (quia locus Vacuus nullus est) omnium parti­um fluidarum quae sunt in superficie. Telluris, ad illa loca supplenda quae alioqui essent Vacua. Hinc fit ut maris & terrae partes fluidissimae & minutissimae surgentes Aeri se im­misceant; quae collectae fiunt Nu­bes. Harum pars maxima inde ori­tur ubi maxima est aquae quantitas, [Page 78] nimirum à partibus Oceani maxi­mis, quae sunt mare Indicum, mare Australe, & mare (quod Novum à Veteri mundo separat) Atlanticum, supra quae Maria Sol rectior incedit quam supra caetera; & propterea majorem inde elevat aquae quanti­tatem. Quae cum in nubem coalue­rit, descendit rursus in Pluvia.

A. Si Sol aquam (ut dicis) ele­vat, cur non & sustinere potest ne recidat?

B. Etiam sustineret, credo, nisi multae partes concurrentes pondere suo vim elevantem superaret.

A. Quae causa est concursus?

B. Quicquid lationi earum se opponit & tantisper retinet dum aliae supervenerint, ut montes vel ventus. Praeterea quando serun­tur versus Polos, ubi vis Solis prop­ter obliquitatem minor est, unde descendunt paulatim pondere suo. [Page 79] Sed quia pondus illud tendit ab om­ni parte ad centrum Terrae, neces­sariò coguntur descendendo in spa­tium arctius, & guttulae contactu crescunt.

A. In altissimis montibus cur tam saepe ningit, tam rarò pluit?

B. Quia Vapores elevati supra summos montes, ubi motus Aeris est liberrimus, ab illo motu Aeris congelantur, antequam in guttas majusculas quales faciunt Pluviam uniantur. Guttulae autem sic con­gelatae sunt Nix.

A. Cur tam rarò pluit in Aegypto, cum tamen in locis Aequatori pro­pioribus Pluvia tanta sit ut inde Nili oriatur inundatio?

B. Causa, ut dixi, descensionis Pluviae una, & fortè maxima est collectio & in Nivem inspissatio va­porum circa montes magnos, quae Lunae montes appellantur; praeci­puè [Page 80] verò existente Sole prope Aequinoctialem, qui aquam tunc potentissimè elevat, & à majoribus. maribus. Montes autem illi (inqui­bus sunt Nili scaturigines) maximos esse constat, & sub Aequatore, & propè mare Indicum. Mirandum er­go non est, si in illis montibus maxi­ma sit nivis copia. Quae Nix lique­scens Nilum auget, cujus aqua mensi­bus Aprilis & Maii descendit versus Aegyptum, & illic elevatur, maxi­mè circa Solsti [...]ium Aestivum; ita (que) terram inundat.

A. Cur ergo non inundat bis in anno, id est quoties Sol est in Aequatore?

B. Ab Aequinoxio Autumnali progreditur Sol ad Tropicum Au­stralem, ut Nivem in lateribus mon­tium qui Aegyptum spectant lique­facere non possit.

A. Oportet autem ut sit inunda­tio [Page 81] similis ex parte montium Austra­li.

B. Descensus quidem aquarum major profectò debet esse, quia ma­jor est liquefactae Nivis copia. In­undatio autem nulla esse potest, nisi inundaretur Mare Indicum, quod montes illos alluit.

Quod ad causam attinet Cur tam rarò pluit in Aegypto, eam esse pu­to, Quod valdè magni montes pro­pe Aegyptum nulli sint, in quibus Nubes sisti possunt. Montes enim unde Nilus oritur distant inde cir­citer 2000. mille passuum. Qui proximi sunt ab uno latere, sunt montes Nubiae. Ab altera parte Si­na & montes Arabiae satis dissiti.

A. Unde oriuntur Venti?

B. Praecipuè, ut vîdetur, à mo­tu nubium. Partim etiam à re qua­cun (que) in Aere mota.

A. Nubes à Ventis ferri mani­festum [Page 82] est. Videris ergo effectum ponere ante causam.

B. Si nubem movere nihil posset praeter Ventum, objectio illa bona esset. Sed nubem gravitate sua de­scendere posse certissimum est. Quando autem sic descendit, fieri non potest quin Aerem ante se us (que) ad superficiem terrae propellat, & rursus à terra repellatur idem Aer; unde ventos fieri necesse est qua­quaversum, qui Nubes alias in quas incidunt propellent.

A. Esto. Sed nubium motus tardus quomodo Ventos eflicit tam Veloces?

B. Non unius aut duarum nubi­um, sed multarum plerum (que) & magnarum effectus est ventus mag­nus. Praeterea facto jam vento co­gitur Aer saepissimè in loca nubibus jam antè camerata; & propterea Ventorum vis ab angustia loci maxi­mè augetur.

[Page 83] A. Cur Auster magis quam alii Venti Pluviam adfert?

B. Ubi Sol est potentissimus, & Maria amplissima, id est, in partibus terrae (respectu nostri) Australibus, ibi plurima est in Aere aqua, quam ad nos adferre solus Auster potest. Verùm imbres magnos vidi etiam aliquando à Vento Boreali, sed in Aestate; ita ut nubes illas allatas prius ab Austro, & praeterlatas, pu­tarem à Borea relatas esse.

A. Vidi aliquando navigans un­das ingentes, & magnam maris con­cussionem, cum tamen nullus om­nino perciperetur Ventus.

B. Quid autem paulò pòst?

A. Plusquam voluimus, procel­lam ingentem, id (que) intra minus quam quartam partem horae.

B. Id est, Ventus antè veniebat, pòst aderat. Venientem autem per­cipere non potuistis, quia motus [Page 84] Aeris tendebat (propter descensum nubium) deorsum; qui Aer ab aqua reflectebatur sursum, &, donec vi­cinus erat, supra vela. I [...]a (que) Ven­tum non sentiens non esse existi­mabas.

A. Quî fieri potest ut navis à Vento acta, progrediatur tamen aliquando in eadem linea recta, qua­si à Vento non impulsa sed attra­cta?

B. Scire priùs oportet, Quod corpus omne in aliud corpus im­pingens, sive perpendiculariter, sive obliquè incidens, semper tamen agit in linea quae est ad superficiem corporis in quod incidit perpendi­cularis. Exempli causa, Pila fer­ [...]ea e s [...]lopeto in parietem missa, [...]am, aliamve materiam, ita impel­lit ut pars icta recedere cogatur in linea quae est ad superficiem perpen­dicularis. Nam si via pilae sit ad pa­rietem [Page 85] obliqua, motus ejus compo­netur ex duobus motibus, altero ad parietem parallelo, altero per­pendiculari. A quorum motuum primo nullus in pariete effectus esse potest. Ictus ergo totus erit à motu altero, nempe perpendiculari; qua­re pars parietis percussa recedet in linea perpendiculari sola. Nec ni­si ita esset, ulla esset ictus obliqui & perpendicularis differentia quoad vim. Quod falsum esse sciunt om­nes.

A. Quomodo autem [...]aec ad na­vem transfers?

B. Sit A B navis, prora A. Jam si Ventus spiret ab A versus B, pro­gredi navis non potest quomodo­ [...]un (que) obtensum sit velum. Sit C D ad naven perpendicularis, sit (que) ve­lum E C obliquè tensum, in quo­cun (que) angulo E C A. Sit (que) C F perpendicularis ad E C. Vides er­go [Page 86] progressuram navem pro ratione C A ad D F.

[figure]

A. Ita est. Sed si Ventus ferè contrarius esset, id est, si angulus E C A valde exiguus esset, navis (credo) tardius iret in linea C A, quam lateraliter.

[Page 87] B. Tardius certe tanto iret quo Ventus esset magis contrarius, sed navis lateraliter tardius ibit quam credis. Nam motûs ad latera duae causae sunt, quarum altera est Ven­tus ille qui incidit in ipsum latus navis; altera est veli sinuatio. Qua­rum causarum prima nihil ferè ef­ficit, quia pondus aquae quod à la­tere navis propellendum est, maxi­mum est; secunda motum navis in anteriora aliquantùm impedit.

A. Quod navis motus lateralis nisi in longissima navigatione non multum impediat facilè concedo; sed veli sinuationem accelerare na­vem credidi potius quam impedi­re.

B. Error est. Nam impedit; minùs tamen quando Ventus à pup­pe spirat.

A. Videtur ergo, si tabula ali­qua lata, eadem (que) tenuis, pro velo [Page 88] Vento obtenderetur, commodio­rem fore, quia minus sinuatur quam velum ex lino.

B. Vela lignea quot incommoda secum allatura sunt facilè providere licet, etiam abs (que) experientia. Ex­pertum tamen vidi in velo ligneo quid efficere Ventus potest. Vidi enim tabulam ligneam quatuor tro­chiscis impositam, & in medio ejus, pro malo, erectum baculum, & ba­culo affixam aliam tabulam instar veli; at (que) ita collocatam ut Ventus in eam incideret obliquissimè; nem­pe in angulo multo minore quam est angulus in praecedente [...]igura A C E, id est, ita ut esset in situ ad ventum ferè contrario. Tabula haec cum velo suo ligneo in pavi­mento sub dio, spirante Vento me­diocri collocata est. Evenit autem ut primò immota paulisper & quasi dubitabunda staret, sed non diu. [Page 89] Deinde subito & velociter procur­reret donec à scab [...]itie pavimenti everteretur.

A. Antequam relinquamus na­vem, dic mihi quî fit ut exiguo gu­bernaculo maxima navis à cursu suo deflectatur.

B. Id fit non solo gubernaeulo. Navis à gubernaculo in aqua sta­gante converti non potest, ne (que) in aqua naturaliter profluente, modo navis libera & soluta sit. Opus est profluente per vim externam vel venti vel remorum. In tali pro­fluente si gubernaculum ad aquam labentem à prora ad puppim obliquè teneatur, actio aquae in ipsum im­pingentis non obliqua erit, sed ut suprà ostensum est perpendicularis; unde necesse est ut navis à cursu deflectatur, at (que) ita deflectatur ut prora tendat in eam regionem ad quam inclinatur in puppe guber­naculum. [Page 90] Animadvertisti credo in flumine Tamesi exigua quaedam de­scendere navigia à partibus Angliae occidentalibus per flumen nondum ita profundum, ut propè Urbem; quorum gubernacula latiora multo sunt quam gubernacula maximarum navium. Quare hoc, nisi ut aquam multam sustineant, quae in non pro­fundo flumine, intercipienda est prope aquae superficiem?

A. Quae causa est Nivis?

B. Eadem quam (cum loquere­mur de Duritie) supposui pro cau­sa Duritiei. Motus enim ille quem supposui in Tellure & Sole Aerem rejicientibus, magnum Aeris co­natum efficit à Zona torrida utrin (que) versus Polos. Qui Aer per nubes nondum gravidissimas transiens, guttulas ex quibus nubes constat ra­dendo congelat, eodem plane mo­do quo aquam maris & fluminum [Page 91] congelari dixi. Guttulae autem sic congelatae sunt Nix.

A. Quomodo ergo congelantur guttae majores, maximè vero tem­pore Aestivo, in Grandinem?

B. In Aestate maximè contingit ut nubes constent ex maximis guttis, ut (que) maxima copia aquae elevetur. Ita (que) spatio inter terram & nubes arctiore facto, motus Aeris tanto sit velocior; & proinde guttas illas congelat non in ipsis nubibus, sed à nubibus cadentes. Nec tamen totas congelat, quod cadendi exiguum tempus non patitur, sed in superficie tantùm, ut manifestum est ex eo quod multo quam Glacies aut Nix citius liquefiunt.

A. Cur non aliquando nubes eti­am integrae gravidae (que) congelantur in unam magnam Glacici molem?

B. Ita (credo) congelantur quo­ties tonat▪

[Page 92] A. Sed quare ita credis?

B. Propter ipsum sonum, qui propriè Fragor dicitur, sonum dico qualem efficit duorum corporum diffractio. Qui fragor quomodo fieri possit in corpore non duro, in­telligere non possum.

A. Imo, pulvis ille, quem appel­lant Aurum Fulminans, mollis est. Attamen si aequabiliter calefiat, fra­gorem edit similem Tonitrui.

B. Sed pulvisculi illius particulae singulae per se, cur non possunt esse durae, etsi totus cumulus mollis sit, quemadmodum arenae acervus mol­lis est quanquam granum ejus u­numquod (que) durum est? Sales om­nium generum similes sunt Glaci [...]i & fragiles ut Glacies. Etiam ut fiat Aurum Fulminans, dissolvitur au­rum ope nitri & salium aliorum, & granum unumquod (que) Auri Fulmi­nantis per se, si in ignem injiciatur, [Page 93] crepitat, id est, fragoris sonum imi­tatur. Quare si fiat ut granorum cu­mulus simul crepitet, necesse est ut fragor magnus sit.

A. Sed antequam Aurum fiat Ful­minans dulcificatur (ut Chymista­rum verbo utar) id est Sal eluitur, & deinde paulatim desiccatur.

B. Id est, aqua evaporatur, Sal re­linquitur, saltem aliquantum, quod siccatum indurescit. Non ergo ab Auro fragor ille, sed à Sale esse po­test. Sunt enim pulveres etiam alii quibus Aurum nullum inest, qui ta­men calefacti sonum edunt non mi­norem quam Aurum Fulminans. Chymista quidam nostri temporis affirmat; Quod Sal Tartari, & Ni­trum, cum paululo Sulfuris mixta & in pulverem redacta, & calefacta fragorem efficiunt quantum facit sclopetus militaris qui Musquettus appellatur.

[Page 94] A. Videtur mihi operae pretium facturus qui experiri vellet quan­tum effectum haberent pulveris isti­us (Auri inquam Fulminantis) plu­res simul librae in magno sclopeto Poliorcetico gradatim à favilla cali­da calefactae.

B. Idem sentio.

A. Quid est id quod nubes, ut dicis, congelatas frangit?

B. Quando dies calidi sunt, Sol magnam excitat copiam vaporum tum e mari, tum etiam e locis omni­bus palustribus. His vaporibus, pen­dentibus assurgunt alii alii (que). Saepe autem dum pars ascendit, & pars descendit nubes fiunt spissae & si­mul cavernosae, per quas expressus Aer multis in locis transiens, nubes congelat, eo quem saepiùs dixi mo­do, indurans.

A. Id concessum antè est. Quae­ro autem, non unde in Glaciem con­crescunt, [Page 95] sed à qua causa postquam durescant diffringuntur.

B. Suppositio hîc adhibenda est nova.

A. Non omnia ergo continet pelvis.

B. Quid ita? Suppositio enim quam adjuncturus sum non obsta­bit, quae haec est, Quod motus ille quem supposui in Terra, Sole, & Astris, est etiam in eorum minimis particulis. Nam si motus talis in Tellure revera insit, quare dubita­bimus an insit etiam in singulis par­tibus ejus seorsim? Nam totum & partes ejusdem sunt naturae. Si pars aliqua Terrae quantulacun (que) sub­lata esset e rerum natura, num ideo motus ille tolleretur in parte reli­qua? Si Magnetem frangas, una­quae (que) pars ejus virtutem totius reti­nebit quanquam pro ratione magni­tudinis diminutam. Cur ergo idem [Page 96] non fiet in particulis Terrae?

A. Supponatur. At (que) etiam, Quod simul cum aqua (nam video quo ten­dis) multae in nubes elevantur à ca­lore Solis Atomi Terreae. Quid in­de sequitur?

B. Si nubes gravidae permultae, aliae ascendentes, aliae descendentes, concurrant, faciant (que) per concursum concavitates plenas Aere, & con­cursu continuato spatia illa cava co­arctent, ita ut ab expressi Aeris mo­tu fiat Glacies, necesse est ut Ato­mi illae Terreae quae aquam non tam facile penetrant relinquantur in illis cavitatibus, minoribus tandem quam pro ratione spatii quod illa­rum motus postulat. Ita (que) alterae in alterasimpingent, & motu inde aucto glaciem subitò, modo hic, modo il­lic rumpent, & sese liberabunt, Tonitrua & Fulgura facientes pro numero carcerum effractorum. Ful­gur [Page 97] enim Phantasia est ab action [...] Aeris in oculum.

A. Saepe etiam sereno coelo nec tonante fulgur vidi, praesertim ves­pere.

B. Nimirum, quando nubes & pluvia sunt infra horizontem in loco unde videri nubes non poterant, nec audiri tonitrua.

A. Nubes congelari primus sup­posuit Cartesius, & inde continge­re aliquando ut plurima fragmenta glaciei situm inter se talem habeant, ut tanquam totidem specula plu­res imagines Solis in oculum re­flecterent.

CAP. VII.
Problemata, de Motu Perpendiculari & Obliquo; Refracto & Reflexo; de Pressione & Percussione; de Tractione & Pulsione.

A. SI pila à dato puncto parietem feriat Perpendiculariter, & rursus ab eodem puncto eundem parietem Oblique, quaenam erit ra­tio virium inter se quibus parietem urgent? Exempli causa, sit paries

[figure]

[Page 99] A B, datum punctum E, sclopetus G E, à quo emittatur pila perpen­diculariter ad F. Sit (que) sclopetus al­ter D E à quo emissa pila incidat in parietem ad G Obliquè, sed ve­locitate pari. Quam rationem ha­bebunt inter se earum ictus?

B. Vis ictûs perpendicularis erit ad vim obliquam in ratione rectae E G ad rectam E F.

A. Qui fieri potest ut tanta fit differentia? Num virium suarum tantum perdere in tantillo spatio potest quantum est E G.

B. Minimè. Supponemus enim nullam omnino perire partem velo­citatis. Sed causa differentiae est, Quod velocitate utrius (que) pilae ex­istente aequali altera ad parietem ci­tiùs quam altera perfertur, in ea temporum ratione quam habet E G ad E F. Quanquam enim utrius (que) pilae consideratae absolutè volocitas [Page 100] eadem sit, considerata tamen in ip­sarum accessu ad parietem major est illa in E F quam in E G, in ratione ipsarum E F, E G.

A. Quando pila non penetrat parietem, sed ab eo repercutitur, angulusne idem sit cum pariete dum repercutitur, qui erat cum incide­ret, ut sieri deprensum est in radiis Solaribus?

B. Si angulos mensuraveris pro­pe parietem, differentia sensibilis non erit, quae alioqui erit satis mag­na. Motus enim pilae perpetuò à Repercussione languescit. Quod non fit in Reflectione radiorum So­larium.

A. Quaenam est causa Reper [...]us­sionis? Corpus enim quod proce­dere non potest motum suum per­didit. Unde ergo nascitur motus il­le Repercussio [...]is▪

B. Motus Repercussionis sicut [Page 101] & Reflectionis oritur à parietis Re­sistentia. Inter Reflectionem Lumi­nis & pilae consideranda differentia est respondens motibus differenti­bus Pressionis & Percussionis. Actio enim qua reflectitur lumen, est Pres­sio Aeris, sive cujuscun (que) medii Diaphani, contra corpus unde re­flectitur; quam efficit Sol vel aliud corpus lucens vel illuminatum; nec alia res est praeter conatum contra­rium in reflectente. Ut quando viri duo p [...]ctoribus premerent duos baculi terminos, etsi alter alterum non removeret, uter (que) tamen inve­niret in seipso aptitudinem satis magnam retrocedendi at (que) etiam re­primendi quicquid corporis à t [...]rgo est. Talis est natura Reflectionis quantum attinet ad lumen. Jam si radii Solares Obliquè incidant, actio tamen est ad superficiem in quam incidunt perpendicularis. Ita (que) pa­ries [Page 102] sive corpus quodcun (que) Refle­ctens, resistendo motum illum re­trovertit perpendìculariter, ut ab F ad E, sed à vi quae est in parallela per E H, quia motus ille parietem non premit, nihil aufert. At (que) hoc pacto duo illi motus quorum alter est ab F ad E, alter ab E ad H com­ponunt unum motum in recta G H, quae facit angulum cum B G aequa­lem angulo incidentiae F G E.

Sed in Percussione (qualis est motus pilae contra parietem) quam primum pila Repercutitur, partem velocitatis suae amittit, verget (que) ad terram suo pondere. Ita ut anguli quos faciunt Incidentes & Reper­cussi aequales esse non possint, nisi mensurentur prope punctum parietis in quo facta est percussio.

A. Si Tabula erigatur super pla­num aliquod, et [...]i de jici facile potest etiam à solo digito pressus, pila ta­men [Page 103] à Musquetto eam non dejiciet sed transadiget. Quam ob causam?

B. Dum Tabulam digito dejicis tempus consumitur, dum motus quem parti imprimis quam digito tangis, caeteris partibus omnibus communicari possit. Alioqui enim non dejicietur; totum enim nisi omnibus partibus motis dejici non potest. Pilae autem Percussio tan­ta fit celeritate, ut partem in quam incidit antè perrumpat quam ut cae­teris partibus quas necesse est simul cadere communicari possit.

A. Ictus mallei clavum profundè in lignum & subito adiget. Quod­nam pondus capiti ejusdem clavi impositum, us (que) ad eandem pro­funditatem adiget, & quanto tem­pore? Problema enim est, quod sae­piùs audivi discussum inter Physi­cos.

B. Differentia quae est inter mo­dum [Page 104] quo operatur Pondus e mo­dum quo operatur Ictus, facit ut cal­culus sit dissicillimus. Nam Ictus ad unum quasi punctum ligni, celeri­tate sua resistentiam caeterarum par­ti [...]m antevertit, unde clavus faci­liùs ingreditur. Sed Pondus nec [...]empus resistendi praevenit, & resi­stentiam auget. Sed quantum & quanto tempore, illud est quod de­terminare impossibile esse puto.

A. Quaenam est differentia inter Re [...]lectionem & Recursum qualem experimur in tormentis bellicis?

B. Repercussio omnis (propriè loquendo) Recursus est; at none cont [...]ario omnis Recursus est Re­percussio. Repercussio semper fit à Rea [...]ione corporis percussi; sed Recursus non semper. Recursus enim non sit premendo pulver [...]m nitratum, sed à vi flammae, quae ac­censo pu [...]ver [...] quaquaversum aequa­lite [...] movetur.

[Page 105] A. Recursum illum natum esse putaram ab Aere in Canonem re­deunte postquam flamma & pila ex­plosae essent. Nam ut loci tantum, (quantum vacuum propter explosi­onem relinqueretur) tam subito Aere intrante per foramen exigu­um illud quo pulvis accendebatur, impleri posse non putaram.

B. Flamma illa nihil aliud est praeter pulverem ipsum, qui dissipa­tus in partes minutissimas videntur (propter splendorem) majorem mo­lem habere quàm revera habent. Et ad mensuram qua semper magis dissipantur, plus Aeris per pulveris partes dissipatas subingreditur. Eti­am per foramen illud exiguum un­de pulvis accenditur, ingreditur Aer. Qui duo motus cum sint in Aere contrarii, motus ex illis compositus minor erit quam ut tormentum pos­sint repellere.

[Page 106] A. Audivi asserentes sclopetum magis vel minus justo oneratum pi­lam semper ita ejicere, ut signum nunquam feriat, sed semper à signi latere aberrare; sed oneratum cer­ta quadam pulveris quantitate, nun­quam errare.

B. Quomodo id ita esse possit non intelligo. Quando enim quae in Causa sunt omnia aequalia sunt, Effectus inaequales esse non possunt. Simul at (que) pulvis ignescit & ante­quam pila ejecta sit sclopetus recur­rere incipit. Causa ergo esse debet in manu illius qui sclopetum tenet, vel (si sit tormentum bellicum) in terra cui insistit propter inclinatio­nem vel scabritiem. Causam aliam hujus eventus imaginari non pos­sum.

A. Unde oritur Refractio?

B. Quando actio fit in recta ad superficiem corporis Pressi vel Per­cussi [Page 107] perpendiculari, Refractio om­nino nulla erit. Propagabitur enim actio in linea perpendiculari. Ve­rum si Pressio vel Percussio sit ob­liqua, refringetur actio in eam par­tem quam natura corporis per quod actio propagatur determinabit.

A. Quomodo refringitur lu­men?

B. Si actio procedat per corpus quod minùs, in corpus quod magis resistit, & ad punctum superficiei in quam incidit, rectam ducas perpen­dicularem, procedit actio non per li­neam incidentiae continuatam, sed in alia, ad perpendicularem con­vergente.

A. Cur ita?

B. Ostendi ante quod inciden­tia operatur tantùm in perpendicu­lari. Sed simul at (que) actio procedit ulterius versus interna, operatur partim in perpendiculari, partim [Page 108] in incidente continuata; propte­rea quod major jam facta resisten­tia motum illum in incidente con­tinuata debilitat, & convertit ver­sus perpendicularem.

A. In corporibus diaphanis ve­rum esto. Sed sunt corpora multa per quae transire lumen omnino non potest.

B. Actio quidem per quam sit lumen, nullum non corpus perme­at. Nam Actio haec Pressio est. Quic­quid autem premitur premit id quod proximè à tergo est, & hoc aliud in infinitum. Lumen autem corpora quaedam non permeat. Nam partium quorundam corpo­rum internarum tanta est inaequali­tas & differentia quoad figuras, ut actio in transitu innumeris Refracti­onibus & Reflectionibus ita debi­litetur ut antequam permeaverit, de­bilior fiat quam ut in Organum vi­dendi [Page 109] visionem producere possit.

A. Si corpus Diaphanum fuerit, & actio propagetur in corpus quod minus resistat (exempli causa) à vi­tro in Aerem, qua via tendet in illo Aere?

B. A puncto unde operatio, exit ducatur ad superficiem vitri recta perpendicularis. Actio jam à resi­stentia quam passa erat liberata di­verget à perpendiculari quantum ad perpendicularem ante conver­gebat.

A. Quando pila plumbea sclo­peto emissa per Aerem penetrat m [...] ­rum terreum, etiamne tunc siet Re­fractio versus perpendicularem?

B. Si terra om [...]is sit ejusdem ge­neris, siet Refractio versus perpen­dicularem. Nam [...]tiam tunc motus parallelus in primo ingressu à re­sistentia debilitabitur.

A. Unde sit ut pila si in fluvium [Page 110] mittatur valdè obliquè, penetret (que), repercutitur tamen in Aerem?

B. Quando pila valdè obliquè emittitur, quanquam motus velox sit, accessus tamen ad aquam deor­sum tardus est. Et cum accesserit aquam ante se multam pellit cogit (que) assurgere; quae aqua pondere pro­prio statim deorsum tendit; unde sit ut aqua subter ipsam pilam ascen­dat, id (que) cum ea vi quae satis sit de­scensum pilae in aqua superare, & sursum pellere, eo modo quo fieri solet in Reflectione.

A. Quo motu (quoniam effectus omnes motui ascribis) ferrum ad se trahit Magnes?

B. Eodem motu quem supposu­imus ante in Terra. Quanquam autem partes minimae terrae omnes talem habeant motum, non tamen suppositum est earum reciprocati­ones aequales esse, ne (que) iisdem tem­poribus [Page 111] perfici, ne (que) super polis iis­dem, aut parallelis. Nam si ita es­set, corpora omnia aequaliter se mu­tuò attraherent. Nam consensus talis motûs, viae, velocitatis, & po­lorum fieri non potest abs (que) con­junctione ipsorum in centro motûs eorum communi.

Ita (que) si ferri natura cum natura Magnetis ita conveniat, ut motum similem ejus qui est in Magnete fa­cilè recipiat, eo modo quo lyrae chorda recipit motum alterius chor­dae similiter tensae (id quod verisi­mile est quia Magnes species quae­dam est minerae ferreae) necesse est post motum Magnetis receptum, ut ferrum ad Magnetem (nisi impedi­at magnitudo ponderis) admovea­tur, propterea quod motus eorum dum inter se distant, tempore dif­ferentes se mutuò cogent ad cen­trum aliquod commune. Quod si [Page 112] ferrum ad Magnetem ascendat, opu [...] erit ut aut majore vi, aut majore propinquitate pondus Ferri lapis vincat; tunc vero Ferrum ad Mag­netem assiliet, tanta velocitate quanta ab eadem altitudine descen­deret ad terram. Sed si tum lapis tum ferrum super aquam natet, at­tractio visibilis erit in majore distan­tia, propterea quod impedimen­tum quod est in pondere aliquate­nus removetur.

A. Unde est quod Magnes dum natat non quiescit, donec se praecisè in Meridiano collocaverit?

B. Non se semper collocat in Meridiano, sed ubi (que) ferè cum de­viatione aliqua. Causam autem es­se puto, quod axis motus magneti­ci parallelus semper est axi Eclipti­cae, nimi [...]um axi motus similis in ter­ra, extra quem situm motu suo gau­dere non potest.

[Page 113] A. Consensus motuum in Terra & Magnete unde oritur? Credin' illis qui terram aliud non esse di­cunt quam magnum Magnetem?

B. Gilbertus, eorum qui de Magnete scripserunt probabiliter, primus sic putavit. Gartesius Tel­lurem ejusdem naturae esse censuit cum caeteris Astris (excepta summa ejus scabie non valdè profunda) & splendescere. Ego nihil definio. Magnetis autem virtutem criri cre­do ab habitu in ipsa minera longis­simo tempore acquisito, propter si­tum in aliquo Meridiano, vel poti­us in aliquo circulo maximo eorum qui transeunt per Polos F [...]lipticae, qui Poli iidem sunt cum Polis mo­tûs similis quem in terra supposui­mus.

A. Si ita est, non opus est ut te interrogem cur limatura ferri im­posita Magneti in distanti [...] quidem [Page 114] ab ipsius Polis utrin (que) aequali, jace­bit axi parallela, in aliis autem locis inclinabitur ad Polum Magnetis fi­bi proximum. Nec quare si obelis­co ferreo Magnes affricetur ductu continuo, obeliscus ille eosdem ha­bebit Polos. Ne (que) cur Magnes & Ferrum (sive duo Magnetes) super aquam natantes alter ad alterum ita se applicet ut eorum axis sit com­munis, & Poli similes in eandem re­gionem spectent; &, per conse­quens, similes Poli se mutuò repel­lant. Nam omnia haec oriri possunt ab unione motuum.

PROPOSITIO Prima.
Duplicatio Cubi.

SIt (in fig. 1.) data A V, secta in D, ita ut A D sit dupla D V.

Quadratum ab A D majore seg­mento sit A B C D.

Sit tum B R tum A S aequalis se­midiagonali A I.

Producatur C D in P, ita ut D P sit aequalis A D.

Ducatur R S & producatur.

Fiat S Y aequalis D V, & jungan­tur R Y, P V.

[Page 116] Ergo rectae R Y, P V erunt parallelae & aequales.

Connectantur P Y, V R secans D C in X.

Ergo P Y, V R sunt aequales, & P Y R V parallelogrammum.

A puncto V ad rectam P Y dua­tur perpendicularis V Z.

Et divisâ P V bifariam in a, radio a V vel a P describatur semi­circulus qui transibit per D & Z.

Ergo anguli Y Z V, Z V X sunt recti.

Divisis A D, D C bifariam in E & F, ducta E F secabit R Y bi­fariam in f.

Ducatur a f secans Y V in T, & Z V in e.

Ergo a f dividit parallelogrammum P Y R V bifariam, & sunt tres rectae P Y, a f, V R aequales & parallelae.

[Page 117] Ducatur a Z, quae est aequalis a V.

Ergo V Z divisa est bifariam & ad angulos rectos in e.

Etiam D S divisa est bifariam in T.

Ergo circulus descriptus radio T V vel T Y transibit per Z.

Jungatur Y X secans a f in i. Secta autem est P X a recta a T bifariam.

Ergo ducta X T & producta in­cidet in Z. Et X Z aequalis est diametro Y V.

Ergo tam T e quam T i est semissis rectae V X, & proinde sunt inter se aequales.

Et anguli V X Y, Z V X in semi­circulis recti.

Et Z Y X V rectangulum.

Ergo anguli P Y X▪ Y X V sunt recti.

Ergo Z Y X V est Rectangulum.

[Page 118] Et triangula D P Y, D Y X, D X V sunt rectangula, & aequiangula.

Et quatuor rectae D P (sive A D) D Y, D X, D V continuè pro­portionales.

Et Cubus a D X minore Mediarum, duplus Cubi a D V. Ita (que) inven­tus est Cubus duplus Cubi a D V. Quod erat faciendum. Sequitur hinc Cubum ab A D duplum esse Cubi a D Y, id est, ut 8 ad 4.

Praxis facillima est. Nam descri­pto quadrato A B C D, & sumpta A S, Sinu 45 graduum; & divisa S D bifariam in T, circulus centro T, intervallo T V descriptus tran­sibit per X Y Medias quaesitas. Vel sic, à puncto S ducatur perpen­dicularis secans semicirculum de­scriptum radio a V, iterum in Z, & P Z producta incidet in Y, pun­ctum [Page 119] quaesitum. Est enim angulus V Z P in semicirculo rectus.

Contra haec objiciunt Algebri­stae duos Calculos Arithmeti­cos, quorum primus est Jo­hannis Wallisii Professoris Ge­ometriae Savilianus in Acade­mia Oxoniensi, talis.

Ponamus D V=1, adeo (que) D A vel D P=2. Cum ita (que) sunt ejus­dem Circuli, tum A D radius, tum A S sinus graduum 45; erit A S [...] V 2; & S D=2—V 2; & T D 1—½ V 2. Adeo (que) T V= 2—½ V 2; & D Y=3—V 2; & D X=V: 3—V 2. Ideo (que) tribus D V, D X, D Y quar­ta proportionalis (quam quidem ab­scindet Y Z recta ad rectam D P continuata) erit 3—V 2 in V: 3— V 2, hoc est 1, 997 ferè; minor quam D P [...]2. Adeo (que) Y Z producta oc­curret [Page 120] rectae D P, non quidem in puncto P, sed in puncto aliquo inter P & D. Et consequenter, cum sit X Y Z angulus rectus, crit X Y P recto major.

Ad Calculi hujus examinatio­nem, notanda est differentia inter Arithmeticorum Multiplicationem, & Ductionem Geometrarum, satis per se sine demonstratione Mathe­maticis cognita.

Arithmetici Quanritates, alias (que) res omnes multiplicant, Multipli­candum semel vel saepius numeran­do. Quae Multiplicatio nihil aliud est quàm aequalium quatenus aequa­lium Additio.

Ita (que) numerus sic factus Speciem Numera [...]i non murat; cum nume­ [...] Linearun [...] sint semper Lincae, Pla­ [...]rum semper Plana, & Solidorum Solida, & [...] res ejusdem gene­ [...]

[Page 121] Geometrarum Ductio semperest Ductio Lineae in Lineam, vel in Su­perficiem. Nimirum Lineae in Li­neam ut fiat Superficies, Lineae in Superficiem, ut fiat Solidum. Nam ultra Solida non progreditur Geo­metra, qui Surdosolida, Quadrato quadrata, Quadraticubos, Cubicu­bos non agnoscit. Speciem ergo Ductio Geometrica semper mutat, faciens ex Lineis non Lineas, sed Superficiem; & ex Linea in Super­ficiem non Superficiem sed Solidum.

Praeterea Geometrarum Quadra­ta, Cubi, & Solida, sunt verè Qua­drata, & Cubi, & Solida. Arithme­ticorum autem Numeri Quadrati, Numeri Cubi, Numeri Plani, Trian­gulares, Pyramidici, figurae non sunt, sed propter similitudinem aliquam in situ punctorum sic appellati; nec Ductio Lineae in Lineam Multipli­catio unquam rectè dicitur, nisi Li­nea [Page 126] Multiplicanda toties sumatur, quot sunt in Linea Multiplicante puncta, id est, nisi infinities sumatur, ut fiat Superficies. Ita (que) qui mul­tiplicat Lineam per Numerum, Su­perficiem non facit; nec qui Su­perficiem per Numerum Multipli­cat faciet unquam Solidum. His positis, Calculum examino. D Y, in figura prima, aequalem esse triplae D V minus latere Quadrati aequalis duplo Quadrato à D V, rectè qui­dem vidit, & proinde aequatio illa D Y=3—V 2 vera est. Sed proxi­ma aequatio, D X=V: 3—V 2 insana est. Causa autem quare veram esse credidit haec est. Posuerat initio D V=1. Quoniam ergo D V, id est, 1. D X. 3—V 2 sunt continuè proportionales, Multiplicatis inter se extremis 1 & 3—V 2, media id est D X, erit Radix producti, id est V: 3—V 2. Nam in Multiplicati­one [Page 127] Arithmetica Unitas nihil mutat. Sed Linea D V Multiplicata in D Y Lincam, facit rectangulum, inter cujus latera D Y, D V, media pro­portionalis est D X.

Quia ergo D V aequalis est 1, erit rectangulum sub D Y, D V aequa­le sui ipsius lateri, id est (ut nota­vi supra) D Y infinities sumpta ae­qualis est eidem D V semel sumptae. Quod mihi quidem videtur insa­num, sed Lectoribus nolo praeju­dicare.

Deinde, quod dicit 3—V 2 in V: 3—V 2 esse tribus D V, D X, D Y in ratione continua quartam, & ae­qualem 1, 997 ferè, nimirum qua­rum partium A D est 2. Vel 1997 quarum A D est 2000, impossibile est, cum uter (que) Factor sit Linea, nec numerum Linearum faciunt, sed Su­persiciem.

Secundus calculus est Professo­ris [Page 124] Geometriae in Collegio Gresha­mensi talis.

Ponatur A B, sive A D=2

Erit D F sive D V=1. ergo A V=3.

B R sive A S=V 2.

Ergo S V sive Y D=3—V 2.

Cubus A D—8.

Cubus D Y=45—V 1682= 4 ferè.

Nam 45—V 1681=4.

Est ergo D Y paulo minor ma­jore mediarum inter A B=P D, & D V=D F.

In hoc calculo, si verborum se­quamur sonum, Unitas non muta­tur, sed (ut in Arithmetica fieri de­bet & solet) servatur semper eadem, nempe D V. Applicata ergo ad calculum Cubi, multa habet absur­da.

[Page 125] Primum, quod positâ rectâ A D= 2, facit Cubum ab A D=8. Hoc est Cubum sui lateris quadruplum.

Secundum, quod facit Cubumà D Y=45 Cubis à D V—V 1682 quadratis ab eadem D V. Et, per [...]nosequens, (additis utrin (que) V 1682) Cubum à D Y+V 1682= 45 Cubis à D V ferè, id est, quatuor Cubos aequales quadraginta quin (que) Cubis ab eadem recta ferè.

Nam V 1682, cum sit Linea, Cu­bo a D Y nihil addit.

Tertio facit V 8 aequalem Cubo à Semidiagona [...] A S, id est, Diago­nalem A C aequalem Cubo a sui ip­sius dimidio.

Verum si Unitas mutari intelliga­tur, ut sit primo Vna Linea, deinde Vnum Planum, postremò Vnum Solidum, ad veritarem propè quidem accedet calculus, non tamen ut at­tingat, at (que) ea de causa non attingat, [Page 122] quia est verus. Quod sic ostendo.

Quoniam D Y=3 D V—V2, & A S=V 2; ducatur Cubicè D Y—A S ut sequitur.

D Y—A S

D Y—A S

D Y in A S+A S q

D Y q—D Y in A S

D Y q—2 D Y in A S+A S q

D Y—A S

—2 D Y q in A S—2 D Y in A S q—A S c

D Y c—D Y q in A S—D Y in A S q

D Y c—3 D Y q in A S—3 D Y in A S q—A S c

In hac Cubicatione, A S Semel tan­tùm ducitur in D Y, cum sit Linea, & communis omnibus Cubi com­plementis, nec auget quadrata, nec propterea producti Cubi est pars. Quando vero A S convertitur in [Page 123] numeros, numeri illi erunt Cubi sic facti partes, eaedem (que) ter nume­ratae, unde differentia illa parva quae est inter V 1682 & V 1681 est Pla­num, non Linea, sicut et caeterae partes omnes Lineae A S. Necesse ergo est ut computatio in numeris faciat Cubum paulò majorem quam revera est, & ut V 1682 sit nume­rus Solidorum. Et quoniam A S est quantitas negata, apparebit Cu­bus à D Y numeris aestimatus, justo minor. Calculus ergo in numeris ubi linea quaecun (que) sumitur pro Unitate (cum linea divisibilis sit in semper divisibilia, Unitas autem di­visibilis non sit) necessariò falsus est, & proinde ad confutandum aut confirmandum calculum Geometri­cum inutilis.

PROPOSITIO Secunda.
Recta composita a Radi Circuli & Tangente Arcùs 30. graduum, est aequalis quartae parti Perimetri ejusdem Circuli.

SIt (in fig. 2.) A B C D Quadra­tum; A C diagonalis; arcus B L D Quadrans, sectus bifariam in L.

Sint latera B C, A D divisa bifa­riam in O & P, & O P ducta & pro­ducta secet arcum B D in S, & ar­cum D G Quadrantem reliquum in V.

Est ergo arcus B S tertia pars Quadrantis B L D.

Et ducta D V aequalis Radio A B; eadem (que) producta ad B A produ­ctam in X erit aequalis diametro B G.

[Page 129] Et producta X D ad B C produ­ctam in F, erit B F composita ex B C Radio & C F tangente arcus 30. graduum.

Dico B F aequalem esse arcui B D.

Jungatur A S, & producatur ad B C in E.

Erunt ergo A E, D F parallelae & aequales, & E F aequalis Radio B C.

Et A X aequalis S V sive duplae P S.

Per punctum S ducatur recta e f secans A B in e, & D F in f; erit (que) e f tripla semiradii e S. Est autem A X dupla A e. Jungatur X S.

Ergo X S dividit e f in ratione 1 ad 2.

Ergo eadem X S producta ad B F in i secat B F ad i in ratione 1 ad 2,

Jam si B F non sit aequalis arcui [Page 130] B D, erit illo vel major vel minor. Sit primo major.

Ducatur ergo a u parallela B F secans A B in a & X F in u. Sit (que) a u aequalis si fieri potest, arcui B D; secet (que) arcum B D in n. Deinde bi­secetur arcus B D toties, ut biseg­mentum ultimum B o minus sit quam semissis arcus B u, cujus sinus rectus est [...] o.

Producatur [...] o ad X F in t, jun­gatur (que) X o, secans e f in g. Quo­ties ergo e g est in e f toties est [...] o si­nus arcûs B o in recta [...] t, & toties ipse arcus B o arcu B D.

Sed [...] o est minor arcu B o, ergo tota [...] t minor est arcu B D, id est, minor recta au. Quod est absurdum. Non est ergo B F major quam arcus B D.

Quod si minor sit recta B F quam arcus B D, erit illa recta quae arcui B D est aequalis, parallela quidem [Page 131] ipsi B F, & intercepta à rectis X B, X F, sed productis. Unde seque­tur quod arcu B D diviso in partes aliquotas, quot fieri possunt, id est, numero infinitas, chordae illae in unam rectam compositae, minores semper erunt arcu ipso B D. Quod verum non est, quia per divisionem perpetuam differentia inter arcus & chordas omnis evanescit. Ergo BF ne (que) major ne (que) minor est arcu BD, sed ipsi aequalis. Quod erat, &c.

Aliter.

SEcetur arcus B S bifariam in p, & arcûs B p Sinus rectus sit q p. Producta q p secet OS in r, & S i in y, & X F in z.

Secetur quoque eS bifariam in a, ducatur (que) X [...].

Jam si X [...] producta transit per p, manifestum est quod q y est aequa­lis [Page 132] chordae arcûs B S, cum q p sit ejus semissis.

Manifestum item est r y esse ex­cessum chordae supra Sinum ejus­dem arcus B S; & proinde z y esse duas chordas, & q z tres.

Sed X [...] producta secat arcum B S in p, Quod sic ostendo.

A puncto [...] ducatur [...] parallela e q s [...]ans q p in [...].

Erit ergo q [...] aequalis e [...], & [...] p semissis differentiae inter e S Sinum, & duplam q p sive chordam arcûs BS.

Siquidem ergo X [...] p est una recta, erit q y aequalis chordae arcus B S.

Sin X [...] p non sit una recta, secet X [...] producta arcum B S inter p & S, in [...].

Ita (que) Sinus arc [...]s B [...] ductus & productus secabit O S & S i infra r y.

Erit ergo pars ejus intercepta in­ter O S, & S i minor quam ry, ea­dem (que) [Page 133] dupla ejus partis Sinûs quae intercipitur inter rectam [...], & pun­ctum [...]; quod est impossibile. Nam r y major quam ea, dupla est mino­ris quam [...] p.

Similiter si X [...] secet arcum B S inter p▪ & B, Sinus arcûs B [...] pro­ductus secabit S O, & S i supra r y.

Et proinde pars intercepta inter S O, & S i erit major quàm r y; & tamen dupla interceptae inter [...] & [...]. Quod rursus est impossibile, cum r y minor existens, duplus est majoris quam est intercepta inter [...] & [...]. Transit ergo X [...] per punctum p. Et q y est aequalis chordae arcûs B S, & z y ejusdem dupla; & q z ejus­dem tripla, sive sextupla Sinus q p.

Eodem modo si tum arcus B p, tum recta e [...] bisecetur, osten­di potest quod recta ducta ab X ad punctum unius bisectio­nis, transibit quo (que) per pun­ctum [Page 134] bisectionis alterius, & quod Sinus hujus arcûs produ­ctus ad X F erit sui ipsius duo­decuplus.

Et sic continget quotiescun (que) iterata sit bisectio.

Ex quo manifestum est (cum Si­nus semper arcu suo minor sit) quod omnia recta quae est ipsi B F paralle­la, & intercepta inter X B & X F, minor est arcu B D.

Non est ergo B F major quam ar­cus B D. Minorem autem esse non posse ostendi antè. Est ergo B F (composita ex radio & Tangente 30 graduum) arcui B D aequalis. Quod erat demonstrandum.

Si numeris haec eadem computa­veris falsa videbuntur. Falsus enim est calculus numericus quotiescun (que) applicatur lineis incommensurabili­bus. Exempli causa, rectarum B F, B X, X F Potestates sunt ut Potesta­tes [Page 135] rectarum S e, e A, A S, id est, in ratione numerorum 1. 3. 4. Quod si calculum facias juxta regulas Alge­brae, falsum est.

Nam X A q aequale est 12 Qua­dratis a semiradio. Et A B q aequa­le 4 Quadratis ejusdem semiradii. Ergo ambo illa Quadrata sunt 16. Medium inter 4 & 12 est V 48. Du­plum medium V 192 [...]13 23/ 27 ferè. (Quod est duplum Complementum) Ita (que) 13 23/ 27+16 aequale est Quadra­to ab X A+A B. Id est 30=13 23/ •• +16=29 23/ ••. Similiter si ducatur X P, sit (que) A b Sinus 45 graduum, ducatur (que) per b parallela rectae B F donec occurrat rectae X P productae in L; erit ut X A q=12 ad A P q =1, ita X b q=24 ad b L qua­dratum=2; &, per consequens ut X b ad X A, ita V 24 ad V 2.

Sed Algebricè aliter contingit.

Nam Quadrata ab X A=12, & [Page 136] A b=2 faciunt 14. Medium au­tem inter 12 & 2, est V 24; cujus duplum est V 96=9 16/ 19 ferè. Quod est minus quam 14+10.

Et latus totius Quadrati ab X A +A b=23 •6/ 19 ferè. Ita (que) calculus Arithmeticus in comparandis lineis rectis cum partibus peripheriae cir­culi, verus non est.

Utrum hoc accidere aliunde pos­sit praeterquam ab eo quod pro mi­nutissimis rectangulis computant A­rithmetici minutissimos Sectores, vi­derint Geometrae.

Haec quoque Johannis Wallisii Theoremata sequentia a Mathema­ticis permultis quidem comprobata, a nemine autem hactenus condem­nata, ipsius scientiae causa senten­tiam Geometrarum exterorum po­scunt.

Si proponatur Series quantitatum in duplicata ratione Arithmeticè pro­portionalium [Page 137] sive juxta Seriem nu­merorum quadraticorum) continuè cre­scentium a puncto, vel 0 inchoata­rum, puta, 0. 1. 4.; Ratio summae earum, ad summam totidem maximae aequalium, est ubi (que) major quam sub­tripla. Et excessus ejus supra ratio­nem subtriplam, est ea ratio quam ha­bet Unitas ad sextuplum numeri ter­minorum post 0.

Exempli causa in his numeris [...], rationem summae numero­rum superiorum, ad summam infe­riorum, id est rationem 5 ad 12, su­perare dicit rationem 1 ad 3, ratione quam habet Vnitas ad sextuplum numeri 2, id est ratione 1 ad 12.

Ego contrà ostendo rationem 5 ad 12 superare rationem 1 ad 3, ra­tione 5 ad 4. Nam expositis his tri­bus numeris, 5. 4. 12, ratio 5 ad 12, aequalis est duabus rationibus 5 ad 4 & 4 ad 12. Ergo ratio 5 ad 12 su­perat [Page 138] rationem 4 ad 12 ratione 5 ad 4. Sed eadem est ratio 4 ad 12 & 1 ad 3. Quare ratio 5 ad 12 supe­rat rationem 1 ad 3 ratione 5 ad 4.

Secundum, quod exposita Serie continua numerorum Cubicorum post 0, cum totidem maximae aequalibus, Exempli causa [...], ratio sum­mae superiorum ad summam inferio­rum, superabit rationem subquadru­plam, ratione Unitatis ad quadruplum terminorum post 0; id est ratio 9 ad 24 superabit rationem 1 ad 4 ratione 1 ad 8.

Ego contrà demonstro rationem 9 ad 24 superare rationem 1 ad 4 ratione 9 ad 6.

Expositis enim tribus numeris 9. 6. 24, ratio 9 ad 24 superat ratio­nem 6 ad 24 ratione 9 ad 6. Sed eadem est ratio 1 ad 4 & 6 ad 24. Ergo ratio 9 ad 24 superat rationem 1 ad 4 ratione 9 ad 6.

[Page 139] Si de Geometricis hisce computa­tionibus, Geometrae in quo­rum manus illae venient, sen­tentias suas scriptas mittere dignabuntur ad Bibliopolam cujus nomen & mansio in pri­ma pagina reperitur, tacebunt Antagonistae mei in posterum, vel tacebo ego.

FINIS.

fig: [...].

[Page] [Page]

fig: 2.

This keyboarded and encoded edition of the work described above is co-owned by the institutions providing financial support to the Text Creation Partnership. This Phase I text is available for reuse, according to the terms of Creative Commons 0 1.0 Universal. The text can be copied, modified, distributed and performed, even for commercial purposes, all without asking permission.