§. 1. MEntis operationes in universum tres sunt. 1. Sim­plex Apprehensio. 2. Judicium. 3. Discursus.

1. Simplex Apprehensio est nudus rei conceptus intellecti­vus, similis quodammodo perceptioni sensitivae; sicut enim imago rei est in ocula ita Idea in animo: estque Incomplexa vel Complexa.

Apprehensio simplex Incomplexa, est unius objecti, ut calami, veletiam plurium confuse; ut calami, manus, &c. Complexa plu­rium, sed cum ordine quodam & respectu; ut calami in manu.

2. Judicium est quo mens non solum percipit duo objecta, sed quasi pro tribunali sedens, expresse apud se pronuntiat, illa inter se convenire aut dissidere.

Est enim Judicium aliud Affirmativum, quod vocatur etiam Compositio; aliud Negativum quod & Divisio.

Porro tam part [...]cula Est quae affirmando convenientiam exprimit, quam Non-Est quae negando Dissidium, appellatur Copula: (sicut & Grammatica conjunctiones Disjunctivas ha­bet;) atque hanc sub determinatione cognoscendo differt Ju­dicium ab Apprehensione complexa.

3. Discursus est motus sive progressus mentis ab uno Ju­dicio ad aliud; quod & Ratiocinium dicitur; & significatur [Page 2] Copula Illativa, qualis est Ergo aut alia similis. V. g. Qui est extra fortunae potestatem est beatus. Sapiens est extra fortunae potestatem Ergo Sapiens est beatus.

Singulis operationibus sui accidunt defectus. Apprehensio­ni, Indistinctio; Judicio, Falsitas; Discursui, Mendosa Col­lectio. Quae cum Sapientes animadverterent, & opportuna il­lis remedia excogitassent, praecepta sua in unum compegere; eorumque Scientiam dixere Logicam, sive Artem Rationis.

Est igitur Logica Ars instrumentalis dirigens mentem in cognitione rerum: ejusque partes tres sunt, pro operationibus mentis quas dirigit. 1. De Simplici Apprehensione. 2. De Judicio. 3. De Discursu.

§. 2. QUoniam vero inter docendum & disputandum ne­que res aliqua, neque conceptus cui subjacet com­mode in medium afferri potest; necesse est vicaria utrisque signa substituere, quorum usum idoneum docendo Logica mentem una ad bene operandum instruit.

Hujusmodi signa apud homines recepta sunt Voces: Nam Vox est signum rei vel conceptus ex instituto vicarium: & in significando primo quidem declarat conceptum, deinde sup­ponit pro re. Dico autem ex instituto quia soni inarticulati, vo­cesque quas Natura sponte suggerit extra artem censentur.

Jam quae simplicem Apprehensionem exprimit Vox Sim­plex est; quae Judicium, Complexa; quae Discursum, Decom­plexa. Nam argumentum omne resolvitur in tres Propo­sitiones, sive sententias, & propositio omnis complectitur voces, non semper numero, sed sensu semper tres; 1. Sub­jectum, sive de quo aliud dicitur. 2. Praedicatum, sive id quod dicitur. 3. Copulam, quae utrisque media intercedit. Nam Subjectum & Praedicatum quoad sensum semper extre­ma sunt, & vocantur ideo Termini propositionis.

Atque hinc adeo vulgo dicitur Pars prima Logicae versari circa terminos simplices, i. e. voces simplices Apprehensionem simplicem exprimentes: secunda circa Propositionem, sive Vocem complexam quae Judicium exprimit: tertia vero cir­ca Syllogismum sive Vocem decomplexam qua Argumenta­tio sive Discursus exprimitur.

§. 3. PRima igitur pars Logicae, versatur circa terminos sim­plices; i. e. ejusmodi voces quae solitariae in proposi­tione praedicari vel subjici possunt & vocantur ideo Categore­maticae, ut homo, lapis. Quaedam enim Vocabula sunt tantum Syncategoremata sive compartes Subjecti aut Praedicati, ut [Page 3] omnis, nullus; Quaedam etiam mixta, ut semper, i. e. omni tempore; Nemo, i. e. nullus homo, Currit, i. e. est currens; quo etiam modo verbum omne Grammaticum resolvi potest.

Verbum igitur Logicum, (nempe purum) praeter Copulam nullum est: caetera ex participio & copula coalescunt.

Nomen Logicum est terminus simplex sine tempore signi­ficativus. Nam ex antedictis terminus simplex idem valet at­que Vox articulata & recta & ex instituto significans: siqui­dem exclusae sunt voces inarticulatae quasque natura sponte suggerit; voces autem obliquae sunt Syncategoremata.

Multae sunt Nominis Divisiones; quarum tres sufficiunt hujus Loci instituto; sed ob multiplicem earum usum, quin­que alias adjungam.

1. Nomen singulare est quod rem unam & solam signifi­cat ut Socrates; Commune quod plura & eorum singula signi­ficare potest ut homo.

2. Transcendens quod solis omnibusque veris Entibus con­venit, ut ens, res, aliquid, unum, verum, bonum: Super-transcendens quod omnibus etiam fictis, ut imaginabile, co­gitabile: Non-transcendens omne aliud nomen.

3. Finitum est cui abest particula non: Infinitum cui praefigitur ut non-homo, i. e. omnia praeter hominem; un­de particula non, dicitur infinitans.

4. Positivum est quod significat rem quasi praesentem: Privativum quod dicit absentiam rei à subjecto capaci: Ne­gativum quod ab incapaci. Sic homo est vox positiva; vi­dens dicitur de homine positive; caecus de homine privati­ve, caecus, seu potius non-videns de lapide negative.

5. Univocum est cujus una significatio aeque convenit mul­tis ut homo: Aequivocum cujus diversae ut Gallus: Analogum cujus una inaequaliter ut pes. Vox ipsa dicitur Univocum Univocans; res significata Univocum Univocatum, & sic de caeteris.

6. Absolutum est cujus tota significatio spectat rem per se sumtam, ut Justitia: Connotativum quod eandem quasi al­teri nexam, ut Justus. Concretum, quod rem quasi sua na­tura liberam, sed jam implicitam subjecto, ut Justus: Ab­stractum, quod rem quasi sua natura nexam, sed jam sub­jecto exemtam, ut Justitia. Denique si Concretum sola terminatione diversum sit ab Abstracto ut justus à justitia, hoc Denominans dicitur, illud Denominativum, Subjectum vero Denominatum.

[Page 4] Denominativis accensentur aliquando Derivativa illa quae vel solam nominis Analogiam, vel solam rei vim, non utramque retinent ut Studiosus studii & virtutis. Sed ista verius Conjugata sunt.

Connotativum quoque dicitur de nominibus quorum conceptus se mutuo ingrediuntur, ut Pater & filius: nam & illa opponuntur absolutis; sed vocantur pro­prio nomine Relativa.

7. Convenientia sunt quae possunt de eodem simul dici ut doctus & pius: Repugnantia, sive Opposita, quae non possunt, ut album & nigrum.

Oppositio incomplexa sive terminorum simplicium est omnino quadruplex: 1. Relativa inter terminos relati­vos, ut Patrem & filium. 2. Contraria inter contrarios, i. e. absolutos se mutuo pellentes ex subjecto alterutrius capaci, ut album & nigrum. 3. Privativa inter pri­vativum & positivum, ut videntem & caecum. 4. Con­tradictoria inter positivum & negativum, intellige fini­tum & infinitum, ut hominem & non-hominem. Haec est oppositionum maxima, quia nullum admittit medium; neque Participationis, quale est fuscum respectu albi & nigri; neque Abnegationis, quale est lapis inter videntem & caecum. Relativa contra omnium minima; nam Re­lata non sunt opposita nisi ad idem sumantur.

8. Nomen primae intentionis est Vox in communi usu po­sita. Secundae, Vox artis, quam ex communi sermone sum­ptam Philosophia recudit denuo & moderatur.

§. 4. VOx Singularis dicitur alio nomine Individuum, ejusque significatum Unum numero: neque enim singulare est quicquid Unum dici potest; sed multa quae sunt invicem similia, eatenus Unum censentur. Vocantur enim uno eodemque nomine; quod ipsa Vocis definitio non patitur, nisi in illis reipsa sit, vel saltem concipi possit una ali­qua eademque Natura quae huic nomini respondeat.

Talem reperit intellectus dum plura contemplando abstra­hit ab eorum differentiis; i. e. spectat in rebus ea tantum quae conveniunt, neglectis omnibus quibus dissident; adeo­que fundamentum omne discriminis praeter numerum exi­mit. Quare naturam sic abstractam cum sit omni singulo­rum differentiae superstes, concipi par est non ut in singulis diversam, sed ut in omnibus eandem; adeoque Universale quiddam sive Ens unum in multis: ejusque signum idoneum [Page 5] erit Nomen commune, Univocum, Secundae intentionis, uno verbo Praedicabile, sive Vox apta praedicari i. e. Univoce dici de multis.

§. 5. PRaedicabilium capita constitui & definiri possunt ad hunc modum. Quicquid in multis reperiri po­test vel est tota eorum essentia, vel ejus pars, vel cum essen­tia conjunctum. Quare Universalia vel (quod eodem redit) Praedicabilia sunt quinque, & non plura; viz. Genus, Spe­cies, Differentia, Proprium, Accidens.

Nam 1. Genus, est quod praedicatur de pluribus ut eo­rum essentiae pars materialis sive communis; ut animal. 2. Differentia, quae ut essentiae pars formalis sive discreti­va; ut rationale. 3. Species, quae ut tota essentia; ut homo. 4. Proprium, quod ut essentiae junctum necessario; ut ri­sibile. 5. Accidens, quod ut essentiae junctum contingen­ter; ut album, nigrum, sedere.

Patet hinc 1 ^o De iis dici Praedicabile quibus inest Uni­versale. Genusque adeo quod est plurium essentiarum vel specierum pars communis, de specie differentibus, h. e. de diversis speciebus quas ingreditur dici; ut animal de homine & bruto. Speciem vero de numero differentibus, h. e. de di­versis individuis, quorum singula habent essentiam speciei vocabulo significatam; sic homo de Socrate & Platone dici­tur, & de omnibus quibus natura inest humana. Reliqua ve­ro Praedicabilia (prout inferius patebit) eadem de causa tam de specie quam numero differentibus dicuntur.

Et NB ex recepto more loquendi Genus & Speciem prae­dicari in (i. e. respondere quaestioni factae per) Quid; Diffe­rentiam in Qualequid; Proprium & Accidens in Quale. Un­de facile est conficere Vulgatas Praedicabilium definitiones. Nam Genus definitur Praedicabile quod praedicatur de plu­ribus specie differentibus in Quid Differentia quod de pluri­bus specie vel numero differentibus in Qualequid &c.

Patet 2 ^o Genus esse Totum quiddam, nempe Logicum, sive in modo loquendi; quatenus continet (i. e. praedicationis ambitu complectitur) species tanquam partes sui subjectivas. Speciem quoque Totum esse, nempe Metaphysicum, sive in mo­do concipiendi; quatenus continet (i. e. ad perfectionem sui postulat) Genus, tanquam partem sui essentialem. Unde Differentia Generi accedens dicitur Genus ipsum dividere quatenus ejus significata distinguit, & speciem constituere quatenus ejus essentiam complet.

§. 6. GEnus aliud Summum aliud Subalternum est: Spe­cies quoque in Subalternam & Infimam distin­guitur. Genus summum est quod nulli, Species infima quae omni cognato Generi subjicitur: Genus vel Species subalter­na quae & cognato Generi subjicitur, & de cognata Specie praedicatur. Voco autem Cognata quae ex iisdem Individuis perpetua abstractione collignntur; ut Homo, Animal, Vi­vens, Corpus, Substantia: quae ex Socrate, Platone &c. ex­purgatis continue differentiis oriuntur.

Quare 1. Differentia est vel Generica, quae constituit Spe­ciem Subalternam; vel Specifica, quae infimam: haec est quae de numero differentibus, illa quae de specie differentibus praedicatur. Exempla Sensibile & Rationale.

2. Proprium quoque vel. Genericum est, quod necessario comitatur essentiam Generis summi vel subalterni; atque ex illa adeo fluere atque oriri dicitur: vel Specificum quod fluit ab essentia speciei infimae: Illud itaque de pluribus specie­bus, hoc de una specie & pluribus Individuis praedicatur. Exempla Mobile & Risibile.

Proprium tamen aliunde quadrifariam dicitur. 1. Quod convenit soli sed non omni; scil. soli Speciei sed non omni ejus Individuo; ut homini esse Grammaticum. 2. Quod omni sed non soli; ut homini esse bipedem. 3. Quod omni & soli sed non semper; ut homini canescere. 4. Quod om­ni, soli, & semper; ut homini risibilitas. Hujusmodi Pro­prium est quod constituit Quartum Praedicabile.

Accidens cum essentiae junctum sit contingenter, adesse igitur vel abesse potest, salva interim essentia subjecti: cui ta­men aliquando tam tenaciter inhaeret, ut cogitatione sola di­velli atque separari possit; ut Mantuanum esse à Virgilio. Quare vocatur Inseparabile. Quod autem actu sive reipsa sepa­rari potest; ut albedo à pariete dicitur Separabile.

§. 7. QUemadmodum Vox Singularis dicitur Individuum, ita & Communis Dividua dici potest. Eam enim per Metaphoram dividere dicitur, qui plura ejus significata recenset, nam in uno multa distinguit. Ita qui animal dicit esse (i. e. vocabulum animal significare) hominem & brutum, dicitur animal in hominem brutumque dividere.

Quare Divisio est distincta enumeratio plurium quae com­muni nomine significantur. Estque analoga distributioni to­tius in partes. Unde & nomen ipsum Commune dicitur Totum Divisum, & distincta ejus significata, Partes sive [Page 7] membra dividentia & bene Dividendi leges statuuntur tres.

1. Dividentia sigillatim minus contineant (i. e. arctius significent) quam Divisum. Nam Totum est majus par­tibus. singulis. 2. Dividentia conjunctim plus minusve ne contineant quam Divisum. Nam Totum est aequale par­tibus universis. 3. Membra Divisionis sint opposita (i. e. in se invicem ne contineantur) nam sine distinctione fru­stra est partitio.

§. 8. DIvisionem excipit (quae per Metaphoram quoque dicitur) Definitio; cujus est assignare conceptus & voces, quibus ea quae ab invicem distincta volumus, velut agrorum sines ex limitibus suis dignoscantur. Quae cum definitis notiora esse debeant magisque obvia, Defini­tio vulgo dicitur Oratio explicativa definiti. Oratio inquam ut à nomine distinguatur; Explicativa quoque nam & no­men exprimit.

Definitio alia Nominalis est, quae vocis significationem aperit; alia realis quae rei naturam. Realis iterum vel Accidentalis, sive Descriptio quae definito accidentia (pu­ta causas, effectus, proprietates aliaque id genus) assignat; vel Essentialis, quae partes essentiae constitutivas. Essentia­lis denique vel Metaphysica sive Logica, quae Genus & Dif­ferentiam; vel Physica quae partes Essentiae physicas i. e. realiter distinctas: nam Genus & Differentia sola mente distinguuntur.

E. g. Definitur homo Nominaliter qui ex humo. Ac­cidentaliter Animal bipes implume. Metaphysice Animal rationale. Physice Ens naturale constans corpore organico & anima rationali.

Bonae Definitionis leges potissimum tres sunt.

1. Definitio sit adaequata definito: alias non explicat de­finitum. Quae enim angustior est explicat tantum partem, cum definitum sit totum; quae laxior explicat totum, cum definitum sit tantum pars. 2. Ut per se clarior sit & no­tior definito: alias non explicat omnino. Dico tamen per se, quia per accidens potest minus intelligi quod notius est sua natura. 3. Ut justo vocum propriarum numero absolvatur: nam ex Metaphoris oritur ambiguitas, ex nimia brevitate obscuritas, ex prolixitate confusio.

§. 1. SEcunda Pars Logicae agit de Propositione sive Enun­tiatione; quod est signum secundae operationis In­tellectus, sive Judicium verbis expressum.

Quare ad Propositionem legitimam requiritur▪

1. Quoad vocem ut sit Oratio affirmans vel negans, quae est ejus essentia.

2. Quoad sensum ut verum vel falsum significet (id scil. quod res est vel secus dicat) quod essentiae necessatio nexum, & proinde proprietas est. Unde &

3. Non est ambigua; sic enim orationes esset. Nec 4. So­laeca vel mutila; sic enim nihil significaret.

Quare ea demum Propositio legitima censebitur, quae juxta definitionem vulgatam est Oratio Indicativa, con­grua, & perfecta, verum vel falsum significans, sine am­biguitate.

§. 2. EJus Divisiones variae sunt;

1. Categorica est quae enuntiat absolute; ut Ho­mo est risibilis. Hypothetica quae sub conditione; ut si Homo est rationalis est risibilis. Vel dies est vel nox.

Quod Categorica dicit nihilo nexum est, quasi per se sub­sistens: quod Hypothetica, conditioni substat. Unde & haec Divisio peti dicitur à Substantia Propositionis; & per ejus membra respondetur interroganti Quae est Propositio?

Categorica rursus dividitur in Puram & Modalem. Hy­pothetica in Conditionalem, Disjunctivam &c. Categorica pura, sive Propositio de inesse, est, quae pure assirmat vel negat; i. e. simpliciter dicit Praedicatum inesse vel non in­esse subjecto; ut Homo est animal. Homo non est lapis. Mo­dalis quae cum Modo, h. e. vocabulo exprimente quomodo Praedicatum insit subjecto; ut Necesse, est hominem esse ani­mal. Impossibile est hominem esse lapidem. De Categori­ca pura & quidem sola in praesentiarum loquor, de caeteris alibi dicturus.

2. Affirmativa est cujus Copula affirmativa est; ut Homo est animal. Non progredi est regredi. Negativa, cujus ne­gat; ut Homo non est lapis. Nullus avarus est dives. Vera, quae quod res est dicit; ut Homo est animal. Falsa, quae [Page 9] secus; ut Homo est lapis. Et cum per hasce species bene re­spondeatur interroganti Qualis est Propositio (respondent enim per Differentiam & Proprium quae in quale praedi­cantur) dicuntur hae duae divisiones peti à Qualitate Propo­sitionis. Prior à Qualitate Vocis, sive Essentiali; Posterior à Qualitate rei, sive Accidentaria.

3. Universalis est quae subjicit terminum communem (cum signo universali, omnis, nullus, &c. adeoque) pro universis suis significatis distributive sumptum. Particularis, quae ter­minum communem (cum signo particulari aliquis, quidam, &c. adeoque) ex parte tantum significantem. Singularis, quae vocem (vel sponte, vel ex signo saltem) Individuam; ut Socrates legit, Hic homo est doctus. Indefinita, quae (ter­minum communem sine signo & proinde) ancipitem: nam manente formula, vim recipit diversam; ut Homo est Ani­mal, nempe omnis: Homo est doctus, Aliquis scil.

Petitur haec Divisio à Quantitate Propositionis; nempe numero eorum pro quibus subjectum supponit: unde & per has species bene respondetur interroganti Quanta sit Pro­positio? Hanc doctrinam Scholastici hujusmodi carmine sunt complexi; Quae? Ca. vel Hyp. Qualis Ne vel Aff. Quanta? Uni. Par. In. Sing.

§. 3. PRopositio Singularis in Syllogismo aeque potest Uni­versali. Nam Subjectum ejus supponit pro omni suo significato. Socrates est homo Universalis est, quia omnis ille Socrates tantum unus est. Indefinitae quantitas judicatur ex materia Propositionis sive habitudine connexionis extre­morum quae triplex est; 1. Necessaria, quando extrema essen­tialiter conveniunt; 2. Contingens, quando accidentaliter tan­tum; 3. Impossibilis, quando essentialiter differunt. Unde Pro­positio Indefinita pro Universali habetur, in materia impossi­bili & necessaria; pro Particulari vero in contingenti.

Quare Quantitas Propositionis, quatenus ad Syllogismum facit est duplex; Universalis & Particularis. Et nota, quod Universalis affirmans symbolum habet A; negans E: Par­ticularis affirmans symbolum I, negans O.

Asserit A; negat E: Universaliter ambae

Asserit I; negat O: sed Particulariter ambo.

In Universali, signum affirmans distribuit tantum Sub­jectum: Negans, etiam Praedicatum. Nam ut verum sit Omne a est b, sufficit aliquod b convenire omni a: sed falsum est nullum a esse b, si vel aliquod b conveniat alicui a. Eo­dem [Page 10] argumento, ut sit verum Aliquod a est b, sufficit si vel aliquod b conveniat alicui a: sed falsum est quod aliquod a non est b, nisi illud a differat à quovis b. Et proinde

In Particulari, nullus terminus distribuitur, praeter negan­tis praedicatum, quod semper distribuitur.

Quanquam igitur fieri potest ut praedicatum distribuatur in affirmante, tamen non est necessarium; sed per accidens fit, & virtute significati, non virtute signi. In statuendis autem Propositionum legibus, spectandum est id tantum quod structura postulat, non quicquid sensus admittit: cum illud essentiale, & perpetuum sit; hoc mutabile, & incertum.

Haec igitur regula generalis esto, quod in Propositione A, subjectum tantum distribuitur; in O tantum Praedicatum; in I neutrum; in E utrumque.

§. 4. PRopositionibus accidunt Oppositio & Conversio. Op­poni dicuntur duae, quae cum subjecta habeant & praedicata omnino eadem, Quantitate tamen, vel Qualitate vocis, vel utraque pugnant.

Oppositionis doctrina tota Colligitur & Demonstratur ex apposito Schemate,

[figure]

in quo A.E.I.O. sunt qua­tuor propositiones quan­titate sua & qualitate si­gnatae: quae sunt v. f. (hoc est, verae vel falsae) pro materia n. i. c. (hoc est, necessaria, impossibili, contingente,) quod ex ipsa materiae definitione satis patet. De necessa­ria; quia Propositionis extrema in ea essentiali­ter conveniunt: De im­possibili; quia in ea essentialiter differunt: De contingenti; quia secus non esset materia contingens. Inspecto igitur hoc Schemate facile est.

1. Oppositionis species numerare; quae sunt vulgo qua­tuor: Contradictoria, Contraria, Subcontraria, Subalterna.

2. Singularum definitiones conficere. V. g. Oppositio Con­tradictoria est inter (A. O. vel E.I. hoc est) duas Categoricas quantitate pariter & qualitate pugnantes. Contraria inter (A. E. h. e.) duas universales qualitate pugnantes &c.

[Page 11]3. Oppositarum Canones quatuor eruere & demonstrare hunc in modum.

1. Contradictoriae A. O. vel E. I. sunt in nulla materia si­mul verae; in nulla simul falsae; sed in quacunque una ve­ra, falsa altera.

2. Contrariae A. E. in nulla simul verae; in Contingenti, simul falsae; in caeteris, una vera, falsa altera; nempe in Ne­cessaria, vera A, falsa E; in Impossibili, vera E, falsa A.

3. Subcontrariae I. O. in Contingenti, simul verae; in nul­la simul falsae; in Necessaria vera I, falsa O; in Impossibili, vera O, falsa I.

4. Subalternae A. I. vel E. O. & simul verae, & simul fal­sae, & una vera, falsa altera esse possunt. Nam in Necessaria simul verae sunt A. I; in Impossibili, simul verae E. O; In eadem, simul falsae, A. I. & in Necessaria, simul falsae E. O. In Contingenti, (propter A. E. falsas, I. O. veras) A. I, vel E. O, sunt una vera, falsa altera.

Possunt etiam aliter hi Canones Oppositarum, cum plu­ribus aliis, tum hoc quoque modo demonstrari.

1. Contradictoriae A. O. vel E. I. nec simul verae nec simul falsae esse possunt. Quod enim una negat, idem al­tera de eodem, secundum idem, affirmat: Id vero fieri nec natura patitur, nec sensus ipse communis. Quare.

α. Si Universalis vera sit, particularis quae sub ea con­tinetur vera est. Et

β. Si Particularis falsa sit, Universalis quae eam continet falsa est: Quoniam enim Subjectum in Universali distri­buitur; fit ut in ea, & in Particulari, idem, de eodem, se­cundum idem, dicatur: vere igitur & falso simul dici, (hoc est, affirmari simul & negari) nequit.

2. Contrariae A. E▪ non possunt esse simul verae: sed in materia contingenti sunt simul falsae. Nam. 10. Expona­tur Universalis vera; Ergo particularis vera per 1. [...]; Er­go quae particulari contradicit falsa per 1. Sed haec est Ex­positae contraria.

2 ^o. Exponatur Universalis de materia contingenti; Er­go & haec falsa est, & Particularis vera, vi materiae: Ergo quae particulari contradicit falsa per 1. Sed haec est expo­sitae Universali contraria.

3. Subcontrariae I. O. simul falsae esse non possunt: sed simul verae, vel una vera, falsa altera, esse possunt. Sunt enim duae duarum Contrariarum Contradictoriae, ut in [Page 12] schemate patet, cum contrariis decussatim comparandae. Quare. (per 1. & 2.) Subcontrariae sunt in nulla materia si­mul falsae; quia Contrariae in nulla simul verae. Subcon­trariae in contingenti simul verae; quia Contrariae in eadem simul falsae. In impossibili vero, & necessaria, Eadem utris­que lex est, ut sit una vera, falsa altera.

4. Subalternae A. I. vel E. O. & simul verae, & si­mul falsae, & una vera, falsa altera, esse possunt▪ Nam 1 ^o. Si subalternans (nempe Universalis) vera sit, Subalter­nata (sive Particularis) vera est (per 1. α.) 2 ^o. Si Sub­alternata falsa, Ergo Subalternans falsa (per 1. β.) 3 ^o. Si Subalternans falsa, Ergo quae illi contradicit, vera (per 1.) Ergo hujus Subcontraria, quae est Expositae subalternata, vera vel falsa esse potest (per 3.) 4 ^o. Si Subalternata ve­ra, Ergo quae illi contradicit falsa (per 1.) Ergo hujus Contraria, quae est expositae Subalternans, vera vel falsa esse potest (per 2.)

§. 5. COnverti dicitur Propositio, cujus extrema transpo­nuntur. Variis id modis fieri potest, sed prae­sertim duobus: 1. Simpliciter, quando tam quantitas, quam utraque qualitas servatur. 2. Per accidens, quando servata qualitate, quantitas mutatur.

fEc I Simpliciter convertitur Ev A per Acci & conversio utrobique illativa est.

Nam 1. sit vera E, puta Nullum A est B: ergo (cum uterque terminus distribuatur,|) quodvis A differt à quo­vis B. Ergo vicissim: Ergo Nullum B est A. 2. Sit ve­ra I: Ergo falsa est ejus Contradictoria E: Ergo & contra­dictoriae simpliciter conversa: Ergo quae conversae con­tradicit, (i. e. expositae simpliciter conversa) est vera. 3. Sit vera E: Ergo & ejus simpliciter conversa: Ergo & con­versae subalternata: quae est expositae conversa per acci­dens. 4. Sit vera A: Ergo & ejus subalternata: Ergo & subalternatae simpliciter conversa: quae est expositae per Accidens.

Caeterae Conversiones, cum sint partim ambiguae, par­tim falsae, partim ad praecepta Syllogismorum inutiles, in Logica negliguntur.

§. 1. TErtia pars Logicae agit de Argumento sive Syllo­gismo: quod est signum tertiae operationis intel­lectus; nempe Discursus, vel Ratiocinium Propositionibus expressum.

Quare cum Discursus sit progressus mentis ab uno judi­cio ad aliud, perspicuum est in eo requiri 1. Aliquid unde discursus ordiatur. 2. Aliud quo perveniat. 3. Ea sic ab invicem pendere, ut unum ex alio, & alius vi innotescat; secus enim, unum post aliud cognoscere, est tantum sae­pe judicare.

Jam ex quo aliud cognoscendum est, ipsum certe prae­cognosci debet; & proinde quasi sine discursu notum, an­tecedere, poni, praemitti; & ex eo reliquum concludi, colligi, inferri & sequi dicitur. Est autem duplex consequentia

1. Materialis; quando ex Antecedente Consequens infer­tur, sola vi Terminorum, quae est Argumenti materia: ut, homo est animal Ergo est vivens.

2. Formalis, quando infertur propter ipsum colligendi mo­dum, quae est argumenti forma; ut B est A. C est B▪ Ergo C est A. Mutatis terminis & servata eorum dispositione, Materialis plerumque fallit, Formalis semper obtinet: & pro­inde haec solum in Logica spectatur, illa tanquam mutabilis & lubrica negligitur.

Hisce intellectis, opinor satis constare quo sensu definia­tur Syllogismus, Oratio in qua positis quibusdam atque con­cessis necesse est aliud evenire praeter & propter ea quae posi­ta sunt atque concessa.

§. 2. MUltae sunt ejus species; sed una tantum praesentis instituti; nempe Categoricus simplex, i. e. qui con­stat tribus Propositionibus de inesse. E quibus duae priores sunt Antecedens, tertia Consequens; quae extra Syllogismum spectata (scil. quamdiu haeret in incerto) Problema, & Quae­stio dicitur; in Syllogismo autem (nempe post fidem factam) Conclusio. Quaestionis duo sunt extrema, Subjectum & Prae­dicatum; quorum de Convenientia vel Dissidio inquiritur, ope termini alicujus tertii; idque propter Canones sequentes, in quibus vis omnis Syllogistica fundatur.

[Page 14]1. Quae conveniunt in uno aliquo eodemque tertio, ea conveniunt inter se.

2. Quorum unum convenit, alterum differt uni & eidem tertio, ea differunt inter se.

3. Quae non conveniunt in uno aliquo eodemque tertio, ea non conveniunt inter se.

Sunto enim A & C, nec assignari possit ejusmodi ter­tium, Ergo nihil habent commune; Ergo non conveniunt inter se.

4. Quorum neutri inest quod non sit in alio, ea non dif­ferunt inter se.

5. Quae non probantur convenire in uno aliquo eodem­que tertio, ea non probantur convenire inter se. Dubitari enim potest utrum detur ejusmodi tertium, & dubitatio ista non tollitur.

6. De quibus non probatur, convenire unum eidem ali­cui tertio cui alterum differt, ea non probantur differre in­ter se. Dubitari enim potest utrum detur ejusmodi tertium, h. e. utrum alterutri insit quod non est in reliquo; & dubi­tatio ista non tollitur.

§. 3. EX sex hisce Principiis Syllogismi structura sic de­ducitur.

1. In omni Syllogismo sunt tres & tres tantum termini. Nam Syllogismus omnis probat aliquam conclusionem: Et in illa sunt duo tantum extrema: Et illa neque convenire, neque differre probatur, sine uno, unoque tantum tertio.

Jam Praedicatum Quaestionis, dici solet majus extremum, major terminus; Subjectum Quaestionis, minor; Terminus vero tertius cui quaestionis extrema comparantur, Aristoteli Argumentum, vulgo Medium: Nam Praedicatum Quaestio­nis plerumque amplius est Medio; hoc minori.

2. In omni Syllogismo sunt tres & tres tantum Proposi­tiones. Duae praemissae, in quibus Medium cum extremis seorsim conferatur (nempe Major, in qua cum majori; Mi­nor in qua cum minori;) una Conclusio, in qua extrema in­vicem committantur.

NB. 1. Quod Major dici solet simpliciter Propositio; Mi­nor, Assumptio. 2. Quod▪ Medium non ingreditur conclu­sionem, alias idem per idem probaretur; adeoque non es­sent tres termini.

3. Ancipiti medio nihil conficitur. Neque enim affertur in hoc casu unum aliquod idemque tertium vel in quo ex­trema [Page 15] conveniant, vel cui unum conveniat, alterum dif­ferat.

4. Medium non distributum est anceps. Esto enim B terminus communis in b & β divisibilis▪ Ergo b & β sunt opposita: & tamen vere dicitur Aliquod B est b & Aliquod B est β. Quare aliquod B est Medium anceps.

5. Quare Medium in praemissis semel ad minimum distri­bui debet; sufficit tamen si vel semel distribuatur. Nam 1. ad probandum A est C conveniat C alicui B, & A omni; Ergo eidem alicui B: Ergo affertur unum aliquod idemque tertium &c. 2. ad probandam A non est C conveniat C alicui B, & A differat omni; Ergo eidem alicui B: Ergo affertur &c.

6. Processus ab extremo non distributo in praemissis, ad idem distributum in conclusione vitiosus est. Nam ex ali­quo non sequitur Omne. Esto enim verum quod aliquod; Ergo potest esse verum quod aliquod non; (nam Subcontra­riae possunt esse simul verae:) Ergo de aliquo potest affirmari quod non de omni. Esto rursus verum quod aliquod non; Ergo potest esse verum quod aliquod: Ergo de aliquo potest negari quod non de omni.

7. Praemissis negantibus nihil probatur. Affertur enim tertium cui utrumque extremum differt; non autem cui vel utrumque conveniat, vel unum conveniat alterum differat.

8. Si praemissarum altera sit negativa, erit etiam Conclu­sio. Nam praemissarum reliqua est affirmativa: Ergo extre­morum unum differt medio, alterum convenit: Ergo ex­trema differunt inter se: Ergo conclusio est negativa.

9. Contra si Conclusio sit negativa erit etiam altera prae­missarum. Nam extrema differunt inter se: Ergo eorum unum convenit medio, alterum differt: Ergo praemissarum altera affirmat, reliqua negat.

10. Praemissis particularibus nihil probatur. Nam prae­missarum altera affirmat: Ergo in illa medium non distribui­tur: Ergo distribui debet in reliqua: Ergo illa est negativa in qua medium praedicatur. Ergo conclusio negativa: Ergo prae­dicatum ejus distribuitur, quod in praemissis non est distribu­tum; Fuit enim vel affirmativae terminus alter, vel subjectum negativae; horum vero nullus distribuitur.

11. Si praemissarum altera particularis sit, conclusio quo­que particularis est. Sit enim 1. Praemissarum altera parti­cularis affirmativa: Ergo in illa nec extremum suum nec me­dium [Page 16] distribuitur: Ergo medium distribuitur in reliqua, quae etiam Universalis est, sitque 1. Affirmativa: Ergo in illa me­dium subjicitur, & extremum medio attributum non distri­buitur: Ergo neutrum extremorum distribuitur in praemissis: Ergo neutrum in conclusione: Ergo conclusio particularis affirmativa est. Sit 2. Negativa: Ergo conclusio negativa: sed debet habere extremum non distributum: Ergo parti­cularis negativa est.

Sit 2. Praemissarum altera particularis negativa: Ergo Re­liqua Universalis affirmativa: Ergo in praemissis duo tantum termini distribuuntur: Ergo alterum extremorum non distri­buitur: Ergo Conclusio habet extremum non distributum: Ergo cum negativa sit, erit etiam particularis.

12. Quod si Conclusio particularis sit, non necesse est praemissarum alteram particularem esse. Fieri enim potest ut instituto meo sufficiat subalternata, quando subalternans po­tuit inferri. Et cum illae fint simul verae, liberum est utram­vis inferre. Quanquam stricte loquendo, Argumentatio ista non est accurata; nam Subalternatae veritas non immediate deducitur ex praemissis, fed ex subalternante.

Syllogismi generales regulas complectitur hoc Tetrasti­chon,

Distribuas medium; nec quartus terminus adsit.

Utraque nec praemissa negans, nec particularis.

Sectetur partem Conclusio deteriorem.

Et non distribuat, nisi cum praemissa, negetve.

§. 4. SUperest per hasce regulas inquirere quot modis com­poni possunt tres Propositiones de inesse, ut Syllo­gismum conficiant. Qua in inquisitione duo spectanda sunt.

1. Modus, sive legitima determinatio Propositionum se­cundum Quantitatem & Qualitatem.

2. Figura, sive legitima dispositio Medii cum partibus Quaestionis.

Modi sunt in universum 64. Nam ut supra ostensum est, ad Syllogismum faciunt Propositiones tantum quatuor A.E.I.O. Quare concipi potest Quadruplex tantum Ma­jor in Syllogismo; cuilibet vero Majori quadruplex tantum Minor adjungi; unde 16. paria praemissarum: & singulis praemissis quadruplex tantum Conclusio; unde 64. Modi Syllogismorum.

[Page 17]AAA. AAE. AAI. AAO. * AEA. AEE. AEI. AEO. * AIA. AIE. AII. AIO. * AOA. AOE. AOI. AOO.

EAA. EAE. EAI. EAO. * EEA. EEE. EEI. EEO. * EIA. EIE. EII. EIO. * EOA. EOE. EOI. EOO.

IAA. IAE. IAI. IAO. * IEA. IEE. IEI. IEO. * IIA. IIE. III. IIO. * IOA. IOE. IOI. IOO.

OAA. OAE. OAI. OAO. * OEA. OEE. OEI. OEO. * OIA. OIE. OII. OIO. * OOA. OOE. OOI. OOO.

Ex his excluduntur sedecim per Regulam 7, propter prae­missas negantes, viz. EEA. EEE. EEI. EEO. * EOA. EOE. EOI. EOO. *OEA. OEE. OEI. OEO. *OOA. OOE. OOI. OOO. Duodecim per Reg. 10. propter praemissas particu­lares, viz. IIA. IIE. III. IIO. *IOA. IOE. IOI. IOO. * OIA. OIE. OII. OIO. Duodecim per Reg. 8. quia praemissarum altera negat, sed non Conclusio, viz. AEA. AEI. AOA. AOI. * EAA. EAI. EIA. EII. * IEA. IEI. * OAA. OAI. Octo per Reg. 11. quia praemissarum altera particularis est, sed non con­clusio, viz. AIA. AIE. AOE. * EIE. * IAA. IAE. IEE.* OAE. Denique quatuor per Reg. 9. quia conclusio negativa est sed neutra praemissarum, viz. AAE. AAO. AIO. * IAO.

Excluduntur igitur in universum Modi 52=16+12+12+8+4. è quibus multi contra plures regulas peccant, quamvis una tantum notetur.

Supersunt (64—52=) 12 Modi ad Syllogismum utiles, viz. AAA. AAI. AEE. AEO. AII. AOO. * EAE. EAO. EIO. * IAI. IEO. * OAO.

§. 5. FIgurae Syllogismorum sunt 4. Nam Medium quod cum utroque extremo comparatur, vel 1. subjicitur majori & tribuitur minori, & fit figura prima; vel 2. tribui­tur utrique, & fit secunda; vel 3. subjicitur utrique, & fit ter­tia; vel 4. tribuitur majori & subjicitur minori, & fit quarta. Quae omnia sequenti Schemate declarantur.

Quare quaelibet Figura excludit adhuc sex modos. Nempe

1. Propter Medium non distributum. Prima duos IAI. OAO. Secunda quatuor AAA. AAI. AII. IAI. Quarta duos AII. AOO.

[Page 18]2. Propter processum majoris illicitum. Prima quatuor AEE. AEO. AOO. IEO. Secunda duos IEO. OAO. Ter­tia quatuor AEE. AEO. AOO. IEO. Quarta duos IEO. OAO.

3. Propter processum minoris illicitum. Tertia duos AAA. EAE. Quarta duos AAA. EAE.

Supersunt Modi certo & necessario concludentes 24. sex in qualibet Figura.

[Page 19]

Barbara, Celarent, Darii, Ferioque, prioris:

Cesare, Camestres, Festino, Baroko, secundae:

Tertia Darapti, Disamis, Datisi, Felapton,

Bokardo, Ferison, habet: Quarta insuper addit

Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison.

Quinque Subalterni totidem Generalibus orti

Nomen habent nullum, nec si bene colligis usum.

§. 6. ATque omnes quidem 24 eatenus concludere, quod in iis convenientia vel dissidium extremorum cer­to atque necessario colligatur, ex Principio primo & secun­do abunde constat. Certum est igitur, extremorum unum de altero ibi affirmandum, hic negandum esse: sed potest ad­huc dubitari utrum illud sit? Posito enim quod duo termini conveniant, vel differant, non statim sequitur alterutrum de reliquo praedicari.

Facilis est solutio, si ex secunda parte repetatur, 1. Quod in propositione A subjectum tantum distribuitur; in O tan­tum praedicatum; in I neutrum; in E utrumque. 2. Quod Subalternata necessario sequitur ex sua subalternante.

In Modis igitur nominatis, termini conclusionis rite dis­ponuntur. Nam 1. Quando concluditur in A, patet ex Sche­mate, quod Extrema sunt Aliquod A & Omne C: Ergo C subjicitur. 2. Quando in E, extrema sunt Omne A & Omne C: Ergo alterutrum subjici potest: Ergo quod in Schemate rite subjicitur. 3. Quando in I, extrema sunt vel Aliquod A & Aliquod C (ut in omnibus praeter Bramantip) unde alterutrum subjici potest, adeoque quod in Schemate rite subjicitur; vel Omne A & Aliquod C (ut in Bramantip) in quo cum alter­utrum possit, tamen C subjicitur, ut distinguatur hic mo­dus ab innomine AAI in prima. 4. Denique Quando in O, extrema sunt Omne A & Aliquod C: Ergo C subjectum est.

[Page 20]Modi vero innomines probantur, per nominatos, & Re­gulam Subalternarum. Nam innomines concludunt de Ali­quo; singulis vero respondent nominati, de Omni concluden­tes, ex iisdem praemissis, & in eadem figura.

§. 7. IDem aliter & melius demonstrat Aristoteles ad hunc modum.

Statuit primo Theorema quod Scholastici vocant Dictum de Omni & Nullo; scil. ‘Quod praedicatur Universaliter de alio (i. e. de termino distributo) sive affirmative, sive negati­ve, praedicatur similiter de omnibus sub eo contentis.’

Admisso hoc Theoremate (quod Axioma sponte perspi­cuum est) constat una, modos quatuor priores in prima certo atque necessario concludere. Nam eorum major ostendit majus extremum praedicari de medio distributo; & minor, minus extremum sub medio contineri.

Quare Modi quatuor praedicti nihilo penitus indigent quo necessitas conclusionis appareat, praeter ea quae in praemissis posita sunt; & proinde quatuor illi sunt prae caeteris evidentes. Nam caeteri omnes aliquo vel aliquibus egent, quae utcunque per praemissas necessaria, in Syllogismo tamen non exprimun­tur. Quare illos Aristoteles perfectos, hos imperfectos dicit; Scholastici directos, & indirectos vocant: quia per illos, ad conclusionem velut ad scopum recta itur; per reliquos eodem perveniri potest, prius tamen alio deflectendum est.

Perfici igitur & revocari atque reduci dicimus indirectos, cum per modum aliquem directum illationis suae vim demon­strant. Et definitur Reductio, imperfecti Modi in perfectum mutatio, quo necessitas illationis fiat ex inevidenti evidens. Fiet autem, quando evidenter (h. e. in prima) ostenditur con­clusionem vi praemissarum vel 1. Talem esse; vel 2. aliam esse non posse. Unde Reductio est vel ostensiva vel ad im­possibile.

Utriusque praxin pro Modis nominatis docent ipsa Mo­dorum nomina à Scholasticis in hunc finem conficta. Nam in iis tres vocales sunt totidem Propositiones Syllogismi sua quantitate & qualitate signatae. Consonae initiales B. C. D. F. notant modum primae ad quem fit Reductio. S. P. proposi­tionem quam vocalis proxime antecedens designat esse in Reductione convertendam; S simpliciter; P per accidens. M transponendas esse praemissas. K reductionem fieri per impossibile, i. e. pro praemissa cujus symbolo adhaeret, su­mendam esse Conclusionis contradictoriam. Quibus ex prae­scripto [Page 21] factis, colligetur in prima conclusio vel expositae ea­dem, vel eam inferens, vel praemissae contradictoria, ut in exemplo.

§. 8. REductionis ostensivae validitas sic ostenditur. Ex praemissis reducendi, per conversionem impera­tam, necessario colliguntur praemissae reducti: atque ex iis, per figuram primam, conclusio reducti; quae vel ipsa con­clusio reducendi erit, vel per illativam conversionem fiet.

Reductionis per Impossibile validitas sic ostenditur. Quo­niam praemissae ex hypothesi sunt semper verae, Ergo Con­tradictoria praemissae nunquam vera: Ergo Contradictoria conclusionis nunquam vera: (Nam has simul veras esse de­monstratur in Barbara) Ergo Contradictoria conclusionis semper falsa: Ergo Conclusio ipsa semper vera.

Reducitur etiam quilibet modus innominis, facto quod prae­cipitur ad praemissas sui subalternantis. Tum vero conclusio quae colligetur in prima, erit vel expositae subalternans, vel in expositam per accidens convertetur.

Reductiones cum primae ad reliquas, tum earum ad se in­vicem, bene multas, quod & obviae sint, & instituto meo minus necessariae praetermitto. Illud tamen notatu dignum est, quod cum Darii ad Camestres, & Ferio ad Cesare redu­catur per Impossibile, Uterque igitur ad Celarent; omnisque adeo modus reducitur ad duos universales primae.

§. 9. PErspicuum est ex antedictis

I. Syllogismos simplices, certo atque necessario conclu­dentes, fieri 24 modis: 6 in qualibet figura.

II. ET in aliquo istorum modorum probari posse conclu­sionem quamlibet de inesse: nempe A uno modo, E quatuor, I septem, O duodecim. Et rursus; in prima, con­clusionem [Page 22] quamcunque: In secunda, omnes & solas negati­vas: In tertia, omnes & solas particulares: In quarta quam­libet praeter A. De praemissis denique, quod in prima & se­cunda Major semper Universalis est; in prima & tertia, mi­nor Affirmativa: In secunda, praemissarum altera Negativa: aliaque ejusmodi; quae ipsa Modorum nomina satis indicant.

Atque hinc facile colligitur, inspecto Schemate Modorum, quali medio probanda sit Quaestio omnis de inesse. e. g. Quae­stio A probatur in Barbara; medio, de quo praedicatum quaestionis universaliter affirmatur, quodque de subjecto quae­stionis affirmatur itidem universaliter: & sic de caeteris.

Adverte tamen quod imperite disputantis est afferre mo­dum innominem; ponet enim in praemissis plusquam opus est ad conclusionem. Quare & innomines hactenus sunt incen­si; quamvis negari nequeant, sicubi per inscitiam adhibentur.

Adverte etiam quod figura quarta tribus caeteris deterior est; cum aliis de causis, tum ex hoc praesertim, quod medium dicat de majori, hunc de minori, minorem de medio, h. e. medium nugatorie de seipso.

III. ET praeter hos 24 alium non esse. Nam ostensum est in Syllogismo tres tantum terminos, & tres tantum propositiones esse; atque hoc posito quatuor tan­tum figuras; & in qualibet figura modos tantum sex; qui etiam numerus perfectus est.

Falluntur igitur, qui transpositis Syllogismi praemissis, vel conversa conclusione, videntur sibi modum aliquem novum, vel figuram novam invenisse. Si quis hoc fecerit, ad defini­tiones extremorum, medii, Propositionum, Figurae, Modi, provocetur.

IV. INtelligendum tamen est Syllogismos non ita sem­per exigi ad rigorem Canonis, ut qualiscunque de­flexio ab ea praecise formula quae in Schemate supra con­stituta est Syllogismum faciat illegitimum. Neque enim ob­sunt Syllogismo

1. Propositiones secundi adjacentis, sive quarum praedica­ta copulae adjacent, i. e. in unam cum illa vocem coalescunt. e. g. Vivens spirat: Vivis; ergo Spiras. Nam ejusmodi pro­positiones in terminos suos facile resolvuntur.

2. Neque Propositiones singulares. Nam ostensum est eas aequeposse Universalibus, e. g. Praeceptor Epamonidae est Musicus: Socrates non est Musicus; Ergo Socrates non est prae­ceptor Epamonidae, est Syllogismus in Camestres. Periander [Page 23] est Dives: Periander est Sapiens; Ergo Aliquis sapiens est dives, est Syllogismus in Darapti. Et tales quidem Syllogis­mi fiunt potissimum in tertia; quia singularium est maxime subjici: Vocantur autem Expositorii; quia videntur rem ma­gis exponere, nempe objicere sensui, cujus objecta sunt singu­laria, quemadmodum Universalia intellectus.

3. Neque Propositiones indefinitae. Nam ostensum est ea­rum materiam esse pro signo; e. g. Rationale est risibile: Ho­mo est rationalis; Ergo Homo est risibilis, est Syllogismus in Barbara.

V. SYllogismis etiam adnumerantur aliae Argumento­rum species; quae nec stricte loquendo Syllogis­mi sunt, nec ita tamen peccant ut propterea mereantur excludi: In quibus scilicet reticetur Argumenti pars aliqua, sed quam proclive est cogitatione substituere.

1. Enthymema; cujus Antecedens constat propositione & judicio; nam judicium est propositio in mente; e. g. Homo est animal; Ergo est vivens. Dicitur etiam Aristoteli Syllogis­mus Oratorius; & si integra ejus vis contineatur in unica pro­positione, sententia Enthymematica; utrumque Quintiliano sententia cum ratione, ut Mortalis cum sis immortale ne ge­ras odium. Deest illi ad Syllogismum altera praemissarum; utrum vero major an minor, ex Quaestione dignoscitur.

2. Inductio; in qua ponitur quantum opus est de singulis, & deinde assumitur de universis; ut Hic, & ille & iste magnes trahit ferrum; Ergo omnis. Est igitur Enthymema quoddam; nempe Syllogismus in Barbara, cujus minor reticetur.

3. Exemplum; (Aristoteli Inductio Oratoria) ubi quod po­nitur de singulari noto, assumitur de simili ignoto: ut Sylla & Marius laceravere Rempublicam; Ergo Caesar & Pom­peius lacerabunt. Hujus etiam minor reticetur: quapropter (ut in caeteris) quaestionem assumi dico; neque enim colligitur nisi ex posito & subintellecto.

4. Sorites; in cujus Antecedente, ex ordinata serie termi­norum, praecedens quisque subjicitur sequenti, donec à sub­jecto quaestionis pervenitur ad praedicatum, v. g. Homo est animal: animal est vivens: vivens est substantia; Ergo Ho­mo est substantia. In Sorite igitur subaudiuntur Syllogismi quot sunt in Antecedente propositiones; unde & à cumulo nomen habet.

5. Soriti affinis est Syllogismus, cujus praemissarum altera est sententia Enthymematica, ut Nullus injustus est amandus: [Page 24] Omnis Tyrannus (crudelis cum sit) est injustus; Ergo Nullus Tyrannus est amandus. Qui quidem Syllogismus peculiare nomen non habet; Praemissae autem Enthymematicae Ante­cedens, Aristoteli Prosyllogismus est.

6. Huc denique revocandum est compendium illud dispu­tandi opponentibus usitatissimum, reticendi scilicet conclu­sionem; cum sit ipsa Quaestio, quam Respondens non suppo­nitur ignorare.

VI. ADmittuntur denique in Scholis etiam Syllogis­morum formulae quia contra regulas voce tantum non sensu peccant, & mutata phrasi ad Canonicas facile revocantur. Suntque nihil aliud quam Licentiae quae­dam Syllogisticae, & in accurata disputatione non videntur admittendae.

1. Quando pro termino repetendo substituitur vox illi ae­quipollens. Ut in hoc, Ens Naturale constans corpore orga­nico & anima rationali est homo: Socrates est ejusmodi; Ergo est homo; & similibus. Potest enim Sophista abuti ista li­bertate vel ad nugandum vel ad fallendum.

2. Quando fiunt Syllogismi ex obliquis. Qualis est, Omnis hominis equus currit: Socrates est homo; Ergo Socratis equus currit. Pro minori rectius dixeris Socratis equus est hominis equus, alias consequentia licet bona non erit immediata. At­que illo insuper laborat disputatio omnis ex obliquis quod praeter necessitatem aperit locum fallaciae.

3. Quando Propositio aliqua intelligitur contra quam so­nat, e. g. Quod non habet partes non interit per dissolutio­nem partium: Anima humana non habet partes; Ergo anima humana non interit per dissolutionem partium. Nam ma­jor sonat negative, intelligitur vero affirmate: puta, Quod interit &c. habet partes. Vel etiam singulae propositio­nes intelliguntur affirmate, ac si esset Syllogismus, Omne ex­pers est incorruptibile: Anima humana est expers: Ergo ani­ma humana est incorruptibilis.

Eodem accenseri possunt Syllogismi quales Author Artis cogitandi vocat Complexos, in quibus etiam dijudicandis jactat se satis imperite. v.g. p. 164. laudat hunc Syllogismum, Lex divina jubet Reges honorari: Ludovicus 14 est Rex; Ergo Lex divina jubet Ludovicum 14 honorari. Ubi valet certe Argumentum; Syllogismus tamen est falsissimus, cum habeat quinque terminos. Nam ex conclusione patet quod major terminus est jubet Ludovicum 14 honorari, & minor Lex [Page 25] divina: Ergo minor Propositio Lex divina jubet Reges hono­rari: Ergo Medius terminus jubet Reges honorari: Ergo Major Propositio debuit esse, Quod jubet Reges honorari, jubet Lu­dovicum 14 honorari; & tum valeret Syllogismus; nec redun­darent duo termini qui in secunda propositione jam redundant.

P. 166. Syllogismum hunc improbat, Debemus credere Scripturae: Traditio non est Scriptura: Ergo non debemus cre­dere Traditioni; quia eum scil. imperite reducit ad primam, cum tamen Syllogismus apertissime hoc dicat in secunda, Ob­jectum fidei divinae est Scriptura: Traditio non est Scriptura: Ergo Traditio non est Objectum fidei divinae.

Ibidem imperite autumat Syllogismum sequentem, in qua omnes propositiones videntur affirmativae, esse in secunda; salvari vero, quia minor sensu exclusiva, negativam in se contineat. Quod si ipsos Syllogismi terminos rite dignoscere potuisset, vidisset sane Syllogismum esse in Barbara transposi­tis praemissis, v. g. Bonus pastor est paratus animam ponere pro ovibus: Pauci hoc saeculo sunt parati &c. Ergo Pauci hoc saeculo sunt Boni Pastores. Hujus conclusio perspicue dicit (non de paucis quod sunt boni pastores sed) de Bonis Pastori­bus quod sunt hoc saeculo pauci. Quare Major terminus est hoc saeculo pauci & Minor Boni Pastores. Ergo Minor Pro­positio, Boni Pastores sunt parati &c. & Medius terminus, parati animam ponere pro ovibus. Syllogismus vero hic est, Qui parati sunt animam ponere pro ovibus sunt hoc saeculo pauci: Qui sunt Boni Pastores sunt parati animam ponere pro ovibus: Ergo qui sunt boni pastores sunt hoc saeculo pauci.

§. 1. QUamvis ad bene disputandum abunde sufficiant quae sunt hactenus ostensa, cum nulla sit Quaestio quae nequeat Syllogismis Categoricis, iisque puris probari; tamen ex aliis quoque Propositionibus fieri possunt Argumen­ta; quae interdum brevitatis, alibi fallendi studio, plerumque vero prae inopia sermonis, vel ignorantia artis adhibentur. Quare de iis pauca libet attexere; non ut addiscant Studiosi, quae omnino fugienda censemus; sed ut ea consuescant ad le­gitimam artis formam revocare; quo facilius & ab aliis obla­ta dijudicent, & ipsi evitent.

[Page 26]Praeter puras quas diximus Categoricas, sunt & aliae apud Scholasticos, Modales puta & Exponibiles; quarum doctrina subtilis, & vacuis fortasse auribus non injucunda, ad institu­tum nostrum nihil facit. Porro Modalium usus in Syllogis­mo pene obsolevit: de quibus tamen diligenter Aristoteles; nam necesse erat cum ejusmodi disputationes obtinerent. Pos­sunt hujus generis Syllogismi si usus postulet, interpretatione facile explorari; idque faciet quisque in arena.

V. g. Valet hic Syllogismus. Necesse est omne animal esse substantiam: Omnis homo est animal; Ergo Necesse est omnem hominem esse substantiam. Huic enim aequipollet. Omne ani­mal est necessario-substantia: Omnis homo est animal; Ergo Omnis homo est necessario-substantia.

Valet & hic. Necesse est omnem hominem esse rationalem: Necesse est aliquod bipes non esse rationale; Ergo Necesse est aliquod bipes non esse hominem. Huic enim aequipollet, Omne necessario-irrationale, est necessario-non-homo: Aliquod bi­pes est necessario-irrationale; Ergo Aliquod bipes est necessa­rio-non-homo. Hanc autem methodum interpretandi majo­rem esse hoc in casu eligendam, ex interpretatione Quaestio­nis statim agnoscitur.

Hic autem fallit, Omne animal est substantia: Necesse est omnem hominem esse animal; Ergo Necesse est omnem homi­nem esse substantiam. Huic enim aequipollet, Omne animal est substantia: Omnis homo est necessario-animal; Ergo Omnis homo est necessario-substantia: in quo quatuor termini prima fronte comparent.

Eadem fere methodo Syllogismus quivis ex Modalibus in aequipollentem Categoricum purum converti potest. Verum hujusmodi Syllogismi, Aristotelis aevo usitatissimi, hodie per­raro adhibentur.

§ 2. COntra, invaluit Hypotheticorum usus; quos tamen Aristoteles ita aspernatus est, ut de iis nullum ver­bum faceret. Est autem Syllogismus Hypotheticus, in quo una, duae, vel tres Propositiones Hypotheticae. v. g. Si sapit, est beatus: Sapit; Ergo est beatus. Vel Qui sapit est beatus: Si est Philosophus, sapit; Ergo Si est Philosophus, est beatus. Vel Si sapit, est beatus: Si est Philosophus, sapit; Ergo Si est Philosophus, est beatus. Nos de eo tantum loqui instituimus qui est caeteris usitatior, in quo nempe Major Hypothetica.

Propositio Hypothetica late sumpta definitur, Plures Cate­goricae per Conjunctionem aliquam unitae: & Conjunctio [Page 27] vocatur Copula; estque Conditionalis, Disjunctiva, Causalis &c. ut apud Grammaticos; unde totidem Hypotheticarum species, suis Copulis cognomines. Sed ad Syllogismum non faciunt, praeter Conditionalem, & Disjunctivam; quarum exempla, Si sapit est beatus. Vel dies est vel nox.

Conditionalis habet vim illativam. Unde Conditio ipsa, sive pars prior, quae est instar inferentis, Antecedens dici so­let; Assertio, sive pars posterior, quae rationem habet illa­tae, Consequens; partiumque inter se connexio, Consequentia.

Conditionalis cujusque sententia est, quod Data Conditio­ne, datur Assertio; quod bifariam explicari potest. 1. Si de­tur Conditio, danda est Assertio; unde Regula prima: Posita Antecedente, recte ponitur Consequens. 2. Si daretur Con­ditio, danda esset Assertio; unde Regula secunda: Sublata consequente, recte tollitur Antecedens.

Porro hoc unum statuit, Antecedente vera, veram esse Consequentem; non autem ambas esse simul veras, aut simul falsas, aut una vera, falsam alteram: per illam igitur, Sublata Antecedente, poni vel tolli potest Consequens; aut Posita Consequente, poni vel tolli Antecedens. Unde Regula ter­tia: Sublata Antecedente, vel Posita Consequente, nihil cer­to colligitur.

Conditionalis igitur Syllogismi duae sunt, nec plures for­mulae.

• Si C. D. tum K. Δ.
• Sed C. D. Ergo K. Δ.

• Si C.D. tum K. Δ.
• Sed non K.Δ. Ergo non C.D.

§. 3. HAec non ignoravit Aristoteles; sed re penitius ex­cussa, vidit omnem Syllogismum Conditionalem vel aequipollere Categorico, vel prorsus esse repudiandum. Quippe dato quocunque Conditionali, qui legitimo uteretur Argumento, dari aliquem Categoricum, in quo idem Argu­mentum eandem vim obtineret, ad eandem Conclusionem inferendam.

Nam in hujusmodi disputatione, proposito Syllogismo cu­jus Major constat duabus Categoricis, statuitur vel harum al­tera, vel quae alteram evertit, ut inferatur vel reliqua, vel quae reliquam evertat. Quicquid horum fiet, proponetur En­thymema, cujus vis in Hypothesi fundatur; quodque propterea non valebit, nisi, elici possit ex Hypothesi Completoria, Prae­missa nempe altera quae Enthymemati ad Syllogismum deest.

[Page 28]Jam cum Enthymema legitimum sit nihil aliud quam proe­missa altera cum conclusione alicujus Syllogismi, erunt in eo tres, nec plures termini; duo D & Δ diversi, tertius C com­munis: desideratur vero praemissa reliqua cujus termini sunt D & Δ. Atque hinc fit, ut pro varia terminorum disposi­tione quatuor sint formulae Enthymematis; quarum unaquae­que duplicem recipit Completoriam; ut in Schemate

Quando igitur Syllogismi Categorici modi possibiles sunt 24; tolerabiles, tantum 19; probabiles, tantum 14: cumque ad complendum Enthymema, quaelibet Figura bis adhibeatur: erunt complendi Enthymematis modi possibiles 48; tolera­biles 38; probabiles tantum 28; qui etiam numerus per­fectus est. Quot autem modis compleri poterit Enthymema, totidem & non pluribus legitime disputari potest, adhibito Syllogismo cujus Major est Conditionalis.

Nam si Enthymema vel duos tantum, vel quatuor habeat terminos, nisi (quod interdum accidit) ad tres possint revo­cari, prorsus explodi debet; etiam si vera sit Antecedens, & ab ea Consequens dependeat. Ut in his; Omnis homo est animal: Ergo Aliquod animal est homo. Zeno non fallitur: Ergo Aliquis sutor est Rex. Argumentum utrobique bonum; Enthymema vitiosum est. Neque enim in hujusmodi casi­bus Consequens ex Antecedente sequitur, sed ex Antecedente cum alio, vel pluribus aliis. Quare posita Antecedente, non continuo inferenda est Consequens; sed adjunctis caeteris quae perficiunt argumentum, per plures Syllogismos recto ordi­ne deducenda.

§. 4. QUae de Conditionali dicta sunt, Disjunctivae satis cavent. Ejus enim in Syllogismo positae sententia conditionaliter efferri semper potest.

§. 5. SUperest Syllogismus quidam Hypotheticus redun­dans, alio nomine Dilemma quia plerumque duo (et­si interdum plura) proponit adversario capienda; quorum utrumvis acceperit, causa cadet. Tale est illud Biantis, Si uxorem ducat formosam, habebis [...] communem; si defor­mem, [...] poenam: Ergo Nulla est ducenda.

Hoc non valet, nisi ita comparetur, ut partem alteram ac­cipi sit necesse; utraque autem feriat; nec possit retorqueri. Quae si vidisset Bias, suo sibi Dilemmate minus placuisset; ne­que enim vel formosa uxor vel deformis necessario futura est; sed est media quaedam pulchritudo, quam Ennius statam ap­pellavit; Favorinus eleganter uxoriam. Porro nec formosa omnis est comm [...]nis, nec deformis, poena. Denique Dilem­ma facile retorque [...]i potest. Puta Si formosam duxero, non ha­bebo poenam; si deformem, non habebo communem.

Dilemma nihil aliud est quam Inductio Negativa; in qua Syllogismi Major, Conditionalis est cum consequente distri­butiva: puta, Si omnino, tum sic, vel sic, vel sic; quam ef­ferre Categorice adeo est proclive ut non indigeat praecepto.

§. 1. HAEC de Syllogismo quoad Formam spectato. Jam de eodem quoad Materiam, h. e. Certitu­dinem & Evidentiam propositionum ex qui­bus componitur.

Certa autem Propositio est cui nihil occurrit in contrarium, vel quod occurrit instar nihili est; ut Omnis homo est risibilis: Evidens, quae simul ac percipitur assensum impetrat; ut To­tum est majus sua parte: Dubia in qua haeremus, cum illius pars utraque valde se probet Intellectui; ut Astra regunt ho­mines; nam & regere & non regere videntur.

Dubitanti siquid aliud occurrat, quo pendens animus in alterutram partem propendeat, quod erat Dubium fit Proba­bile. Et potest quod probatur Verum esse, sed probanti tan­tum Verisimile est. Multis nihilominus assentimur isto modo, & assensui nomen est Opinio.

Est igitur Opinio propositionis tantum probabilis; eique nulla competit certitudo; sed in ipsa sui ratione includit for­midinem oppositi. Sunt Opinioni tamen Gradus quidam ad certitudinem, pro diverso pondere rationum qui assensum movent, diversi. Est quod omnibus, quod plerisque, quod Sapientibus videtur; & quod horum singulis, quod plerisque, quod celeberrimis: quorum omnium dispar est probabili­tas; quorundam vero tanta, ut ad Certitudinem quam proxi­me accedat.

§. 2. CErtitudo eadem videtur quae improprie vulgo di­citur Evidentia Moralis; quaeque iis convenit Ef­fatis de quibus nemo Prudens dubitaverit: qualia praesertim sunt Principia ad vitam moresque pertinentia, cum Conclu­sionibus quae ab his legitime deducuntur. Nam hujusmodi Propositiones videntur esse plusquam Probabiles, nondum [Page 31] tamen Evidentes: neque enim eas quisque amplectitur quamprimum apprehendit; sed iis Prudens sine ulla formi­dine assentitur.

Certitudo duple [...]st; alia Objecti quae est rei percipien­dae; alia Subjecti, q [...]ae est Intellectus percipientis. Et utri­que sui sunt gradus. Est enim Certius certitudine Objecti id cui minus obest; certitudine Subjecti, cui quod obsit minus percipitur. Evidentia similiter duplex est; Objecti nempe, & Subjecti; & utrique sui sunt gradus. Dispar enim Evidentia est, prout id quod percipitur vel est sponte perspicuum; vel à sponte perspicuo propius abest; vel utrum­vis horum videtur.

Atque hinc rursus Evidentia multifariam dividitur. Sed nostro sufficit instituto, quod haec de qua loquimur Proposi­tionis Evidentia vel est 1. Axiomatis sponte perspicui; cui proinde sine ulla Probatione assentimur: vel 2. Conclusionis ab ejusmodi Axiomatibus ( immediate an mediate parum re­fert, modo) rite deductae. Nam cum una sit Veritas, sibi constans, apteque cohaerens; quodque Verum, vel per se cer­tum atque evidens sit, vel cum Effatis qulbusdam certis & evi­dentibus necessario connexum; fit ut quamprimum appre­henditur haec Connexio, eadem omnia quasi luce perfusa pa­rem (specie) consequantur assensum.

Qui postremae huic Evidentiae competit Assensus apud Lo­gicos vocatur Scientia. Est igitur Scientia conclusionis certae & evidentis, à praemissis certis & evidentibus legitime de­ductae. Certitudinem vero utramque intelligo; & utram­que (tam Objecti scilicet quam Subjecti) Evidentiam. Nam per Objecti certitudinem Scientia distinguitur ab Errore; per Subjecti certitudinem ab Opinione. Si desit Evidentia Subjecti, nulla est Scientia; ubi sola adest, persuasa tantum non realis Evidentia est.

§. 3. DAri autem Certitudinem, immo & Scientiam, non est operose probandum, quando sentiunt omnes, & fatentur cordati, multa sibi constare; diversa quidem cer­titudine, & dispari Evidentia, sed utcunque satis explorata. Nam perito homini & probo libenter assentimur; libentius, si quod asserit ratione confirmet: Quaedam neque teste indi­gent, neque ratione, quae Natura duce amplectimur; quae­dam etiam accepimus divinitus revelata. Est igitur ubi nos Autoritas divina, ubi insita Naturae vis, ubi Rationum pon­dus, ubi Hominum reverentia commoveat, ut quod harum [Page 32] rerum aliqua confirmat, in eo animus tanquam vero libenter acquiescat: etsi non eadem in omnibus propensione, sed in iis promptius & libentius quae ab omni Erroris periculo remo­ta longius arbitratur.

Ubi nos commovet Autoritas, Testimonio assentimur; idemque est quod vocamus Credere; & assensui nomen Fides est. Appellatur autem Fides divina quae divino nititur testi­monio; Humana quae humano. Quae Natura duce ample­ctimur ea nos Percipere, quae docet Ratio Cognoscere, (quan­do carent nominibus propriis) non incommode dicemus.

Deus nec errare potest, nec decipere; at saepissime fallun­tur homines, & saepe fallunt: media quadam fide nobiscum agunt Ratio & Natura, quae si ipsae fallantur interdum, tamen se sequentem rarius in errorem ducunt. Fide igitur divina ni­hil est stabilius; nihil tam lubricum quam humana; nam in illa nulla est Erroris possibilita [...]; in hac, magna semper suspi­cio: in caeteris quae percipimus, quaeque cognoscimus, saepe nullus erroris metus, sed aliquod semper est periculum: unde Animus in Fide divina summum obtinet quietis gradum; in humana infimum; in caeteris medios, proque Objecti Evi­dentia, Certitudine, Probabilitate diversos.

Quod silibuerit quandam quasi Assensus Scalam construere, erunt in ea Gradus sex hoc ordine numerandi. 1. Fides hu­mana, quae est agnitio Propositionis dubiae: 2. Opinio, quae Probabilis: 3. Caret nomine, sed vocari potest Sententia, quae est Propositionis certae: 4. Scientia, quae est Conclusio­nis certae & evidentis: 5. Intelligentia, quae est Principii indemonstrabilis: 6. Fides divina, quae est Propositionis infallibilis.

§. 4. CUilibet Assensus gradui sunt Effata quaedam con­gruentia, quae & illi pariendo sunt idonea. De iis breviter dicemus, sumpto inde initio ubi maxima habe­tur Certitudo.

1. FIDEI DIVINAE Principia sunt ea omnia, & sola, quae Divinitus accepimus, Sacris Literis consignata; ut Deum esse tres Personas, unum Deum; Jesum Christum esse Messiam; &c.

2. 3. INTELLIGENTIAE quae proprie vocantur Axioma­ta; SCIENTIAE, quae sunt [...]; & quicquid aliud ex Praemissis certis & evidentibus legitime deduci potest.

Est autem Axioma proprie dictum, Propositio quae cum ne­gari nequeat, probari neque indiget, neque potest. Quippe [Page 33] cujus est tanta Certitudo, tam illustris Evidentia, ut Terminis suis rite intellectis, Assensum quasi extorqueat; nec est ali­quid illa clarius, per quod demonstretur.

[...] est Propositio quae probari non indiget, sed tamen potest. Hujus enim posterior Evidentia, quia Discur­siva est, Axiomatis vero Intuitiva. Quapropter Axioma est natura sua evidentius; etsi fuerit (ut interdum accidit) quoad Nos intellectu difficilius.

Sunt qui unicum esse volunt Axioma, idque Metaphysi­cum; de quo non libet disputare. Plura autem si sint, in iis esse existimem quae sequuntur.

1. E Theologia Naturali. I. Deus nec errare potest, nec decipere. Unde manant duo quae sequuntur [...]. II. Testimonio Divino (rite agnito, riteque intellecto) ab­soluta Fides adhibenda est. III. Quod divinitus revelatur ne­que Rationi unquam, neque sensui contradicit. Est ubi utrum­que superet; sed neutri uspiam contradicit, circa proprium Objectum munus suum rite obeunti.

2. E Mathesi. I. Totum est majus partibus suis singulis; aequale universis. II. Superficies quae superimpositae sibi mu­tuo congruunt sunt aequales. Cum nonnullis aliis. Sed pro Axiomatibus ea saepe statuunt Mathematici quae stricte lo­quendo sunt tantum [...].

3. E Metaphysica. I. Impossibile est idem simul esse & non esse: quod est nobile illud Axioma proprie dictum; quip­pe certum, evidens, & indemonstrabile, à quo manant haec sequentia. II. Quodlibet est vel non est: quod videtur priori simplicius, sed non est prius; potest enim ex eo demonstrari. III. Ex duobus hisce sequitur, quod Affirmatio & Negatio de eodem, secundum idem, nequeunt esse simul verae. Vel, ut Logici loquuntur, Duae Contradictoriae nec simul verae, nec simul falsae esse possunt. "Sed notandum est ad Contra­dictionem requiri quatuor: nempe loqui de eodem 1. eodem modo. 2. secundum idem. 3. ad idem. 4. in eodem tempore: quarum conditionum si defuerit aliqua, possunt Est & Non est inter se bene convenire. E. g. 1. Cadaver hominis est & non est homo: Est enim homo mortuus; Non est homo vi­vus. 2. Zoilus est & non est niger: Est enim Crine ruber, niger ore. 3. Socrates est & non est comatus: nempe est ad Scipionem non est ad Xenophontem comparatus. 4. Nestor est & non est senex: Est enim, si de tertia ejus aetate, non est si de prima loqueris. IV. Sequitur ex primo quod Quicquid [Page 32] [...] [Page 33] [...] [Page 34] est, quando est, necesse est esse: quia maxima est Ejus neces­sitas cujus Oppositum est impossibile.

4. E Logica. I. Quod praedicatur Universaliter de alio &c. quod est Dictum de Omni & Nullo; de quo vide supra p. 20. II. Quod in aliis quoque Scientiis locum habet, viz. Quae conveniunt in aliquo tertio, conveniunt inter se: vide p. 14. Quibus addi possunt caetera, ex quibus Syllogismi structura ibidem deducitur.

§. 5. 4. CAEteris Artibus & Scientiis nulla esse Axiomata plerique autumant. Quod si ita sit, non videtur ipsi Rerum Naturae, sed nostrae potius inertiae tribuendum. Nam cum ipsius Physicae tot partes sint adeo luculenter de­monstratae, quid esse causae putemus cur in caeteris idem non potuerit praestari, modo eadem omnes solertia fuissent excul­tae? Nec videtur Moralis Philosophia Mathematicam De­monstrandi methodum refugere, etsi nondum sit adepta: sed utiliter hac in re sibi defuit humana Ratio, quando recte vi­vendi Principia cum majori Certitudine pariter & Autoritate Divinitus essent revelanda.

Sed in iis Disciplinis quas Philosophi negant Demonstrare, magnam tamen Certitudinem reperiri posse confitentur: & reperta esse Effata apud sanos omnes Axiomatum instar indu­bia, quibus si non Scientia, saltem quae ad illam proxime ac­cedit, quamque SENTENTIAM ante diximus pariatur. Ad hanc itaque Classem revocanda sunt, quae ex communi lege Naturae, recte rem reputantibus, certa sunt & perspicua: ut Ex Nihilo Nihil fieri; In Nihilum Nil posse revocari; Ni­hil aut fieri sine causa, aut suiipsius causam esse; aliaque plu­ra hujus generis, de quibus posse dubitare non mediocris est insaniae. Porro Deum esse, & Parentes coli oportere, nulla est gens tam barbara quae non agnoscat: Quodque fieri Tibi nolis, id ne alteri facias, ipsi etiam infantes sine ulla Disci­plina prohibent.

Fuere (inquies) qui de hisce omnibus dubitaverint: At fuere etiam (sic enim accepimus) qui de Principiis quoque Mathematicis dubitarent. Potest contra disputari: Sed, quae est illa tam indubia Propositio, cui Sophista nequeat contra­dicere? Si instes, Posse haec omnia Ratione concludi, Posse quidem confitendum est; sed cur indigeant, non apparet: aut cur habendus sit rectae Rationis compos, si quis ea sibi ne­get constare, quae sunt Infantibus Barbarisque manifesta. Sed de his alias: Nunc, id quod largiuntur accepimus, [Page 35] & hujusmodi Principia in quarto gradu collocamus.

§. 6. 5. OPINIONI pariendae quae inserviunt Effata ap­pellantur Maximae: nam plerumque obtinent, & plerisque probantur: verum nec omnibus, nec ubique; sunt enim plerisque suae quae vocantur Fallentiae.

Inter haec Effata quaedam numerari solent quae sunt aeternae veritatis. V. g. Posito Subjecto, ponitur Accidens proprium; & contra: Item Posito Contradictoriorum uno, tollitur reli­quum; & sublato, ponitur; aliaque. Sed ad hanc Classem ea sola proprie pertinere videntur, quae locum quasi medium obtinent inter Certa & Dubia: cujusmodi est quaelibet Pro­positio quae non nititur Testimonio, cujusque veritas ad par­tem alteram inclinat, sed nondum est explorata. Sicubi au­tem Disputando perfectum est ut propositae Quaestionis pars altera retineri debeat, tum, Quaestio sic determinata, non in Probabilibus subsistere, sed ad Gradum aliquem altiorem promoveri debet.

6. FIDEI HUMANAE lubricitas ex hoc nascitur, quod Idoneum Testem oporteat quid dicat scire, quidque sciat di­cere, & utrumque Credenti constare: quae ab homine, si ho­minem cogites, non est cur expectes. Rerum alia est ratio; de quibus judicantes si fallamur, nostra culpa est: Bona fide semper agit Natura. Quamobrem necesse est si rem ipsam spectemus, cuivis potius quam homini confidere; quaeque ab homine accipimus pro infirmissimis habere; etiam cum ac­ciderit (ut saepe solet) nihil nobis occurrere cur de Testimo­nio dubitemus magis quam de Demonstratione Mathematica.

§. 7. PRo diversis gradibus Assensus, poterat Syllogismus quoad Materiam spectatus quinquefariam dividi. Esset enim Infallibilis, Scientificus, Certus, Probabilis, Du­bius. At cum duo priores Assensum certum & evidentem (h. e. Scientiam) pariant; cumque nulla sit tanta Certitudo quae (Scientia minor) oppositi formidinem aliquam non relin­quat; ea omnis Opinionis ambitu concludi, adeoque distin­gui solet Syllogismus quoad materiam in duas species.

1. Qui Scientiam parit appellatur Scientificus; alio nomine [...] Demonstrativus, & interdum Demonstratio. Con­clusiones enim certas & evidentes apud Mathematicos reperiri multas in confesso est: cumque Illi quae docent soleant ad­juncto Diagrammate ostendere; seque propterea non rem probare, sed (quod majorem innuit Evidentiam) demonstra­re dicant; arcessito igitur ab Illis vocabulo, Syllogismus scire [Page 36] faciens apud Logicos vocatur Demonstratio. Cumque in Sci­entia (siqua forte possibilitas, tamen) nullus sit Erroris metus; quod hujusmodi Syllogismis, sive uno, sive pluribus probatur, id libenter agnoscimus sicut perhibetur ita esse; & aliter (sal­tem naturaliter) se habere non posse.

2. Qui Opinionem (h. e. Assensum quemlibet Scientia mi­norem) parit, appellatur Dialecticus, [...], i. e. proba­biliter disserens: quaeque proprie dicitur Dialectica est pars Logicae quae de hoc agit Syllogismo. Multiplex autem est Materia circa quam versatur Opinio, & per omnes sparsa Disciplinas: cujus infinitam pene varietatem ad pauca capita revocavit Aristoteles, & sub iis Effata Dialectica suis quasi in sedibus locavit. Haec itaque Capita [...] i. e. Locos appellat; unde Syllogismus Dialecticus alio nomine Topicus dicitur.

§. 8. DE Locis hisce Dialecticis (quamvis omitti poterant) dicam quod sufficiat Compendio. Locorum Artifi­cialium ad Logicam proprie pertinentium Classes septem sunt.

I. CAUSA & CAUSATUM. Hujus Maximae. 1. Causa est prior (natura) suo Causato. Finalis, intentione; Efficiens, Materialis, & Formalis, executione. 2. Posita Causa (proxi­ma, per se, & totali) ponitur effectus; sublata tollitur. 3. Ef­ficiens non dat quod non habet; vel Formaliter scil. vel Emi­nenter. 4. Qualis (essentialiter) Causa (univoca) talis Effectus.

II. SUBJECTUM, i. e. cui aliquid attribuitur; & ACCI­DENS sive Adjunctum h. e. ipsum Attributum. Hujus Maxi­mae. 1. Subjectum denominatur ab Adjuncto. 2. Posito Sub­jecto, ponitur adjunctum (proprium & inseparabile) & contra.

III. DISSENTANEA quae quovis modo differunt; & COMPARATA, quae ratione Quantitatis vel Qualitatis. Hu­jus Maximae. 1. Oppositorum eadem est ratio, respectu Sci­entiae, & Subjecti. 2. Majoris boni contrarium est majus malum; & contra. 3. Nullum simile est (essentialiter) idem.

IV. CONJUGATA, i. e. Dictiones cognatae vocis & significationis; & NOTATIO. Hujus Maximae. 1. Cui convenit unum Conjugatorum convenit alterum. Fallit ta­men quoties arguitur ab Actione ad Habitum; vel à Potentia ad Actum. 2. Si unum Conjugatorum de uno dicatur, al­terum de altero dicitur. 3. Notatum & Notatio eidem con­veniunt: nisi in Notationibus ineptis.

V. TOTUM & PARS. Hujus Maximae. 1. Positis partibus ( simul sumptis & unitis) ponitur Totum. 2. Partes sunt propter Totum.

[Page 37]VI. GENUS & SPECIES, seu potius Generale & Parti­culare. Hujus Maximae. 1. Sublato Genere, tollitur Species. 2. De quo praedicatur Species, de eodem & Genus.

VII. DEFINITIO & DIVISIO. Hujus Maximae. 1. Quicquid definitur (essentialiter) est Species. 2. Cui con­venit Definitio convenit Definitum. 3. Praestat Divisio bi­membris ubi commode haberi potest.

Argumentum Inartificiale unum est; nempe TESTIMO­NIUM. Hujus Maximae. 1. Divino Testimonio absoluta Fi­des adhibenda est. 2. Peritis credendum est in sua arte; ubi nec peritiores, nec sensus contradicunt.

Exemplum Syllogismi Topici. Inter Maximas Loci qui vocatur Testimonium reperitur haec; Peritis credendum est in sua arte; ex qua elicitur hujusmodi Syllogismus Topicus. Quod (Pythagoras) Ipse dixit concedendum est. Migrare ani­mas Ipse dixit: Ergo Migrare animas concedendum est. Pro­batur Major; quia Peritis credendum est in sua arte.

§. 9. DUae sunt Demonstrationis species. Prima quae de­monstrat [...], sive Quod res sit; probando, vel simpliciter & Directe rem ita esse, & tum vocatur Ostensiva, seu potius Directa; vel si non sit, absurdi aliquid necessario secuturum. Haec est quae Graece dicitur [...], Latine, ducevs ad absurdum, impossibile, incommodum; uno verbo re­cte dixeris Obliquam. Exemplum ejus dat Reductio Syllo­gismi à Baroko vel Bokardo ad Barbara.

Ostensiva Directa fit duobus modis. 1. Quando aliquid de­monstratur per Effectum; ut si diceres, Luna Soli opposita ni­gra cernitur; Ergo patitur Eclipsin. 2. Quando per Causam remotam; ut si idem colligeres quia Sol & Luna diametrali­ter opponuntur. Quod si illud demonstrares per Causam proxi­mam, quia nempe Terra inter Solem & Lunam interponi­tur, tum fieret

Secunda Demonstrationis species [...], i. e. quae docet Qua­re, vel Propter quid res sit; causam ejus assignando, non quamcunque, sed proximam seu immediatam. Sic enim sta­tuunt Logici quod Scientia omnis est Cognitio rei per causam, sed proprie dicta per propriam h. e. proximam: nam per re­motam Cur sit aliquatenus ostenditur; nihil amplius quam Quod sit demonstratur.

Utriusque Speciei membra gradu differunt. Nam Obliqua [...] est deterior Directa, quia non demonstrat rem ita esse, nisi quatenus docet eam aliter se habere non posse; quod tam­etsi [Page 38] eodem redeat, tamen animo minus satisfacit; nam si par sit utrobique Certitudo, hujus tamen minor Evidentia est.

Habet & [...] suos gradus; quia potest esse causa proxima quae non est prima h.e. per se nota & indemonstrabils: cujus ideo praefertur Evidentia, quia (contra quam caeterae) sua lu­ce est conspicua, & nihil indiget aliena. Quare quae hanc adhibet causam Demonstratio, & habetur, & nominatur Potissima.

Sunt igitur ex mente Logicorum Demonstrandi quatuor modi; quorum alter alteri evidentia, adeoque dignitate prae­stat. Valet Demonstratio Obliqua; Potens est quaelibet Di­recta; Potior quae per causam proximam, Potissima quae per primam demonstrat. Hujus est Vulgata illa Definitio, Syllo­gismus constans veris, primis, immediatis, notioribus, priori­bus, & causis Conclusionis. Exemplum nisi forte apud Mathe­maticos, an uspiam occurrat nescio.

§. 9. ESt & alia Syllogismi species (seu imago potius) Fal­lacia, quae Errorem parit; quaeque proinde hoc in loco à plerisque tractatur. Sed ut aliis videtur minus recte: quia quae proprie dicitur Fallacia non tam Materia quam For­ma peccat; idque innuit Aristotelis Definitio Qui videtur esse Syllogismus nec tamen est: Esset enim nisi Forma pecca­ret. Nihilominus in Fallaciis numerari solent quaedam quae Materia potius quam Forma peccant. Quare integra illarum doctrina cuilibet praecedentium Capitum se addici vetat; suumque sibi seorsim locum vendicat.

§. 1. HOnestum initio Sophistarum nomen tandem ad eos transiit, qui non indagandae veritatis studio, sed pompae, quaestus, victoriae, litis gratia disputarent. Hi in disputando id plerumque agebant, ut Respondens cogeretur vel 1 ^o. Seipsum redarguere; h. e. sibi contradicere, quod de­disset retractando; vel 2 ^o. Dare quod esset manifesto falsum; vel 3 ^o. Dare aliquid Paradoxum, sive praeter communem sen­tentiam; vel 4 ^o. Facere Soloecismum; vel 5 ^o. denique Nuga­ri; h. e. aliquid dicere quod ad rem non faceret, vel si face­ret, esset ante dictum. Unde quinque vocabantur Sophista­rum metae; Redargutio, Falsum, Inopinabile sive Paradoxum, Soloecismus, Nugatio.

[Page 39]Has ut attingerent, utebantur plerumque Syllogismis veros mentientibus; quibus incautum Respondentem capere, laudi ducebant; & si ad primam metam pervenissent, quae Graece dicitur Elenchus, id vero serio triumphabant. Hinc itaque factum ut Fallacia h. e. quilibet Syllogismus ad fallendum ad­hibitus, diceretur etiam Captiosus, Sophisticus, Sophisma item, & Elenchus.

Magna horum Varietas ad tredecim species seu Classes po­tius ab Aristotele reducitur. Nam Fallacias numerat sex quae multiplicitate dictionis, septem, quae aliquo extra dictionem vitio laborant.

§. 2. Fallaciae dictionis sive in dictione sex.

I.II. FAllacia aequivocationis, sive nata ex voce aequivoca: ut Canis est animal; Sirius est canis; Ergo, Sirius est animal. In hac sunt quatuor termini; quorum du [...], vox Canis aequivoce sumpta.

Fallacia Amphiboliae; sive nata ex sententia amphibola, h. e. ancipitis structurae; ut, Quod tangitur à Socrate illud sentit; Columna tangitur à Socrate; Ergo, Columna sentit. Vox sentit, non sponte sed in hac structura est ambigua, cujus vi in Majori significat Sentit Socrates, in Conclusione, Sentit Socratem: Quare Syllogismus habet quatuor terminos.

Huc pertinet illud Chrysippi: Quod loqueris ex ore Tuo egreditur; Currum loqueris; Ergo, Currus ex ore Tuo egreditur.

Illud quoque Menedemi Eretriensis quem [...] ap­pellat Laertius: Diversum à Diverso Diversum est. Prodesse est à Bono Diversum: Prodesse igitur non est Bonum.

Item hoc Enthymema, quod fefellit Virum satis alias per­spicacem; Possum datae peripheriae trientem exhibere; Pos­sum igitur datam peripheriam trisecare: cujus falsitatem ipsa Praxis redarguit; neque enim trientem exhibuit, sed mino­ris circuli peripheriam trienti parem: h. e. non trientem ipsum, sed trientis valorem: Paria fecisset qui oblatum sibi solidum trisecturus, ne attrectato quidem solido porrexis­set drachmam.

III.IV. Fallacia Compositionis, ubi datum in sensu diviso sumitur in composito; ut, Duo & Tria sunt Par & Impar; Quinque sunt duo & tria; Ergo, Quinque sunt Par & Im­par. Fallacia Divisionis, quando datum in sensu composito sumitur in diviso; ut, Planetae sunt septem; Sol & Luna sunt [Page 40] Planetae; Ergo, Sol & Luna sunt septem. Utroque modo quatuor termini si aperte loquaris. V. g. Prioris Syllogismi mens est, Duo & Tria seorsim accepta sunt Par & Impar. Quin­que sunt Duo & Tria in unum composita &c. Posterioris vero, Planetae collective sumpti sunt septem. Sol & Luna sunt Plane­tae distributive sumpti, &c. Unde duplex utrobique Medius.

Hujus Exemplum est Syllogismus qui [...] METENS dicitur; qui tantopere placuit Zenoni Stoico, ut Sophistae à quo eum didicerat duplum pactae mercedis numeraret. Proponente Ammonio sic se habet: Si messurus es, non for­rasse metes, fortasse non metes, sed metes omnino; Pariter, Si non messurus es, non fortasse metes, fortasse non metes, sed prorsus non metes. Atqui vel metere Te vel non mete­re necessarium est; Perit igitur Fortasse illud quod in neutra hypothesi locum habet. Fortunatum Sophistam! qui dupla mercede hunc fumum vendidit; Vel hoc vel illud evenire est necesse; Quare hoc & non illud necessario eventurum est. Nihil amplius dicit qui sic dixerit, Ut vel met as vel non me­tas est necesse; Ergo, vel necessario metes, vel necessario non metes. Breviter haec Fallacia Divisionis est; nam in An­tecedente Modus Necessario non tribuitur nisi toti Disjun­ctivae; sed in Consequente dicitur de ejusdem membris seorsim acceptis.

V. Fallacia Accentus seu Prosodiae potius, quando pro eo­dem sumuntur quae vel Litera, vel Spiritu, vel Tempore, vel Accentu sunt diversa: ut, Est servus; Ergo est cervus. Est ara; Ergo est hara. Est malum an apple; Ergo malum an evil. Venatur lépores; Ergo, & lepóres; quibus falli qui potest, debet.

VI. Fallacia Figurae dictionis quando propter dictiones si­miles, quod de uno datur, de altero artipitur: idque vel Gram­matice, ut Musa est Foeminini generis, Ergo & Poeta: vel Logice ut Docere est agere, Ergo & Videre. Haec Materia potius quam Forma peccat, & operose solvi non postulat: po­nit aliquid manifeste falsum; quo negato evertitur.

§. 3. Fallaciae extra dictionem, septem.

I. FAllacia Accidentis; quando accidentarium aliquod confunditur cum eo quod est essentiale seu principa­liter intentum: ut, Quod emisti comedisti; Crudum emisti; Ergo, Crudum comedisti: in quo, Quod emisti, & Quale emisti confunduntur; unde quatuor termini.

[Page 41] Ad hanc poterit (vel si mavis ad sequentem) revocari Syllogismus qui dicitur OBVELATUS, alio nomine ELECTRA. Nam colligere pertendit, quod & Patrem Fi­lius, & Soror Fratrem (v. g. Electra Orestem) prorsus ne­sciat, si eundem velo obductum se nescire fateatur.

Eodem revocari p [...]int ACERVALIS & CALVUS quae sunt ejusdem Sophismatis duo tantum exempla. V. g. Si rogatus à Sophista gradatim neges te Calvum fore amisso crine uno, duobus, tribus, & sic deinceps ad 99, sed amis­sis centum concedas; vel eodem modo neges 99 grana Acer­vum esse, centum autem esse fatearis; concludet ille grano Unico adjecto Acervum fieri; crine unico amisso, Calvitiem. Facile autem respondetur Unum Centesimum non esse Uni­cum; nam est Unum cum 99. Vel si mavis sic. Fit Acer­vus grano uno, sed adjecto; adeoque non Unico, sed cum pluribus aliis. Fit Calvities crine uno sed post multos alios amisso.

II. Fallacia à Dicto secundum Quid, ad Dictum Simplici­ter; quando proceditur à voce determinate sumpta, ad ean­dem absolute positam: ut, Aethiops est albus dentes; Ergo albus: unde quatuor esse Terminos necesse est.

In hanc incidit Fallaciam qui ACHILLES dicitur Zeno­nis Eleatae. Sit Achilles (inquit) quantum voles [...], puta decuplo velocior Testudine. Quiescente illo, confe­cerit Testudo partem aliquam (puta decimam) spatii per­currendi. Tum procedat Achilles, idemque spatium percur­rat; progredietur interim Testudo per partem ejus deci­mam, h. e. totius spatii centesimam; hanc conficiat Achil­les, & percurret interim Testudo hujus centesimae decimam; & sic deinceps in infinitum. Quo fiet ut Achilles nunquam assequatur Testudinem.

Ineptum est hoc Sophisma. 1. Quia solvitur ambulando; quod fecit Diogenes. 2. Quoniam ex ipsa Hypothesi, dum Testudo quae praecessit spatio A, conficit 2/10 A, Achilles con­ficiet 2A; adeoque statim assequetur eam, & antecedet. Sed hoc (inquies) in casu proposito nunquam fiet; Recte; Ne enim fiat, in ipso proponendi modo clam inseritur no­va conditio. Nam 3. Argumentum aliis verbis hoc dicit; Si Achillem decuplo velociorem praecesserit Testudo, & uterque meo pergat arbitratu, Ego perficiam ne Achil­les assequatur Testudinem; Quare prorsus nunquam as­sequetur.

[Page 42]III. Fallacia Ignorationis Elenchi. Elenchus proprie Syllo­gismus est Adversarium redarguens; confirmando scilicet quod illius sententiae contradicat. Quare in hanc incidit Fallaciam qui se putat Adversarium redarguere, non servatis Contradi­cendi Legibus, (de quibus vide supra p. 33.) Qui in his peccat, docendus est se nescire quid sit Contradicere.

IV. Fallacia à Non-causa pro Causa; sive sit à non-vera pro vera; sive à non-tali pro tali: ut, Cometa fulsit; Ergo Bel­lum erit; Nullo modo; nam si fuerit, aliis de causis futurum est. Quod inebriat prohibendum est. Vinum inebriat. Ne­quaquam vero, sed abusus Vini. Haec Fallacia bene solvitur negando Causam falsam; melius, adducendo germanam.

V. Fallacia Consequentis, quando infertur quod non sequi­tur; ut, Animal est; Ergo, Est homo. Hic memineris, quod si recte Ratione uti volumus, Consequentia aut Directa, Im­mediata, Formalis, aut plane nulla est: peccat enim contra aliquam Dialecticae regulam; ad quam si provoces, refelletur.

In hac itaque Classe non injuria repones Syllogismos ali­quot Complexos, quos in Arte Cogitandi leges. V. g. Pag. 163, 164, 173, 175 Exemp. 4: in quibus omnibus Cogi­tator ex duobus bonis unum fecit non bonum; substituen­do pro praemissa altera propositionem quae illam probat. Horum unum ex quo de caeteris judicabis vide supra p. 24.

Huc etiam referri poterit CROCODILUS, qui à Chry­sippo inventus sic proponitur. Surripuerat infantem Croco­dilus; redditurum se pollicitus, si divinet mater, utrum apud se reddere an non reddere constituerit. Si dicat mater Non reddere, mentietur si infantem receperit: Si dicat Red­dere, non reddet quia hoc est falsum. Quamobrem Chry­sippus nihil esse putat difficilius quam responsum matri sug­gerere. Non injuria, si lubricum putet divinare; sed im­merito si in hoc (ut videtur) haereat, quod, si puerum Cro­codilus non reddere constituerit, quamvis id mater divina­verit, non reddet; quia hoc facto Mater mentietur. Nam hoc non sequitur. Nam recepto puero, non mentitur illa, sed consilium mutat Crocodilus; quod sane potest facere, & ex pacto debet.

VI. Fallacia Petitionis Principii, cum ut datum assumitur quod probatum oportuit. V. g. Cum probatur aliquid vel per seipsum (quae vocatur Petitio statim) ut, Homo est; Ergo, Est homo: vel per Synonymum; ut, Ensis est acutus, Ergo & Gladius: vel per aeque ignotum, ut Hic est pater Melchi­sedek, [Page 43] Ergo haec Mater: vel per ignotius; ut, Hoc Quadratum est hujus Trianguli duplum, quia huic Circulo aequale: vel per Circulum; resumendo scilicet quod relictum est; ut si dice­res Ignis est calidus, Ergo urit; & post pauca, Ignis urit, Er­go est calidus.

Hujus Classis est pervulgatum illud Veterum Sophisma Quod non amisisti habes, Cornua non amisisti, Ergo habes; nam supponit Te Cornua habuisse.

Ineptissima haec Fallacia plus acuminis praefert juxta vete­rem Disputandi modum rogando proposita. Erit enim for­tasse, qui rogatus, Quod non amiserit, utrum habeat necne? non intelligat se captum iri si simpliciter respondeat; sive ha­bere se, sive non habere dicat. Nam eum adiget Sophista ut vel se habere Cornua, vel non habere Oculos fateatur.

VII. Fallacia plurium interrogationum, quando plures quae­stiones velut una proponuntur. V. g. Suntne Mel & Fel dul­cia? Estne homo animal & lapis? Evertitur, ad singulas quae­stiones distincte respondendo; sicut fecit Menedemus Eretri­ensis, qui rogante eum Alexino Numquid Patrem verberare desiisset? Nec verberavi inquit, nec desii.

§. 4. ATque hae sunt tredecim Sophismatum formulae Ve­teribus usitatiores, quae Tyronibus Logicis in exemplum proponi solent. Poterant esse pauciores; nam vi­dentur aliquae coïncidere; & praeterea tres, Non-causa pro causa, Petitio Principii, & Plures interrogationes, non sunt Fallaciae proprie dictae, h. e. Syllogismi Forma peccantes, sed Vitia male Opponentis.

Poterant & plures, nisi hic numerus Aristoteli satisfecisset; unde caeteris post illum Logicis satisfecit. Breviter, Quot mo­dis contra Syllogismi regulas supra constitutas peccatum fieri, & latere, totidem intendi poterit Fallacia: quam tamen faci­le deprehendet, qui ad Canonem norit exigere.

V. g. Ex Dilemmatis legibus haec tria facile solvuntur.

1. Diodori Croni, qui cum Stilponis Sophismata solvere non posset, exinde [...] appellatus est. Is ad hunc modum contra Motum disputabat: Mobile movetur vel in quo est lo­co, vel in quo non est; At Neutrum horum; Ergo non omnino. Unde facete illum lusit Herophilus, qui ut luxatum illi hume­rum restitueret rogatus, Tuus, inquit, humerus vel in quo erat loco existens excidit, vel in quo non erat; At Neutrum horum, Ergo, non omnino. Diodori argumento breviter & perspi­cue respondet Gassendus, Quod movetur, moveri à loco in [Page 44] quo erat, per locum in quo est, sive quem pertransit, ad locum in quo nondum est, sed futurum est. Neutram igitur Dilem­matis partem accipi est necesse.

2. Sed nec hujus, quae IGNAVA RATIO [...] ap­pellatur; quae si valeat nihil est omnino quod agamus in vita, inquit Cicero, qui eam sic proponit: Si Fatum est aegroto convalescere, sive medicum adhibuerit, sive non adhibuerit, convalescet: Pariter, Si Illi Fatum est non convalescere, sive medicum adhibuerit, sive non adhibuerit, non convalescet: Et alterutrum Fatum est; medicum igitur adhibere nihil at­tinet. Lepide respondit Chrysippus posse esse Confatalia ad­hibere medicum, & convalescere: quemadmodum & Zeno quando servum furem verberabat, Furari sibi Fatum esse di­centi, & Vapulare respondit. Sed & huic reponi potest, Si sit Fatum, hoc valere argumentum; idque unum sufficere ne Fatum esse concedamus.

3. RECIPROCUM vocat Argumentum Gellius quod Graece dicitur [...]: cui illustrando conficta est fabula quae Graecorum vanitatem olet. Narrant enim inter Prota­goram & Euathlum, vel (ut Facetiae locus sit) inter Coracem & Tisiam convenisse, ut hunc ille Dialecticam doceret; id­que hac lege, ut dimidium mercedis statim acciperet; reli­quum cum discipulus causam vicisset. Primam exinde litem cum discipulo contestatus est Magister, cum mercedis reli­quum lege peteret; apud Judices vero sic agebat: Ego si vi­cero Tisia, tu solves ex sententia, sin minus ex pacto; utro­que igitur modo solvendum est. Respondit Tisias, Ego nihil solvo; Tu si viceris, ex pacto; sin minus, ex sententia. Tan­to utrinque acumine perculsi boni Judices, exclamarunt [...], causamque in longissimum diem distulerunt.

Ineptum erat Coracis Dilemma quia potuit tam bene re­torqueri. Nihilominus callide agebat si id Judices vidissent. Nam cum mercedem inique peteret, causa cadere debebat; Quam primum autem cecidisset, ei merces ex pacto debebatur.

§. 5. PLeraque Sophismata pluribus modis solvi possunt; unde à diversis diversimode solvuntur: quaedam ali­ter, & operose, quae videntur solvi posse simplicissime do­cendo Sophistam tuum congrue loqui.

E. g. 1. Possibile est album esse nigrum. Possibile est seden­tem stare. Potest quidem album fieri nigrum; & Possibile est sedenti stare; at si haec velles, incongrue locutuses. Nul­lo igitur acumine opus est ad respondendum; sed Oratio utra­que [Page 45] est simpliciter neganda; vel ut ape [...]te falsa si sit congrua; vel si non sit congrua, quia non est Propositio.

2. Qui magis esurit plus comedit; Qui minus comedit magis esurit, Ergo, Qui minus comedit plus comedit. Qui congrue loqueretur ita diceret; Qui magis esurit plus comedet. Qui minus comêdit magis esurit. Ergo, Qui minus comêdit plus comedet.

3. MENTIENS qui est Graece [...], Chrysippi Syl­logismus ne ab ipso quidem solutus, praeter caeteros insolubilis olim habebatur: adeo ut Philetas Coüs, Praeceptor Ptolemaei Philadelphi illius explicandi studio confectus interierit. Illum Cicero sic enuntiat: Si dicis Te mentiri & verum dicis, men­tiris; Sed dicis Te mentiri & verum dicis; mentiris igitur.

Congrue loquere Chrysippe, & intelliges Te vel nihil pror­sus, vel nihil dicere difficile. Qui dicit se mentitum & verum dicit, mentitus est; Qui mentiturum, mentietur. Horum utrumque verum est, & nemini obscurum. Sed qui ut ve­rum simul dicat & mentiatur, dicit unum aliquid cujus partes sibi invicem contradicunt, is nec verum nec falsum, sed omni­no nihil dicit: ubi enim sententiae pars una evertit alteram, tota nihil significat sed inaniter strepit.

Subtilius disputare videbantur qui sic agebant: Cretenses esse mendaces dicit Epimenides Cretensis; Mentitur igitur; Ergo; Illi sunt veraces; Ergo, & Ille verum dicit; Ergo, Illi rursus sunt mendaces, &c. Sed profecto nihil est infir­mius hoc argumento, nisi vox Cretenses eos ad unum omnes significet; & Omnis mendax quicquid dicit mentiatur.

Videtur autem hic Mentiens peperisse subtilem illam Scho­lasticorum de Insolubilibus doctrinam. Nam talia argumen­ta (inquit Occam) non possunt fieri, nisi quando actus hu­manus respicit illum terminum Falsum vel aliquem consi­milem affirmative; vel hunc terminum Verum, vel aliquem consimilem negative. Esse haec Sophismata ante dixerat; nec vocari Insolubilia quia nullo modo solvi possunt, sed quia cum dissicultate solvuntur.

Insolubilis exemplum sic proponitur. Incipiat Socrates sic loqui, Socrates dicit falsum; & nihil amplius loquatur: tum interroget aliquis, utrum vera an falsa sit haec Propositio? Respondeo, nec veram nec falsam esse, sed nihil significare, nisi aliquid aliud respiciat quod à Socrate ante dictum suppo­natur. Qui enim profert haec verba, Socrates dicit falsum, fert judicium de dicto Socratis; quique fert judicium necessa­rio [Page 46] praesupponit aliquid de quo judicet. Unde cum sententia praesupponat objectum suum, clarum est eandem numero pro­positionem, & sententiam ipsam, & objectum ejus esse non posse. Quare & Scholarum subtilitas hic nihil proficit; ni­hilque opus est plura dicere de Insolubilibus.

4. FALLENS [...], vel ut alii [...] de Jura­mento ludit, sicut Mentiens de nuda Affirmatione. E.g. Qui jurat se falsum jurare, & falsum jurat, vere jurat. Quare eodem fere modo quo Mentiens explicatur.

§. 6. LIbet hic extremo loco (quippe non valde alieno) eximere scrupulum qui nonnullos hodie Mathema­ticos male habet. Nam in Demonstrationibus quibusdam Conclusionem ex sui Contradictoria per legitimas necessa­riasque Consequentias directe inferri volunt. Quod si ita sit, miror à Veteribus, praesertim Scepticis non fuisse animadver­sum; quippe hoc dato, tota ruat Logica necesse est.

Dicunt tamen Theodosium demonstrasse quod si Maris superficies non est Sphaerica, est Sphaerica. Verum ille nihil tale demonstravit, sed solummodo Maris superficiem si non­dum esset, fore Sphaericam; quia siquid emineat (inquit) il­lud statim ex natura humidi subsidet: unde Maris superficies si sit (ut non est) inaequalis, fiet perfecte Sphaerica.

Videamus aliud Exemplum. Sunto numeri duo inaequales, & inter se primi; Dico, quod eorum differentia ad minorem prima est. Esto enim numerus aliquis qui metitur minorem, idemque metiatur differentiam; Ergo, metitur eorum sum­mam; Ergo, metitur majorem, huic summae parem; Ergo, non metitur minorem.

Possum hoc loco dicere quod mendose colligitur; siquis enim numerus minorem metiatur ex supposito, & majorem ex demonstrato, colligendum erat, datos esse inter se compo­sitos, quod est contra Hypothesin. Verum ne pluribus exem­plis sim molestus, malo generale responsum. Dico igitur quod Nulla hujusmodi Demonstratio supponit solam suae Con­clusionis Contradictoriam; sed quaelibet cum Contradictoria ponit aliquid quod eam evertit; & evertere demonstrando ostendit. Quare Conclusionem non infert ex ejus Contra­dictoria; sed ex Contradictoria cum Contradictoriae-ever­siva; quod si faciat, nihil mirum. Nam Si Socrates v. g. est homo, & irrationalis, tum Si est homo, non est homo: Et, Si Socrates est mortuus, & scit se esse mortuum, tum Si est mor­tuus, non est mortuus: Et Universaliter, Si & haec est vera, [Page 47] & quae hanc evertit; tum Si haec est vera, non est vera: qui­bus omnibus inest una, quae est prorsus nulla difficultas. Ubi enim Hypothesis evertit Suppositionem, quidni ex Hypo­thesi sequatur quod Suppositioni contradicit?

§. 7. IN Tractatu de Fallaciis desinit Aristotelis Organon, adeoque Veterum Scholasticorum Logicae ni fallor omnes. Nihil igitur amplius ad Logicam proprie pertinere censeo; sed promissum Artis Logicae Compendium hoc sexto Capite absolvi. Nihilominus, quia placuit Junioribus, ple­risque quidem de Methodo, Sandersono etiam de usu Logicae disserere; de utroque dicam quam brevissime.

¶ De Methodo.

§. 1. QUI de Methodo agunt in Logica, duas species Dis­cursus statuunt. 1. Argumentationem quae discur­rit inferendo; 2. Methodum, quae ordinando. Est autem Me­thodus talis dispositio partium alicujus Disciplinae, ut integra facilius discatur. Estque duplex. 1. Inventionis, quae disci­plinae praecepta invenit; 2. Doctrinae, quae tradit. Prior procedit à sensibilibus, & singularibus, quae sunt nobis notio­ra, ad intelligibilia, & universalia, quae sunt notiora natura: Posterior, contra.

Methodus Doctrinae duplex est. Perfecta [...]; & Imperfecta, [...]. Perfecta rursus, vel Universalis est, qua integra disciplina, vel Particularis qua aliqua disciplinae pars docetur. Utraque duplex est.

1. Compositoria sive Synthetica, quae inservit disciplinis Theoreticis; & à notione Subjecti incipiens, principia ejus & species investigat, donec à summo genere in ista discipli­na perveniat ad infimam speciem. 2. Resolutoria sive Ana­lytica quae inservit disciplinis Practicis; & à notione Finis in­cipiens, subjectum, & tandem media investigat.

Regulae Methodi generales hae sunt. In tradenda Disci­plina▪ 1. Nihil desit aut redundet. 2. Singulae partes inter se consentiant. 3. Nihil tractetur quod non sit Subjecto aut Fini homogeneum. 4. Singulae partes aptis transitionibus connectantur. 5. Praecedat in docendo sine quo alterum in­telligi non potest, ipsum vero sine altero potest.

[Page 48]Regulae particulares hae sunt. 1. Unitas scientiae pendet ab unitate Subjecti; unitas disciplinae practicae ab unitate fi­nis. 2. Magis Universalia praecedant minus universalia.

Methodus imperfecta, cryptica, arbitraria & popularis est, sive Methodus Prudentiae. Haec fere Logici.

§. 2. IN tradendis disciplinis suis Mathematici hac utuntur Methodo. 1. Vocum significationem constituunt▪ h. e. Vocabula artis suo quodque loco sic definiunt, ut legem sibi statuant iis nusquam uti, praeterquam in eo sensu quem ex­plicat Definitio. 2. Definitionibus subjungunt Axiomata quas & [...] vocant; h. e. Effata sponte perspicua, quibus in decursu operis utendum vident. 3. Posthaec ad­jiciunt Postulata quae ad praxin spectant; suntque per se cer­ta & evidentia; quae proinde sine probatione concedi suo jure postulant. 4. Hisce positis, Propositiones demonstrant; ordine, & quoad fieri potest affirmate: una lege contenti, ut Quicquid demonstratum eunt, ex ante datis vel probatis manifestum faciant. Caetera in quibus Methodi praecepto­res multi sunt & odiosi, non morantur.

Mathematicorum methodum in caeteris artibus & scien­tiis si tenere non liceat, aemulari certe licet. Quo ad hanc quaeque propius accedit, eo caeteris perfectior, & ad docen­dum aptior videtur. Sed ad ea quae docentur retinenda, ni­hil est utilius absoluti operis Conspectu; in quo ea quae sunt ante, (extra ordinem fortasse) demonstrata, suis quaeque in locis h. e. servata Logicorum Methodo reponantur.

¶ De Usu Logicae. Ex Appendice prima Logicae Sandersoni.

§. 1. USus Logicae est in Commentatione, quae Genesis, & Resolutione, quae Analysis dicitur. A Genesi pendet, & intelligitur Analysis.

Genesis vel Thema simplex proponit; vel Problema argu­mentis discutit; vel integram Disciplinam Methodice disponit.

Thema simplex tractatur Explicando. Explicatio, est No­minis vel Rei. Nominis explicatur [...], & [...]: Rei, Attributio, & Distributio.

In Rei Explicatione Ordiendum ab Attributis Essentiali­bus; [Page 49] Genere, Differentia, &c. quae sunt ita prosequenda, ut Essentialis Rei Definitio quamprimum poterit, habeatur. Tum Sequatur Distributio Thematis in suas Species, aut Partes; ple­rumque tantum nominandas. Succedant Attributa Thematis Non-Essentialia. 1. Effecta; ubi locus Exemplis opportunus. 2. Comparata; tam Cognata, quam Privative & Contra­rie Opposita.

Geneseos Thematicae Exemplum vide apud Authorem p. 9.

Problema proponitur dupliciter. 1. Integre (& vocetur Ca­tegoricum) quum de utroque termino constat, & ambigitur utra pars Contradictionis sit vera: Exprimitur autem vel Posi­tive, ut hoc Logica est ars, & vocatur Thesis; vel Interro­gative, ut hoc, Q. An Logica sit ars? & dicitur Quaestio. 2. Diminute (& vocetur Disjunctivum) cum expresso termi­no uno, ambigitur de reliquo: Exprimitur fere ad modum Thematis, ut hoc, De Principio Individuationis, Interdum Plenius & disjunctive, ut hoc, An Materia sit Principium Individuationis? an Forma, Accidens vel aliquid aliud?

Genesis Problematica est vel Solitaria vel Socia. Solitariae tres sunt partes. [...], Praeparatio Quaestionis. [...], Probatio veritatis. [...], Dilutio Objectionum: quibus ex abundanti accedant, Prooemii loco [...], de gravitate & occasione disputationis; & Epilogi vice [...], com­plectens summam disputationis, cum Corollariis inde emer­gentibus. Exemplum vide apud Authorem p. 31.

Tractatio Problematis Socia est cum instante Adversa­rio disputatur. Scholasticae Disputationis leges ut satis nota [...] praetereo.

In Genesi Methodica continentur Praecognita & Systema­tis partes; in Instrumentalibus, Usus. Praecognitis compre­henduntur Disciplinae Nomen, Genus, Ordo, Differentia, Subjectum, Finis, Subjecti Objectique Notatio. Quibus ha­bitis, Systema per Partitiones instituitur, per Subpartitiones continuatur.

Praecognita autem, & Systematis partes, Ususque, tractantur 1. Per Principia; h. e. Definitiones, Divisiones, & Axioma­ta. 2. Per Commentarios; ubi Methodus declaratur, & defen­ditur; Praecepta explicantur; Testimonia allegantur; Exem­pla proponuntur; Exceptiones notantur; Dubia solvuntur. 3. Per Quaestiones; quae sunt nobilior Propositionis materia, & pertinent ad Genesin Problematis sociam.

[Page 50]§. 2. ANalysis habet tria Praecognita. 1. Argumentum sive Materiam Textus; quod considerat ejus Ge­nus, Conditionem, & Sedem [...]. 2. Causam, sive Efficientem Principalem, quae est Autor; sive Impulsivam quae est Occasio scribendi. 3. Adjuncta; quae sunt Utilitas, Dignitas, & Jucunditas.

Analysis est vel Simplex quae resolvit Propositionem, aut Syllogismum; vel Methodica late, quae longiorem tractatum. Ea rursus est Thematica, Problematica, vel Methodica stricte.

In Analysi Thematica, Thema principale investigetur, & constituatur; Termini Thema explicantes eruantur; & Logi­cis intentionibus notentur; & Amplificantia accurate secer­nantur ab Explicantibus.

In Analysi Problematica, Problema principale eruatur; Ter­mini explicentur; Conclusiones quibus Autor sententiam suam complectitur, proponantur; Argumenta probantia in certas classes digerantur; & eorum Loci indicentur; una cum Syl­logismis unde formantur; Objectionum Solutiones ostendan­tur; Corollaria proponantur.

In Analysi Methodica stricte, Praecognita Disciplinae indi­centur; Partitio Textus fiat Methodice; Praecepta à Com­mentariis & Quaestionibus accurate distinguantur; Connexio­nes partium notentur.